La parabola è una curva che vediamo spesso in matematica. Ha una storia lunga e interessante lunga migliaia di anni. In origine fu studiata dagli
LA PARABOLA COME LUOGO GEOMETRICO La parabola nel piano è il luogo geometrico dei punti del piano che sono equidistanti da un punto detto fuoco
LA RETTA IN SINTESI La forma esplicita della retta è: $$ y=mx+q$$ Che possiamo riscrivere nella forma esplicita: $$ax+by+c = 0 $$ Dove q indica
Il coefficiente angolare di una retta esprime la sua pendenza e viene indicato come il rapporto tra la variazione che subiscono le ordinate (misurata sull’asse delle y ad opera di una
In questo articolo vediamo come si calcola analiticamente il punto di intersezione tra due rette nel sistema cartesiano. PUNTO DI INTERSEZIONE TRA DUE RETTE Per
In questo articolo vediamo come si determina l’equazione della retta passante per un punto dato un coefficiente angolare. Successivamente analizziamo il passaggio della retta per
Per trovare la retta passante per due punti A e B basta che costruiamo un sistema lineare con le retta e imponiamo il passaggio per
FASCIO DI RETTE PROPRIO E IMPROPRIO Un fascio di rette è un insieme di rette nel piano che hanno una caratteristica in comune. Tali fasci di rette sono generati
In questo articolo vediamo la definizione di rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano. RETTE PARALLELE E PERPENDICOLARI NEL PIANO CARTESIANO (DEFINIZIONE) Due rette che
La distanza tra un punto e una retta è il segmento che congiunge il punto alla retta che cade perpendicolarmente alla retta stessa. Il punto che tocca
In questo articolo introduciamo le caratteristiche più importanti dell’ellisse nel sistema cartesiano, con esempi pratici e chiari. ELLISSE DEFINIZIONE ED EQUAZIONE L’ellisse è una conica
In questo articolo definiamo che cosa è l’asse di un segmento e come trovare la sua equazione nel sistema cartesiano. DUE DEFINIZIONE DELL’ASSE DI UN
BISETTRICE DI UN ANGOLO – DEFINIZIONE La bisettrice di un angolo è la semiretta (o anche la retta) che divide l’angolo in due parti congruenti. Ricordiamo
CIRCONFERENZA – DEFINIZIONE Già dai tempi di Euclide tra il IV e il III secolo a.C. la circonferenza era oggetto di studio e di grande
L’equazione della circonferenza in forma esplicita è: $$ \gamma: \quad (x- \alpha)^2 + (y-\beta)^2 = r^2 \\ \ \\ \ \\ \text{$(\alpha, \beta)$ sono le
POSIZIONE PUNTO E CIRCONFERENZA La posizione di un punto rispetto ad una circonferenza può essere di tre tipi: interno, appartenente ed esterno. Un punto si dice interno alla
In questo articolo parliamo della posizione di una retta rispetto ad una circonferenza che può essere: esterna, tangente o secante. POSIZIONE DI UNA RETTA RISPETTO
In questo articolo vediamo come determinare le equazioni delle rette tangenti ad un circonferenza condotte da un punto esterno ad essa. Per un punto esterno
In questo blog vediamo come calcolare l’equazione di una retta tangente ad una circonferenza condotta da un punto esterno nel sistema cartesiano. RETTA TANGENTE AD UNA CIRCONFERENZA
RETTA TANGENTE AD UNA CIRCONFERENZA In questo blog vediamo come calcolare l’equazione di una retta tangente ad una circonferenza condotta da un punto esterno nel sistema cartesiano.
Nel blog di oggi vedremo come calcolare l’equazione della circonferenza passante per tre punti mediante il metodo algebrico. TEOREMA Già a partire dall’antica Grecia con gli
In questo blog vediamo come determinare l’equazione della circonferenza passante per tre punti con il metodo degli assi. Per determina l’equazione di una circonferenza passante
CURVE DEDOTTE DALLA CIRCONFERENZA Le curve dedotte dalla circonferenza sono delle curve nel sistema cartesiano il cui grafico può essere ricavato mediante la rappresentazione di più circonferenza
La posizione tra due circonferenze può essere di quattro tipi: Possiamo distinguere le rette tangenti in Un caso molto particolare di circonferenze interne sono le circonferenze concentriche ovvero con
In questo articolo vediamo come determinare se un punto è interno esterno o appartenente ad una circonferenza. Per fare questa operazione sfruttiamo sa l’equazione della
I FASCI DI CIRCONFERENZE I fasci di circonferenze sono una famiglia di circonferenze generate dalla combinazione lineare di due o più circonferenze. Generalmente i fasci
La parabola è il luogo geometrico dei punti del piano che sono equidistanti da una retta chiamata direttrice e da un punto detto fuoco. In quanto sezione conica la parabola può essere ottenuta come l’intersezione tra
PARABOLA CON ASSE PARALLELO ALL’ASSE DELLE Y La parabola è una curva piana e indica il luogo geometrico dei punti del piano che sono equidistanti
Un capitolo certamente avvincente che riguarda la parabola è la sua posizione rispetto ad una retta. Una retta rispetto ad una parabola può risultare: Una retta
La traslazione della parabola consiste un uno spostamento della parabola di un certo vettore tale da lasciare invariate: dimensioni e inclinazioni. L’equazione della parabola traslata di