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Marco investe 1.000 euro per 2 anni e 5 mesi in regime di capitalizzazione composta al tasso del 6%.

A quanto ammontano gli interessi maturati?

Di quale montante disporrà alla fine del periodo?

Per prima cosa rappresentiamo graficamente la situazione in questione:

L’asse orizzontale rappresenta la linea del tempo, sulla quale disponiamo il tempo iniziale e il tempo finale dell’investimento.

Sotto l’epoca zero (oggi) mettiamo il capitale che stiamo investendo, ovvero 5.000 euro.

Sotto è rappresentata una freccia che si muove verso destra, ad indicare che l’investimento sta procedendo verso tempi futuri.

Sopra la freccia è indicato il tasso di interesse del 6%.

Sotto il tempo finale, ovvero 3 anni, scriviamo l’interesse prodotto e il montante che dobbiamo calcolare.

TEMPO IN ANNI

Una delle condizioni importanti per poter applicare questa formula è che il tempo e il tasso di interesse devono essere correlati alla stessa unità di misura.

Scriviamo perciò il tempo in anni, in sintonia con il tasso di interesse

Ovviamente due anni sarà pari al numero 2, mentre 5 mesi saranno 5/12 dal momento che un mese è 1/12 di anno.

CALCOLO MONTANTE – CONVENZIONE ESPONENZIALE

Per calcolare il montante useremo la seguente formula.

Il montante così calcolato è detto anche in convenzione esponenziale, poiché tutto il tempo finisce all’esponente.

In questo caso faremmo il seguente calcolo:

USO DELLA CALCOLATRICE

Fate bene attenzione a come utilizzare la calcolatrici

Per quanto riguarda la parentesi deve contenere (1+0,06).

I tastini che riguardano le parentesi sono quelli evidenziati in giallo.

Quando create la potenza schiacciate il tastino evidenziato in rosso.

Per creare la linea di frazione usate il tasto evidenziato in verde.

Se invece preferite seguire il calcolo seguendo il metodo classico per quanto riguarda il tempo  anziché scrivere 2+5/12 potrete usare l’espressione 2+5:12

Quale vi avvalete di calcolatrici non proprio eccezionali la scrittura da immettere è la seguente:

Occhio alle parentesi!!!

CALCOLO INTERESSI

Per calcolare gli interessi sottraiamo dal montante il capitale

Dove:

I sono gli interessi, C è il capitale investito, M è il montante.

Se vogliamo scrivere e sviluppare la formula completa degli interessi.

Sostituiamo al posto del montante la formula utilizzata precedentemente

Raccogliamo a fattor comune il capitale

Ora proviamo ad applicarla con i dati che possediamo.

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