ESERCIZI DI STATISTICA- con temi di varie università

PREMESSA IMPORTANTE

Il seguente corso di statistica è un ESERCIZIARIO dedicato ad esercizi pratici circa i principali temi di STATISTICA

Nel corso sono stati tratti temi di esami di alcune università italiane:

• Uni Bologna
• Uni Milano
• Uni Bergamo
• Uni Napoli
• Uni Siracusa

Ma per il futuro sarà aggiornato con diversi altri temi di altre università italiane e non.

Pertanto esso è rivolto principalmente agli studenti di economia che intendono comprendere i meccanismi pratici di calcolo per risolvere esercizi degli esami.

Il corso è comunque validissimo per tutti quelli che per necessità lavorativa o semplicemente per propria curiosità si trovano di fronte all’analisi di dati:

• Aziende che vogliono fare una ricerca di mercato
• Amministrazioni pubbliche che vogliono capire se devono intervenire per una data situazione
• Privati che vogliono cercare di capire meglio un fenomeno che gli sfuggono tanto sono le voci contradditorie.

Ora siamo nell’era di internet, quindi non ci possiamo certo lamentare del fatto che le informazioni non ci siamo.

Anzi oggi avviene proprio il problema contrario!

Ma quanti di voi sono veramente in grado di sintetizzare queste informazioni dandone un significato compatto?

Questo corso può aiutarvi a farlo.

Ovviamente trattandosi di un eserciziario molti aspetti della teoria li potrete trovare nei tre videocorsi dedicati alla statistica:

• STATISTICA BASE
• STATISTICA PROBABILITA’
• STATISTICA CAMPIONAMENTO E TEST DI IPOTESI

Per poter avere quindi una visione generale vi consiglio vivamente di considerare il corso di esercizi come un’integrazione a questi ultimi.

Ovviamente il vero campo di prova saranno i vostri esami.

Quindi il mio consiglio è quello di svolgere questo lavoro per ogni parte di questo corso:

1. Argomento di teoria (o macro argomento)
2. Esercizi con l’eserciziario
3. Temi d’esame o dati che volete analizzare.

CALCOLI A MANO E CON EXCEL

Il corso è indicato sia per quelli che dovranno sostenere gli esami “vecchio stampo”, ovvero con esercizi ancora svolti in cartaceo.

Ma anche per quelli che devono sostenere l’esame con il programma di EXCEL.

Per ogni sezione di argomenti troverete infatti entrambi gli scenari.

Ci sono peraltro diversi esercizi in inglese, anche se vi garantisco che quando li leggerò non sarò proprio il massimo dell’eleganza.

STRUTTURA DEL CORSO

Il corso è stato strutturato in quattro parti:

1. Indici
2. Probabilità
3. Stima e test
4. Regressione

1-INDICI

L’argomento degli indici è relativamente vasto nella statistica.

A seconda che si tratti di statistica monovariata (ovvero che analizza un solo carattere alla volta), o bivariata (due caratteri) possiamo trovarne molti.

Sicuramente gli indici che tutti quanti conoscono se si sono approcciati almeno una volta alla statistica sono: media, moda e mediana.

Pensato che la maggior parte degli individui pensa che la statistica sia tutta qui.

Quante volte vi sarà capitato nella vita di uscire con gli amici a mangiare una pizza o bere una birra.

Quando è il momento di pagare si decide di pagare alla romana.

Ovviamente alcuni di voi tireranno fuori l’ultimo modello dell’IPhone per fare il calcolo, i più intelligenti cercheranno di farlo a meno.

Ebbene si cari amici, quando fate il totale del conto e lo dividete per il numero in cui siete state facendo statistica, anche se in una situazione amichevole.

Quante volte vi è capitato di andare in una discoteca e vedere che la maggior parte dei ragazzi intorno a voi indossa una camicia bianca.

Ebbene si, anche in questo caso state calcolando un indice statistico: la moda.

Ovviamente il discorso degli indici non si ferma qui, e quindi oltre ai classici indici di posizione (media, moda e mediana appunto) ne vedremo di altri.

• Varianza, deviazione standard e coefficiente di variazione
• Indice di concentrazione di Gini
• Chi quadrato

2-PROBABILITA’

La probabilità è uno degli argomenti più complessi e affascinanti che la statistica abbia mai potuto concepire.

La statistica delle probabilità è un oggetto complesso che ha tantissimi ambiti di applicazione:

• Teoria dei giochi
• Analisi di progetti
• Contratti di assicurazione

Tutti i giorni voi fate calcoli di probabilità.

Vi sarà certamente capitato di fare uno sgarro ogni tanto, siate sinceri!

Magari di uscire con gli amici quando la vostra fidanzata non lo sa.

Oppure quando avete detto una bugia ai vostri genitori su quello che avreste intenzione di fare nel fine settimana.

Ora vi sarete certamente chiesti: il gioca ne varrà la candela?

Avrete cominciato ad ipotizzare possibili scenari:

• Se mi non mi scopre farò l’azione X
• Se invece mi scopre dovrò fare l’azione Y
• Ma se faccio l’azione Y, potrebbe esserci l’inconveniente Z oppure K.

Ovviamente questi calcoli provocano sensazioni diverse emozioni diverse, e di certo il prevalere di queste emozioni sulle altre tenderà a portarvi in una direzione piuttosto che in un’altra.

E, siate sinceri, quante volte sulla base di queste emozioni non avete optato per la scelta giusta.

Se solo foste stati più razionali!

Se solo avessi ragionato meglio con i dati a disposizione ora non sarei in questa situazione!

Se solo avessi considerato le possibilità che mi dava lo scenario X invece che quello Y!

Ebbene cari amici magari serviva un po’ do statistica!

Ovviamente nel corso li vedremo in maniera molto basilare e standardizzati.

Per semplicizzare la trattazione ho prima separato gli argomenti in base ad argomenti standard:

• Probabilità base
• Binomiale
• Poisson
• Normale

Se seguirete attentamente sia il corso di teoria che la pratica ovviamente potrete anche capire con la vostra test quando va applicato un caso piuttosto che l’altro.

3-STIMA E TEST

La parte relativa ai test e campionamento si tratta tecnicamente della statistica inferenziale.

Essa ha lo scopo di conoscere informazioni su una popolazione di riferimento attraverso l’analisi su un campione.

Ovviamente della popolazione noi vorremmo conoscere dei parametri come ad esempio:

• Media
• Varianza
• Proporzione
• Beta
• Chi quadrato
• Ecc.

Per farlo li possiamo stimare attraverso i dati relativi al campione:

• Media campionaria
• Varianza campionaria
• Proporzione campionaria
• Ecc.

Grazie a questi dati sarà dunque possibile:

• Costruire degli intervalli di confidenza circa i veri parametri da stimare
• Effettuare dei test di ipotesi.

Immaginate di essere un’azienda interessata ad offrire nella provincia di Bergamo dei servizi di consulenza finanziaria alle piccole e medie imprese.

 Dovrete innanzitutto fare ricerche di marketing al fine di capire la possibile domanda effettiva o potenziale.

 A tal fine dovreste consultare dei dati da diverse fonti:

• ISTAT
• Camera di commercio
• Altre ricerche.

Da questi dati potreste individuare il vostro target:

ad esempio piccole e medie imprese che operano in determinati settori, ad esempio turismo ed export.

Ora quella è la vostra popolazione di riferimento.

Siccome i vostri mezzi sono limitati, cioè avete a disposizione un certo budget, potreste decidere di avviare una piccola intervista su un campione.

O nel peggiore dei casi analizzare dati già analizzati in altre ricerche.

Da questi dati vorreste ad esempio sapere quanto questi imprenditori spendono per quel servizio.

O potreste anche identificare delle relazioni interessanti tra variabili qualitative o quantitative che vi permettano di capire in quale direzione muovervi.

Ad esempio potreste scoprire che esiste una forte correlazione tra investimenti in tecnologie e spesa per la consulenza finanziaria (sparato a caso).

Oppure che esiste un forte grado di connessione tra la tipologia di clienti e le spese per investimenti (che ovviamente per quanto detto prima porterà alle consulenze).

Ovviamente dovete tenere conto che i dati di cui disponete sono molto limitati e che comunque state operando in condizioni di incertezza.

Gli strumenti statistici sui test e gli intervalli di confidenza vi offrono una piattaforma su cui formare le vostre decisioni.

Ed ovviamente comprenderne i calcoli e i ragionamenti è di fondamentale importanza.

4-REGRESSIONE

Tutte le ricerche di tipo statistico ovviamente portano al concetto di regressione.

Ritengo che questo argomento sia in assoluto il più complesso ma il più incisivo.

Molti di voi ricorderanno l’argomento della retta svolto qualche anno (o qualche decennio fa) sui banchi delle scuole superiori.

Molti di voi avranno di certo pensato che l’argomento era noioso ed inutile.

Eppure come nell’ambito statistico questo diventa il culmine massimo della comprensione.

Si può considerare come il luogo più evoluto che la mente umana e statistica abbia mai potuto concepire.

Ad esempio tornando all’esempio di prima supponiamo che scoprite che esiste una forte correlazione tra gli investimenti e le spese per consulenza.

Dai dati del campione riuscite a prevedere il coefficiente angolare di questa retta 0,08.

Questo significa che per ogni euro dedicato agli investimenti queste imprese dedicano 8 centesimi di euro agli investimenti in consulenze.

Tradotto in altri termini sapete fare bene il vostro lavoro diventerete molto ricchi!

Diventate ricchi voi e fate diventare ricchi gli altri.

Ora noi in questa sezione ci occuperemo della cosa dal punto di vista tecnico e affronteremo i seguenti argomenti:

• Parametri della retta di regressione
• Stima dei parametri della retta di regressione
• Intervalli di confidenza sui parametri
• Test di ipotesi

NOTE FINALI

Il corso consiste circa di una trentina di lezioni di durata circa 45/50 minuti.

Questi corsi saranno aggiornati nel corso del tempo con nuovi temi d’esame e nuove lezioni.

Il corso sarà vostro per circa 6 mesi (200 giorni)

Tutti i materiali sono tranquillamente scaricabili in PDF o in EXCEL

Buon divertimento 😉