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PREMESSA IMPORTANTE

In questo blog parliamo di come si calcola il montante di una rendita posticipata.

È doveroso informare tu lettore che quanto stiamo dicendo e che le formule che elencheremo si applicano ad un caso molto particolare di rendita posticipata.

In particolare devono valere le seguenti caratteristiche:

  • Immediata 
  • Rata costante e periodica
  • Temporanea
  • Regime composto

Se fatichi a comprendere quanto appena scritto ti consiglio di dare un’occhiata al blog  sulla classificazione delle rendite.

Comunque la rendita di cui andremo a parlare è immediata cioè decorre a partire da oggi.

Per quanto riguarda le caratteristiche della temporaneità, a rata costante e periodica non è molto difficile immagine questa situazione.

Ad esempio se per far fronte al vostro mutuo pagate 300 euro al mese per 5 anni, questo è un esempio di tale tipo di rendita.

Se ci pensate bene per quante siano le caratteristiche è il tipo più elementare di rendita che vi possa venire in mente.

L’ultima caratteristica, quella di operare nel regime composto,  è di fondamentale importanza per le formule che andremo a vedere.

GRAFICAMENTE

Dal punto di vista grafico potremmo rappresentare la situazione in questo modo:

Sopra la linea del tempo rappresentiamo i tempi più semplici ovvero 0, 1, 2,3, fino ad n.

La rendita è immediata ovvero decorre da subito, ma il pagamento della rata è posticipata, quindi vedremo la prima rata che scade al tempo 1 e l’ennesima ovvero l’ultima al tempo n.

Le frecce verdi sono dirette verso la scadenza della rendita che avviene all’epoca n.

FORMULA

Per calcolare il montante di questa rendita esiste una formula ben precisa.

Si deve moltiplicare la rata per un certo fattore che chiamiamo “esse figurato n al tasso i”.

Esplicitando questo fattore avremo il nostro montante:

Una doverosa precisazione per chiarire il ruolo di questo fattore è la seguente.

Usando il fattore “esse figurato n al tasso i” andiamo a calcolare il valore della rendita all’atto del pagamento dell’ultima rata.

ESEMPIO

Vediamo insieme questo esempio che ci aiuterà a chiarire la cosa dal punto di vista pratico.

Versate a partire da oggi 1.200 euro alla fine di ogni anno (oggi siamo all’inizio dell’anno) in un fondo che rende il 7,8% composto annuo.

Di quanto potrete disporre tra 5 anni?

GRAFICO

Rappresentiamo la situazione graficamente.

Come tempi scriveremo 0, 1, 2 3, 4 e 5.

L’importo delle rate, di cui la prima a partire dal tempo 1, sarà sempre di 1.200 euro.

Le frecce fino all’epoca 5, scadenza della rendita.

MONTANTE

Per calcolare il montante applichiamo la formula vista prima.

La rata è di 1.200 euro e moltiplica il fattore “esse figurato 5 al tasso 0,078”.

Esplicitiamo ora il fattore “esse figurato 5 al tasso 0,078”:

Abbiamo ottenuto un montante pari a 7.011,90.

HAI QUALCHE DOMANDA?

Se hai qualche domanda su questo argomento scrivila pure qui sotto.

Se vuoi approfondire il regime a interesse semplice dai pure un’occhiata al corso che ho realizzato sui regimi finanziari.

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