In questo blog parliamo dell’Equivalente Annuo (EA).
L’Equivalente annuo (EA) esprime il flusso di cassa costante annuo che genera un investimento di durata limitata qualora venga reiterato nel tempo
È un metodo che utilizziamo quando vogliamo confrontare investimenti che hanno una durata diversa, che vengono ripetuti all’infinito nel tempo.
FORMULA
Per poter calcolare l’EA calcoliamo per prima cosa il risultato economico attualizzato (REA) del progetto di investimento (o finanziamento) oggetto di esame.
Ricordiamo che per calcolare il REA dobbiamo attualizzare tutti i flussi di cassa.
Immaginando che I0 sia l’investimento iniziale (ovviamente con segno negativo) la formula per il REA sarà:
Ora per calcolare l’Equivalente Annuo dividiamo il REA appena trovato per il fattore attualizzante delle rendite temporanee immediate e posticipate “a figurato n al tasso i”
Dove n indica la durata in termini di anni dell’investimento in oggetto.
Questo significa che se noi continuassimo a ripetere ogni alla questo investimento in perpetuo ogni volta che finisce questo equivale a ricevere ogni anno un flusso di cassa pari all’EA.
ESEMPIO
Cerchiamo di capire meglio questo concetto con un esempio pratico.
Calcolate l’equivalente annuo di un investimento caratterizzato di un investimento che prevende un esborso iniziale di 1.000 euro e permette di ricavare 500 euro il primo anno 700 il secondo e 200 il terzo, sapendo che l’investimento è reiterato nel tempo.
Usate il tasso annuo composto dell’8%.
GRAFICO
Rappresentiamo graficamente questo investimento mediante la linea del tempo:
INVESTIMENTO REITERATO NEL TEMPO
Se l’investimento fosse reiterato nel tempo vuol dire che terminati i 3 anni provvediamo a ripetere l’investimento rinunciano ai 1.000 euro che lo richiedono per ricevere rispettivamente dopo 1, 2 e 3 anni ancora gli stessi flussi di cassa.
Immaginate di continuare così in perpetuo:
CALCOLO DEL R.E.A.
Per poter calcolare il Flusso di cassa Equivalente Annuo procediamo per prima cosa a calcolare il REA.
Per calcolare il REA attualizziamo con il tasso composto dell’8% tutti i flussi di cassa del progetto:
Ora possiamo calcolare il REA applicando la formula descritta precedentemente ovvero:
Inseriamo i dati che possediamo:
SIGNIFICATO
Questo significa che ricevere reiterare il progetto equivale a ricevere un compenso annuo perpetuo pari a 89,09 euro.
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