La curva di Engel è una funzione che mette il relazione il consumo di un bene con il reddito del consumatore
INDICE
GRAFICO DELLA CURVA REDDITO-CONSUMO
Possiamo rappresentare la curva di Engel nel classico sistema cartesiano.
In particolare mettiamo sull’asse orizzontale la quantità consumata del bene X, mentre sull’asse verticale il reddito del consumatore.
Generalmente per la maggior parte dei beni che sono normali la curva in oggetto è crescente.
Il che identifica una relazione positiva tra il reddito del consumatore ed il consumo di bene.
CURVA DI ENGEL PER BENI NORMALI, INFERIORI E DI LUSSO
La curva di Engel è una strumento molto utile nella classificazione dei beni.
In particolare può essere utilizzata per distinguere beni normali, inferiori e di lusso.
CURVA DI ENGEL PER I BENI NORMALI
La categoria di beni più diffusa e quindi più studiata è quella dei beni normali.
Per questo tipo di bene avviene generalmente che all’aumentare del redditodisponibile ne viene acquistata una quantità maggiore.
Dunque possiamo facilmente notare che la curva di Engel di questo tipo di beni è crescente.
Un’altra interessante proprietà è che si tratta di una curva convessa, ovvero la cui concavità è rivolta verso l’alto.
Questo indica che all’aumentare del reddito l’incremento del consumo del bene in oggetto è meno che proporzionale rispetto al reddito.
Detto in altre parole per aumenti costanti del reddito vediamo aumenti del consumo del bene che diminuiscono a mano a mano.
Consideriamo ad esempio la figura sotto.
Quando il reddito passa dal livello R1 al livello R2, il consumo incrementa da x1 a x2.
Supponiamo che rimanga costante il passaggio da R2 a R3, allora risulta che l’incremento di consumo che avviene da x2 a x3 sia inferiore dell’incremento precedente.
CURVA DI ENGEL PER I BENI INFERIORI
I beni inferiori sono beni che vedono diminuire il consumo all’aumentare del reddito disponibile.
In questo caso vi è dunque una relazione negativa tra il reddito e il consumo.
La curva di Engel è quindi inclinata negativamente.
Un tipico esempio di bene inferiore potrebbe essere il consumo del bene Mac-Donald.
Ipotizziamo di prendere uno stipendio di 1.500 euro e di andare al Mac 5 volte al mese.
Se il nostro stipendio diventasse di 3.000 euro potremmo ridurre la quantità di Mac Donald ad esempio a 2 volte al mese preferendo magari frequentare qualche ristorante più costoso.
DAI NORMALI AI BENI INFERIORI
La percezione da parte del consumatore di “bene normale” o “bene inferiore” può manifestarsi proprio al crescere del reddito.
Dunque fino a certi livelli di reddito un bene può essere percepito come normale
Poi all’aumentare del reddito aumenta anche il consumo del bene.
Oltre questa sogli limite il bene comincia ad essere percepito come inferiore e quindi vediamo il suo consumo diminuire con ulteriori aumenti del reddito.
Per rendere più reale questo concetto prendiamo in esame il consumo di Mac-Donald.
Supponiamo che fino ad un reddito di 500 euro il nostro consumatore decida di andare 4 volte al mese al Mac.
Dai 500 ai 1000 euro il consumo cresce ma meno che proporzionalmente arrivando a 7 volte al mese.
Nella fascia di reddito che va dai 1000 ai 1500 euro il consumatore andrà 9 volte al mese, incrementando di 2 volte rispetto alla precedente.
Potremmo poi avere (e qui scatta la classificazione Mac come bene inferiore) che quando il reddito mensile si trova nella fascia dai 1500 ai 2000 euro al mese il consumatore decida di frequentare il fast food 7 volte al mese con un decremento di due unità.
Chiaramente continuando ad aumentare il reddito decidiamo sempre meno di optare per cibo economico e facciamo un salto di qualità nell’alimentazione (per lo meno nella spesa).
CURVA DI ENGEL PER I BENI DI LUSSO
Un’altra tipica categoria di bene è quella dei beni di lusso.
Questi beni sono in parte simili ai beni normali.
Infatti all’aumentare del reddito disponibile il nostro consumatore aumenta il consumo di questi beni.
La curva di Engel risulta pertanto crescente.
Succede però che all’aumentare del reddito il consumo di questi beni subisce un incremento più che proporzionale.
Questo significa che ad incrementi costanti del reddito vediamo incrementi del consumo dei beni di lusso via via sempre maggiori.
Questa particolarità è evidente dal grafico nella concavità della curva rivolta verso il basso.
La funzione è dunque concava.
DALLA CURVA REDDITO-CONSUMO ALLA CURVA DI ENGEL
La curva reddito consumo individua i panieri ottimi scelti dal consumatore al variare del reddito
Tale curva individua pertanto l’insieme dei punti di ottimo consumo scelti dal consumatore che massimizzano la sua utilità.
Ricordiamo che in tali panieri si verifica la tangenza tra il vincolo di bilancio la cui equazione è
$$V:\quad P_x\ x+P_y\ y=R$$
Con la curva di indifferenza più alta raggiungibile della funzione di utilità.
Per costruire la curva reddito consumo ipotizziamo stabili i prezzo e aumentiamo a mano a mano il reddito del consumatore.
Questa operazione in un mercato con due beni si vede attraverso una traslazione del vincolo di bilancio verso l’alto
Ma allora qual è la differenza tra la curva di Engel e la curva-reddito consumo?
Quello che certamente notiamo è che sono due rappresentazioni molto simili tra di loro.
Si potrebbe ottenere la Curva di Engel dal grafico dei paniere mettendo in corrispondenza univoca le quantità di equilibrio dei beni X con le quantità massime della Y sul vincolo di bilancio
Ad esempio nella figura sottostante osservando l’equilibro E1 mettiamo in corrispondenza la quantità si x1 con la quantità massima delle Y sul vincolo R1/Py.
$$E_1:\quad x_1\to y_{\text{MAX}_1}=\frac{R_1}{P_y}$$
Allo stesso modo facciamo per i punti di equilibrio 2,3, …
$$E_2:\quad x_1\to y_{\text{MAX}_2}=\frac{R_2}{P_y}\\ \ \\ E_3:\quad x_1\to y_{\text{MAX}_3}=\frac{R_3}{P_y}$$
Si potrebbe dunque quasi pensare alla Curva di Engel come una traslazione della curva reddito consumo.
Ovviamente una volta che abbiamo rappresentato questa curva dovremo poi moltiplicare tutti gli elementi sull’asse verticale per il prezzo del bene Y, di modo che resti solo il reddito.
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