Questo corso di Analisi Matematica 1 è adatto agli studenti che frequentano la facoltà di ingegneria.
Il corso si suddivide in cinque parti principali:
- Limiti notevoli
- Serie e successioni
- Limiti con Taylor
- Integrali
- Numeri complessi
LIMITI NOTEVOLI
La parte iniziale del corso di analisi matematica 1 è dedicata ai limiti.
In particolare si parte dai limiti notevoli per poi andare a sviluppare esercizi riguardanti questo argomento.
Se siete alle prime armi con i concetti di limiti vi rimando al corso completo di matematica, dove trovate delle nozioni più basilari di limiti.
SERIE E SUCCESSIONI
La serie e successioni costituiscono il secondo blocco del corso di Analisi matematica 1.
In particolare la prima parte è dedicata alla presentazione del concetto di successione.
In seguito vengono distinte le successioni convergenti, divergenti e irregolari.
Una volta definito il concetto di serie andiamo a costruire quello di serie inteso come una sommatoria infinita di elementi.
All’interno delle serie vedremo alcuni tipi particolari di serie tra cui:
- Geometrica
- Armonica
- telescopica
Anche per le serie faremo una distinzione tra serie convergenti e divergenti.
In particolare andremo a vedere una serie di criteri che ci aiutano a capire come riconoscere se la serie è convergente oppure divergente.
Tra questi criteri citiamo:
- confronto e confronto asintotico
- Radice
- Rapporto di Leibnitz
- Valore assoluto
LIMITI CON TAYLOR
Il corso di Analisi matematica 1 prosegue con i limiti con Taylor.
La parte sui limiti in realtà continua anche durante le successioni e le serie che sono il secondo argomento del corso.
Per stabilire infatti se una serie è convergente, divergente oppure irregolare bisogna proprio calcolare dei limiti.
Nella sezioni dedicata a Taylor andremo ad ampliare il concetto di limite visto nei limiti notevoli.
Taylor si utilizza principalmente per risolvere forme indeterminate del tipo 0/0 e sfrutta le derivate.
In particolare andiamo ad utilizzare questi calcoli per:
- Calcolare dei limiti puri
- Determinare il carattere di una serie.
INTEGRALI
La sezione dedicata agli integrali comprende una serie di esercizi tratti da vecchi temi universitari.
All’interno di questi esercizi troverete una vasta gamma di integrali:
- Per parti
- Sostituzione
- Fratte
Se avete quindi difficoltà con gli integrali vi consiglio di prendere a riferimento il corso completo di matematica.
All’interno del quale potete prendere confidenza con le basi degli integrali.
NUMERI COMPLESSI
L’ultima parte del corso di analisi matematica 1 è dedicata ai numeri complessi.
Qui non troverete le basi teoriche.
Ma ci sono esercizi veri e propri che riguardano sistemi con i numeri complessi.
Vi consiglio prima di approcciarvi a questi esercizi di ripassare in modo appropriato tutto quello che riguarda il mondo dei numeri complessi.
