EF4-Disequazioni Fratte

Ciao a tutti!

In questa lezione parleremo delle disequazioni fratte.

Una disequazione fratta è in generale una disequazione che presenta l’incognita al denominatore della frazione.

La FORMA BASE della disequazione fratta prevede la presenza di un’unica frazione sul lato sinistro della disequazione e lo ZERO sul lato destro.

Per arrivare a questo punto dovremo

– portare tutto sul lato sinistro

– se c’è una somma di frazioni applicare il denominatore comune.

Il denominatore comune tra i denominatori è il minimo comune multipli (m.c.m.) tra i denominatori.

Arrivati a questo passeremo allo studio del numeratore, o dei fattori che compongono il numeratore.

Li studieremo maggiori (o maggiori uguali) indipendentemente da fatto che tra il membro di sinistra compaia < o >.

Chiaramente studieremo anche uguale a zero se in mezzo ci sono i simboli =.

Finita questa operazione facciamo la stessa operazione con il denominatore, o i fattori che lo compongono.

In questo dobbiamo ricordarci che l’uguale non lo metteremo. Ricordiamo infatti che in una frazione NON è possibile avere un denominatore nullo.

Fatto ciò metteremo il risultato su un grafico in cui andremo a riportare i segni +++ nelle zone in cui il numeratore e il denominatore sono positivi.

Metteremo i segni — nelle zone restanti.

Questa operazione comporta l’utilizzo di una riga diversa per ogni fattore studiato.

A questo punto dovremo avere la nostra linea suddivisa in zone.

All’interno di ogni zona faremo la moltiplicazione dei segni determinando il segno complessivo.

Ricordiamo di non trascurare la presenza degli uguali qualora ci fossero.

Una volta determinato il segno di ogni zona procederemo con prendere la macro-zona +++ se la disequazione prevedeva >0.

Mentre prenderemo la macro-zona — qualora la disequazione prevedeva minore di zero.