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PREMESSA IMPORTANTE

In questo blog vediamo come calcolare la rata in una rendita posticipata.

È doveroso informare i lettori  che quanto stiamo dicendo e che le formule che elencheremo si applicano ad un caso molto particolare di rendita posticipata.

In particolare devono valere le seguenti caratteristiche:

  • Immediata 
  • Rata costante e periodica
  • Temporanea
  • Regime composto

Se faticate a comprendere quanto appena scritto ti consiglio di dare un’occhiata al blog  sulla classificazione delle rendite.

La rendita di cui andremo a parlare è immediata cioè decorre a partire da oggi.

Per quanto riguarda le caratteristiche della temporaneità, a rata costante e periodica non è molto difficile immagine questa situazione.

Ad esempio se per far fronte al vostro mutuo pagate 200 euro al mese per 3 anni, questo è un esempio di  rendita periodica.

Se ci pensate bene per quante siano le caratteristiche è il tipo più semplice di rendita che vi possa venire in mente.

L’ultima caratteristica, quella di operare nel regime composto,  è di fondamentale importanza per le formule che andremo a vedere.

CALCOLO DELLA RATA IN UNA RENDITA POSTICIPATA

ESEMPIO

Vediamo subito un esempio pratico che ci aiuti a capire meglio.

Intendete disporre tra 7 anni di un capitale pari 10.000 euro.

Quale rata annua posticipata dovreste versare se operate in regime composto al tasso annuo del 9%?

GRAFICO

Rappresentiamo graficamente la situazione.

Sulla linea del tempo disponiamo i numeri naturali da 0 a 7, che rappresentano i tempi di riferimento.

Sotto tali tempi scriviamo l’importo della rata costante R, che dovremo calcolare.

Da ogni rata parte una freccia verde che la porta al tempo finale della rendita, che coincide con 7 dal momento che la rendita è posticipata.

Come montante finale intendiamo disporre di 10.000 euro.

FORMULA INVERSA PER IL CALCOLO DELLA RATA

Il nostro scopo finale è quello di calcolare quella rata annua posticipata che ci permetta di ottenere dopo 7 anni un montante pari a 10.000 euro.

Per farlo ricaviamo la formula inversa dal calcolo del montante.

Come abbiamo visto nel blog del calcolo del montante in una rendita posticipata  il montante si calcola moltiplicando la rata per il fattore di capitalizzazione “esse figurato n al tasso i”.

Perciò dividendo ambo i membri dell’equazione per questo fattore otteniamo la nostra rata.

Infine possiamo sviluppare tale fattore di montante.

CALCOLO RATA

A questo punto non ci resta che applicare la formula per calcolare la rata.

Dobbiamo versare ogni anni, alla fine di ogni anno, per sette anni un importo di 1.086,91 euro per ottenere un montante pari a 10.000 euro.

HAI QUALCHE DOMANDA?

Se hai qualche domanda su questo argomento scrivila pure qui sotto.

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