Il Corso per preparare l’esame di elementi di matematica è stato suddiviso in 7 sezioni:
- Dai concetti base alle prime equazioni
- Dalle equazioni ai primi studi di funzioni
- Limiti
- derivate e integrali
- Funzioni a due variabili
- Algebra lineare
- Teoremi della matematica
DERIVATE E INTEGRALI
Se avete seguito correttamente questo tabellina di marcia eccoci arrivati al cuore della matematica moderna.
Le derivate e gli integrali hanno cominciato ad essere concepite in Europa a partire dal 1600.
DERIVATE
Fu grazie a studiosi come come Newton che nacque il calcolo differenziale e il concetto di derivata di una funzione.
In matematica sono uno strumento potentissimo per indagare a fundo una funzione.
In questa sezione affronteremo dapprima i concetti di :
- rapporto incrementale
- derivata prima di una funzione
- Regole di derivazione
- esercizi sulle regole di derivazione
Negli esercizi pratici utilizzeremo queste derivate all’interno dello studio di funzioni per analizzare:
- punti stazionari
- punti di non derivabilità
- crescenza e decrescenza
- concavità e flessi
Negli esercizi pratici troveremo inoltre
- retta tangente ad una funzione
- polinomio di Taylor
INTEGRALI
Nella sezione relativa agli integrali vedremo:
- il concetto di integrale e funzione primitiva
- regole di integrazione di funzioni elementari e composte
- Regole di integrazioni sulle fratte
- integrali per parti
- integrali per sostituzione
