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https://youtu.be/xqnxeoqamZM

DEFINIZIONE

La Duration è  chiamata anche durata media di un titolo.

Matematicamente è la media dei tempi che viene ponderata per i flussi di cassa attualizzati

Nell’ambito del mercato delle obbligazioni è utilizzata come indicatore di rischio.

FORMULA

La formula per calcolare la duration è la seguente.

Al numeratore della frazione prendiamo ogni singolo flusso  di cassa, li moltiplichiamo per il fattore attualizzante e poi per il rispettivo tempo.

Tra questi risultati facciamo la somma.

Al denominatore facciamo la somma tra i flussi di cassa attualizzati.

In altre parole il denominatore coincide con il Risultato Economico Attualizzato (REA).

MISURA DEL RISCHIO

La duration è un indicatore di rischio spesso associato ai titoli obbligazionari.

In generale si ritiene che una duration alta sia sinonimo di un più alto rischio finanziario (o volatilità) collegato al titolo.

Questo poiché maggiore è la duration maggiori sono le variazioni del prezzo del titolo ad opera di cambiamenti dei tassi di interesse nell’economia.

Tale variazione è da assoggettarsi a svariati fattori, tra cui come più importanti troviamo le politiche monetarie operate dalla banca centrale europea.

VARIAZIONI DEL PREZZO DEL TITOLO

Quando nell’economia i tassi di riferimento subiscono delle variazioni anche il prezzo del titolo subisce delle variazioni in senso opposto.

In particolare un aumento dei tassi di interesse determina una diminuzione del prezzo del titolo.

Mentre una diminuzione dei tassi di interesse determina un aumento del prezzo dei titoli.

È possibile approssimare tale variazione sfruttando il concetto di duration e di T.I.R. dell’obbligazione.

La variazione i termini assoluti del prezzo del titolo sarà:

Dove ∆r rappresenta la variazione del tasso di interesse.

Supponendo di chiamare P’ il nuovo prezzo dell’obbligazione avremo che:

Spostando a destra P e raccogliendolo avremo che il nuovo prezzo P’ sarà dato da :

Se volessimo calcolare la variazione relativa (o percentuale) del titolo avremo che:

ESEMPIO

Vediamo un esempio concreto per calcolare la duration:

Calcolare la duration di un’obbligazione quinquennale dal valore nominale di 100, che distribuisce cedole annue al tasso cedolare del 6%.

Il tasso di mercato utilizzato per la valutazione è il 7%.

I dati che possiamo estrapolare dal testo sono i seguenti

DATI:

Per prima cosa calcoliamo la cedola annua moltiplicando il valore nominale del titolo per il tasso cedolare.

GRAFICO

Dopo di che disponiamo i flussi di cassa prodotti dal titoli sull’asse dei tempi.

Al tempo 1 e 2 mettiamo la sola cedola pari a 6.

Sotto il tempo 3 mettiamo la somma tra il valore nominale del titolo (100) e della cedola (6) per un totale di 106.

CALCOLI

Adesso non ci resta che applicare la formula per il calcolo della duration.

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