Questo corso è dedicato alla geometria cartesiana e tratteremo della retta, della circonferenza, della parabola dell’ellisse e dell’iperbole.
LA GEOMETRIA CARTESIANA
quella branca della matematica che si forma quando la geometria incontra la matematica.
Le nozioni di geometria ci pervengono sin dall’antica Grecia, soprattutto attraverso l’opera di Euclide (IV sec. a.C. – III sec. a.C.) che ad Alessandria di Egitto aveva racchiuso nella sua opera Elementi di Geometria, le principali conoscenze che venivano dal passato.
Quasi duemila anni dopo un matematico di nome Viete vissuto in Francia nella seconda metà del 1500 aveva posto le basi per la creazione dell’algebra moderna, con l’invenzione dei monomi e dei polinomi.
In quei tempi inoltre stava cominciando a nascere il concetto di funzione.
Il matematico Cartesio (1596-1650) era riuscito a conciliare la nuova algebra con la geometria antica dando luogo a quella che oggi conosciamo come Geometria cartesiana.
In questo corso trattiamo dunque i principali oggetti geometrici del piano con la matematica dei numeri, dei monomi, dei polinomi e delle equazioni.
In particolare i principali argomenti del corso sono:
- il piano cartesiano
- la retta
- la parabola
- l’ellisse
- l’iperbole
IL PIANO CARTESIANO
Nel piano cartesiano facciamo un veloce incipit su cosa siano e come si rappresentano i punti nel sistema cartesiano e come si calcola la loro distanza.
Vediamo inoltre dei modo per calcolare perimetro e aree di poligono elementari
LA RETTA
La retta è uno degli argomenti più importanti in assoluto di tutta la matematica.
Nella sezioni dedicata alla retta vedremo:
- l’equazione della retta e la sua rappresentazione
- il concetto di coefficiente angolare
- come riconoscere l’equazione di una retta a partire dal grafico
- calcolo della retta passante per un punto con dato coefficiente
- rette passanti per due punti
- rette parallele e perpendicolari
- calcolare la distanza di un punto da una retta
- calcolare l’asse di un segmento e la bisettrice di un angolo
tutti questi argomenti daranno conditi con diversi esercizi parametrici ed esercizi riassuntivi
LA CIRCONFERENZA
La circonferenza è un elemento molto apprezzato dall’uomo che ricorda in qualche modo la perfezione.
Nella sezione dedicata alla circonferenza vedremo cosa è la circonferenza e come si rappresenta in un sistema cartesiano poi diversi argomenti che la riguardano:
- l’equazione della circonferenza
- ricavare l’equazione dal grafico
- la posizione del punto rispetto alla circonferenza
- la posizione di una retta rispetto ad una circonferenza
- l’equazione della retta tangente ad una circonferenza
- la posizione tra circonferenze
- i fasci generati da circonferenze
LA PARABOLA
Nella parte dedicata alla parabola vedremo:
- cosa è una parabola intesa come luogo geometrici
- qual è l’equazione della parabola
- Come rappresentare la parabola dalla sua equazione
- determinare l’equazione della parabola date certe condizioni (fuoco, direttrice, punti)
- posizione di una retta rispetto alla parabola
- calcolare la retta tangente ad una parabola
- segmento parabolico
anche qui ci saranno esercizi parametrici e riassuntivi.
L’ELLISSE
L’ellisse è un’altra perla della geometria e qui la trattiamo in modo matematico vedendo:
- cosa è un’ellisse e quale è la sua equazione
- come si determinano i fuochi e i vertici e l’eccentricità
- calcolare la sua equazione partendo dal grafico
- calcolare l’equazione della retta tangente
L’IPERBOLE
L’ultimo argomento trattato è l’iperbole di cui vediamo
- cosa è un’iperbole e quale è la sua equazione
- come si determinano i vertici, i fuochi l’eccentricità e gli asintoti
- calcolare la sua equazione partendo dal grafico
- calcolare l’equazione della retta tangente
NOTE FIALI SUL CORSO
il corso è composto da oltre 100 lezioni
La durata complessiva dopo l’acquisto è di un anno (360 giorni)
Potete tranquillamente scaricare tutti i file in PDF caricati all’interno delle lezioni
