Ciao a tutti!
In questa lezione parleremo delle equazioni fratte.
Un’equazione fratta è in generale un’equazione che presenta l’incognita al denominatore della frazione.
La FORMA BASE dell’equazione fratta prevede la presenza di un’unica frazione sul lato sinistro dell’equazione e lo ZERO sul lato destro.
Per arrivare a questo punto dovremo
– portare tutto sul lato sinistro
– se c’è una somma di frazioni applicare il denominatore comune.
Il denominatore comune tra i denominatori è il minimo comune multipli (m.c.m.) tra i denominatori.
Arrivati a questo punto si impongono le CONDIZIONI DI ESISTENZA, ovvero si pone il denominatore diverso da zero!
Per fare questa operazione se necessario bisogna fattorizzare il denominatore e studiare ogni singolo fattore diverso da zero.
In tal modo determiniamo i valori della x che NON possono essere considerati soluzione.
Fatto questo passaggio possiamo procedere con l’eliminazione del denominatore, e passare allo studio del numeratore.
Imponiamo quindi che il numeratore sia uguale a zero.
Per farlo, se necessario, fattorizziamo il numeratore e studiamo i singoli fattori uguali a zero, ottenendo così delle soluzioni.
Attenzione arrivati a questo punto dovremo controllare che lei soluzioni siamo ACCETTABILI.
Ovvero dovremmo assicurarci che tali soluzioni rispettino le condizioni di esistenza precedentemente imposte.