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Il Corso per preparare l’esame di elementi di matematica è stato suddiviso in 7 sezioni:

  1. Dai concetti base alle prime equazioni
  2. Dalle equazioni ai primi studi di funzioni
  3. Limiti
  4. derivate e integrali
  5. Funzioni a due variabili
  6. Algebra lineare
  7. Teoremi della matematica

DERIVATE E INTEGRALI

Se avete seguito correttamente questo tabellina di marcia eccoci arrivati al cuore della matematica moderna.

Le derivate e gli integrali hanno cominciato ad essere concepite in Europa a partire dal 1600.

DERIVATE

Fu grazie a studiosi come come Newton che nacque il calcolo differenziale e il concetto di derivata di una funzione.

In matematica sono uno strumento potentissimo per indagare a fundo una funzione.

In questa sezione affronteremo dapprima i concetti di :

  • rapporto incrementale
  • derivata prima di una funzione
  • Regole di derivazione
  • esercizi sulle regole di derivazione

Negli esercizi pratici utilizzeremo queste derivate all’interno dello studio di funzioni per analizzare:

  • punti stazionari
  • punti di non derivabilità
  • crescenza e decrescenza
  • concavità e flessi

Negli esercizi pratici troveremo inoltre

  • retta tangente ad una funzione
  • polinomio di Taylor

INTEGRALI

Nella sezione relativa agli integrali vedremo:

  • il concetto di integrale e funzione primitiva
  • regole di integrazione di funzioni elementari e composte
  • Regole di integrazioni sulle fratte
  • integrali per parti
  • integrali per sostituzione