Skip to main content

PREMESSA IMPORTANTE

In questo blog parliamo di come si calcola il valore attuale di una rendita posticipata.

È doveroso informare tu lettore che quanto stiamo dicendo e che le formule che elencheremo si applicano ad un caso molto particolare di rendita posticipata.

In particolare devono valere le seguenti caratteristiche:

  • Immediata 
  • Rata costante e periodica
  • Temporanea
  • Regime composto

Se faticate a comprendere quanto appena scritto ti consiglio di dare un’occhiata al blog  sulla classificazione delle rendite.

La rendita di cui andremo a parlare è immediata cioè decorre a partire da oggi.

Per quanto riguarda le caratteristiche della temporaneità, a rata costante e periodica non è molto difficile immagine questa situazione.

Ad esempio se per far fronte al vostro mutuo pagate 250 euro al mese per 3 anni, questo è un esempio di tale tipo di rendita.

Se ci pensate bene per quante siano le caratteristiche è il tipo più semplice di rendita che vi possa venire in mente.

L’ultima caratteristica, quella di operare nel regime composto,  è di fondamentale importanza per le formule che andremo a vedere.

GRAFICAMENTE

Dal punto di vista grafico potremmo rappresentare la situazione così:

Sopra la linea del tempo rappresentiamo i tempi più semplici ovvero 0, 1, 2,3, fino ad n.

La rendita è immediata ovvero decorre da subito ed essendo posticipata  la prima rata che scade al tempo 1 e l’ennesima ovvero l’ultima al tempo n.

Le frecce verdi sono dirette verso l’inizio della rendita, ovvero al tempo 0. 

FORMULA

Per calcolare il montante di questa rendita esiste una formula bel precisa.

Si deve moltiplicare la rata per un certo fattore che chiamiamo “a figurato n al tasso i”.

Esplicitando questo fattore avremo il nostro montante:

Una doverosa precisazione per chiarire il ruolo di questo fattore è la seguente.

Usando il fattore “a figurato n al tasso i” andiamo a calcolare il valore della rendita un periodo prima il pagamento della prima rata.

ESEMPIO

Come sempre cerchiamo di capire meglio la questione dal punto di vista pratico con un esempio.

Per pagare vostra nuova automobile vi accordate di pagare 5 rate annue di 3.500 euro, di cui la prima tra un anno.

Se le condizioni prevedono un tasso composto dell’8%, calcolate il valore dell’auto.

Di quanto potrete disporre tra 5 anni?

GRAFICO

Dal tempo 1 al tempo 5 rappresentiamo le rate costanti pari a 3.500 euro.

Con delle frecce verdi portiamo tutte queste rate all’epoca 0, tempo di inizio della rendita.

CALCOLO DEL VALORE ATTUALE

Ora che conosciamo la formula applichiamola per il calcolo del valore attuale.

Per calcolare il valore attuale della rendita moltiplichiamo la rata di 3.500 per “a figurato 5 al tasso 0,078”.

Sviluppiamo il fattore per calcolare il valore attuale.

Ed ecco calcolato il nostro valore attuale pari a 13.974,49 euro.

HAI QUALCHE DOMANDA?

Se hai qualche domanda su questo argomento scrivila pure qui sotto.

Se vuoi approfondire il regime a interesse semplice dai pure un’occhiata al corso che ho realizzato sui regimi finanziari.

Mentre se vuoi scoprire tutta la materia della matematica finanziaria dai un’occhiata ai corsi.

Sul mio canale troverai una playlist con tanti video riguardanti la matematica finanziaria

Leave a Reply