EF3-Equazioni fratte

Ciao a tutti!

In questa lezione parleremo delle equazioni fratte.

Un’equazione fratta è in generale un’equazione che presenta l’incognita al denominatore della frazione.

La FORMA BASE dell’equazione fratta prevede la presenza di un’unica frazione sul lato sinistro dell’equazione e lo ZERO sul lato destro.

Per arrivare a questo punto dovremo

– portare tutto sul lato sinistro

– se c’è una somma di frazioni applicare il denominatore comune.

Il denominatore comune tra i denominatori è il minimo comune multipli (m.c.m.) tra i denominatori.

Arrivati a questo punto si impongono le CONDIZIONI DI ESISTENZA, ovvero si pone il denominatore diverso da zero!

Per fare questa operazione se necessario bisogna fattorizzare il denominatore e studiare ogni singolo fattore diverso da zero.

In tal modo determiniamo i valori della x che NON possono essere considerati soluzione.

Fatto questo passaggio possiamo procedere con l’eliminazione del denominatore, e passare allo studio del numeratore.

Imponiamo quindi che il numeratore sia uguale a zero.

Per farlo, se necessario, fattorizziamo il numeratore e studiamo i singoli fattori uguali a zero, ottenendo così delle soluzioni.

Attenzione arrivati a questo punto dovremo controllare che lei soluzioni siamo ACCETTABILI.

Ovvero dovremmo assicurarci che tali soluzioni rispettino le condizioni di esistenza precedentemente imposte.