Siamo nel 1300, nel pieno del Medioevo. La peste nera sta per devastare l’Europa e la scienza è dominata dai dogmi di Aristotele. Eppure, a Parigi, un teologo e vescovo sta facendo qualcosa di inaudito: sta usando la geometria per descrivere l’invisibile.
Nicole Oresme (c. 1320 – 1382), consigliere di re Carlo V di Francia, fu una mente universale: economista, fisico, musicologo e, soprattutto, un matematico visionario. In un’epoca senza algebra simbolica e senza orologi precisi, Oresme intuì i concetti che, tre secoli dopo, avrebbero reso celebri Galileo e Cartesio.
INDICE
La “Latitudine delle Forme”: L’Invenzione del Grafico
Il contributo più sbalorditivo di Oresme è la rappresentazione grafica delle qualità variabili. Prima di lui, si poteva dire “fa caldo” o “questo corpo si muove veloce”, ma non c’era modo di visualizzare come queste qualità cambiassero.
Oresme ebbe un’idea luminosa: rappresentare l’intensità di un fenomeno come una linea verticale (che chiamò Latitudo) e la sua estensione nel tempo o nello spazio come una linea orizzontale (che chiamò Longitudo).
Senza saperlo, aveva appena inventato il sistema di coordinate cartesiane (gli assi $x$ e $y$), 300 anni prima di Cartesio!
Il Teorema della Velocità Media
Usando questo metodo grafico, Oresme dimostrò geometricamente il Teorema della Velocità Media (noto come Regola del Merton College).
Disegnò un grafico velocità-tempo per un corpo che accelera uniformemente. La figura risultante era un trapezio (o un triangolo). Oresme dimostrò che l’area di questa figura (che rappresenta lo spazio percorso) era uguale all’area di un rettangolo avente come altezza la velocità a metà del tempo.
In termini moderni, aveva intuito che l’area sotto il grafico della velocità è lo spazio percorso ($s = \int v dt$). Una premonizione incredibile del Calcolo Integrale.
La Divergenza della Serie Armonica
In matematica pura, Oresme fu il primo uomo nella storia a dimostrare che sommare infiniti numeri sempre più piccoli può portare a un risultato infinito.
Studiò la Serie Armonica:
$$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \dots$$
La sua dimostrazione è di un’eleganza disarmante. Raggruppò i termini in questo modo:
$$1 + \frac{1}{2} + \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}\right) + \dots$$
Notò che $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ è maggiore di $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$.
Allo stesso modo, la somma dei successivi quattro termini è maggiore di $\frac{1}{2}$.
Oresme dimostrò che si potevano aggiungere infinite “porzioni” grandi almeno $\frac{1}{2}$, e quindi la somma totale doveva crescere senza limite. La serie diverge.
Eredità: Il Precursore della Scienza Moderna
L’eredità di Nicole Oresme è quella di un pioniere solitario.
- Verso la Relatività: Nel suo trattato Le Livre du ciel et du monde, argomentò che non c’era alcuna prova fisica o biblica contro la rotazione della Terra. Usò l’esempio di una nave in movimento per spiegare il principio della relatività del moto, anticipando le argomentazioni di Galileo di quasi tre secoli.
- Economia: Fu anche il primo a teorizzare che la moneta non appartiene al Re, ma alla comunità, e che svalutarla (riducendo la quantità di metallo prezioso) è una forma di furto nascosto ai danni del popolo (una legge poi nota come Legge di Gresham).
Curiosità sul Vescovo Scienziato
- Il Traduttore Popolare: Oresme era un convinto sostenitore della divulgazione. Su ordine del Re, tradusse le opere di Aristotele dal latino al francese, inventando centinaia di nuovi termini scientifici francesi per rendere il sapere accessibile anche a chi non era un accademico.
- Contro l’Astrologia: In un’epoca in cui l’astrologia era considerata una scienza seria (anche da futuri scienziati come Keplero), Oresme scrisse trattati feroci contro di essa, definendola irrazionale e distinguendo nettamente tra l’astronomia (scienza) e la divinazione (superstizione).
- Gli Esponenti Frazionari: Nel suo Algorismus proportionum, Oresme fu il primo a concepire e utilizzare potenze con esponenti frazionari (come $2^{1/2}$), estendendo l’aritmetica oltre i numeri interi molto prima che la notazione moderna venisse standardizzata.
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