IL MONOPOLIO

Il monopolio è una forma caratterizzata dalla presenza di un’unica impresa che domina il mercato.

Questa impresa è chiamata monopolista e ha la possibilità di scegliere la quantità venduta imponendo il prezzo sulla base della struttura della curva di domanda che fronteggia.

Il monopolista sceglie dunque la quantità e il prezzo dette di monopolio che vanno a massimizzare i suoi profitti.

Ovvero la quantità di monopolio si determina in corrispondenza del punto in cui i ricavi marginali eguagliano i costi marginali.

Il monopolio è la forma di mercato speculare alla concorrenza perfetta dove ci sono molte imprese e i profitti di lungo termine sono pari a zero 

ETIMOLOGIA DELLA PAROLA “MONOPOLIO”

La parola monopolio deriva dalle parole greche “monos” che significa “unico” e “polein” che significa vendere.

Mettendo assieme questi due termini richiamiamo il fatto che il nopolio la presenza di “un solo venditore nel mercato ) 

IL PRIMO MONOPOLISTA DELLA STORIA

Il primo monopolista della nostra storia moderna fu la Compagnia britannica delle Indie Orientali.

Tale compagnia è nata il 31 dicembre del 1600 sotto il regno della regina Elisabetta I d’Inghilterra.

Nell’atto di costituzione si dava alla Compagnia il diritto di monopolio valido per 21 anni su tutti i commerci che riguardavano l’oceano indiano.

La compagnia delle Indie divenne molto forte fino a diventare un ente politico, amministrativo e militare che prese il controllo dei territorio in suo dominio.

Contribuì alla creazione dell’India britannica, fondò Hong Kong e Singapore, immise la coltura del the in India e tenne prigioniero Napoleone a Sant’Elena

CAUSE DEL MONOPOLIO 

Le cause della creazione di un monopolio possono essere

• controllo esclusivo delle risorse
•  economie di scale
•  brevetti
•  licenze governative

CONTROLLO ESCLUSIVO DELLE RISORSE

Può capitare che a seguito di determinati eventi storici un’azienda si trovi ad avere il controllo esclusivo delle risorse di un territorio 

Pensiamo ad esempio al caso dell’azienda mineraria sudafricana (o meglio gruppo di imprese) De Beersche attualmente ha il controllo escluso dell’estrazione, della lavorazione e del commercio dei diamanti.

L’impresa è attualmente presente in 25 paesi al mondo e l’estrazione di diamanti si concentra in quattro paesi africani: Botswana, Namibia, Sudafrica e Tanzania.

Il suo fondatore Cecil Rhodes ha costituito dapprima una società mineraria e poi ha fatto una fusione con un’altra società del settore, da cui è nata appunto la De Beers.

Un anno dopo nel 1889 firmò un accordo con un consorzio diamantifero di Londra in cui l’azienda de Beers vendeva al consorzio una quantità fissa di diamanti ad un prezzo pattuito.

In questo modo si poteva garantire sempre un profitto positivo anche in tempi di crisi.

All’inizio del ‘900 la neonata azienda controllava il 100% della produzione in Sudafrica e il 90% della produzione mondiale di diamanti.

Ci fu un solo antagonista sulla sua strada, l’azienda Premier Mine, che aveva scoperto un nuovo giacimento di diamanti e non voleva collaborare con de Beers.

Questa situazione aveva dato vita ad un duopolio.

Fu l’intervento di un giovane dirigente londinese che dopo una lunga battaglia portò la de Beers ad assorbire la concorrente e a ristabilire il monopolio 

ECONOMIE DI SCALA

Quando un’impresa fa grandi investimenti di in macchinari oppure software è in grado di creare economie di scale.

Tali economie di scala permettono la diminuzione del costo medio di produzione all’aumentare della quantità prodotta.

Tale costo medio basso permette di vendere  il bene ad un prezzo più basso e questo permette a potenziali concorrenti di entrare e costringe gli attuali concorrenti ad uscire dal mercato

Quando un’azienda prova ad entrare nel mercato, l’azienda con economie di scala comincia a fare una guerra di prezzo, abbassandolo fino al livello da rendere i profitti dei concorrenti negativi.

La stessa strategia può essere adottata quando l’impresa vuole eliminare i concorrenza presente nel mercato 

Gli investimenti necessari per arrivare a questi livelli sono inoltre talmente grandi che rende quasi impossibile ad altre imprese accedere a questo mercato.

Una volta eliminati tutti i concorrenti l’azienda si comporta da monopolista e sulla base della domanda che fronteggia fissa il prezzo che massimizza i suoi profitti.

BREVETTI E LICENZE GOVERNATIVE

Il brevetto è un titolo giuridico che conferisce ad una impresa di produrre e vendere in via esclusiva un certo prodotto o una certa tecnologia in un determinato territorio.

In questo caso il produttore risulta tutelato dalla legge che impedisce ai concorrenti la produzione o la vendita di questa tecnologia 

In modo analogo opera una licenza governativa.

In questo caso il governo concede il diritto esclusivo ad una o più aziende di commercializzare un determinato bene o servizio.

CARATTERISTICHE DEL MONOPOLIO 

Vediamo in maniera più esaustiva quali sono le caratteristiche del monopolio.

Riconosciamo principalmente quattro elementi che possono descrivere in maniera definitiva la situazione di monopolio:

•  venditore unico 
•  assenza di beni sostitutivi
•  price maker
•  barriere all’entrata

VENDITORE UNICO

La caratteristica più evidente del monopolio è la presenza di un’unica azienda che opera nel settore.

Tale situazione può determinarsi in un certo territorio in seguito ad eventi storici, economie di scala,  tutela della legge o concessioni governativa.

ASSENZA DI BENI SOSTITUTI

Una caratteristica tipica del monopolio è l’assenza o la forte scarsità di beni sostituti.

Proviamo ad esempio a pensare al monopolio del sale in Italia.

Il sale è un alimento che serve a dare quel pizzico di sapore in più nei cibi, ma riserva anche un ruolo nelle pulizie della casa oppure nella prevenzione al ghiacciamento delle strade.

Sin dall’antica Roma (e anche prima) era considerato un bene di lusso poiché aveva fantastiche proprietà di conservazione dei cibi e era considerato un bene pressoché eterno.

Per tutte queste proprietà e per il basso costo trovare dei veri e propri sostituti del sale diventa davvero difficile.

PRICE MAKER

Il monopolista si contraddistingue per essere un “price maker“.

Ovvero decide quel prezzo sulla base della struttura di domanda che si trova a fronteggiare che gli garantisce il massimo profitto.

La quantità che rende vera questa condizione detta anche quantità di monopolio  è quella in cui il costo marginale eguaglia il ricavo marginale.

La situazione di “price maker” nel monopolio è esattamente speculare a quella di “price taker” delle aziende in concorrenza perfetta.

In questa ultima forma di mercato il potere monopolistico delle imprese è praticamente nullo.

Questa situazione fa si che l’impresa deve prendere il prezzo come dato dal mercato e questo prezzo coincide con il suo ricavo marginale.

MODELLO MATEMATICO DEL MONOPOLIO 

Costruiamo ora un modello matematico che possa descrivere come il monopolista sceglie la quantità e il prezzo che massimizza i suoi profitti

FUNZIONE DI DOMANDA

Quando ci troviamo in qualsiasi mercato di un qualsiasi bene esiste una curva di domanda per questo bene.

Questa curva di domanda è una curva decrescente che descrive la relazione negativa tra il prezzo e la quantità richiesta dai consumatori.

Dal punto di vista matematico la legge di domanda può essere espressa come prezzo in funzione della quantità oppure come quantità in funzione (inversa) del prezzo 

$$D:\quad P=f(P)\quad Q=f^{-1}(P)$$

Il caso più elementare è quello relativo alla funzione di domanda lineare che si esprime con la seguente equazione

$$D:\quad P=a-b\ Q$$

 dove in particolare:

$$\begin{aligned}&a\ \text{ è il prezzo limite al di sopra del quale nessun consumatore compra}\\&\\&b\ \text{ è il decremento di prezzo richiesto per ottenere una quantità aggiuntiva}\end{aligned}$$

Per una questione di semplicità useremo proprio questa forma nel modello del monopolio 

RICAVO MARGINALE DEL MONOPOLISTA

Dalla funzione di domanda possiamo determinare i ricavi marginali del monopolista.

I ricavi marginali ci dicono di quanto aumenta il ricavo per ogni unità aggiuntiva di prodotto venduto 

Ricordiamo che i ricavi marginali sono la derivata prima dei ricavi in funzione della quantità.

Ricordiamo che i ricavi totali RT sono il prodotto del prezzo per la quantità

$$RT=P\cdot Q$$

Possiamo sostituire al posto del prezzo il prezzo che abbiamo esplicitato nella curva di domanda

$$D:\quad P=a-b\ Q$$

Dunque i ricavi totali risultano 

$$RT=(a-bQ)Q\quad\to\quad RT=aQ-bQ^2$$

A questo punto troviamo il ricavo marginale RM facendo la derivata prima dei ricavi totali

$$RM=RT’=a-2bQ$$

Siccome in una condizione di equilibrio i ricavi marginali dovranno eguagliare il prezzo possiamo riscrivere i ricavi marginali in quesro modo 

$$RM:\quad P=a-2bQ$$

Da notare che si tratta di una retta con la stessa intercetta all’origine della funzione di domanda e un coefficiente angolare doppio 

COSTO MEDIO E MARGINALE DEL MONOPOLISTA

Ricordiamo che il monopolista è una impresa e come qualsiasi impresa ha una sua funzione di costo totale.

Prendiamo come riferimento ad esempio una funzione di costo totale molto elementare di primo grado

$$CT=d+cQ$$

 dove in particolare

$$\begin{aligned}&d\ \text{ è il costo fisso}\\&\\&c\ \text{ è il costo unitario variabile}\end{aligned}$$

Da questa funzione di costo totale possiamo ricavare il costo medio e il costo marginale.

In particolare il costo medio totale CMeT è dato dal costo totale diviso per la quantità

$$CMe\ T=\frac{CT}{Q}=\frac{d}{Q}+c$$

Questa funzione esprime in corrispondenza di ogni quantità quale è stato il costo medio di produzione

Nel caso specifico si tratta di una iperbole.

Mentre la funzione del costo marginale CM è la derivata prima dei costi rispetto alla quantità.

Nel nostro caso molto semplice si tratta di una costante ovvero di una retta orizzontale

$$CM=c$$

Ancora una volta ricordiamo che nella condizione di equilibrio dobbiamo avere che

$$CMe\ T:\quad P=\frac{d}{Q}+c$$

Dunque riscriviamo le due curve di costo esplicitando il prezzo in funzione della quantità

$$CM:\quad P=c$$

IMPARA LA MICROECONOMIA

Comincia un viaggio che parte dalle scelte dei consumatori e delle imprese fino ad arrivare alle forme di mercato come libera concorrenza perfetta e il monopolio.

MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI NEL MONOPOLIO

Lo scopo del monopolista è quello di massimizzare i profitti, come una qualsiasi impresa.

Questo scopo viene raggiunto nella quantità per la quale i costi marginali eguagliano i ricavi marginali

$$RM=CM$$

I ricavi sono uguali a

$$RM:\quad P=a-2bQ$$

Mentre i costi marginali risultano:

$$CM:\quad P=c$$

Andiamo dunque ad eguagliarli

$$a-2bQ=c$$

Da questa equazione possiamo facilmente ricavare il prezzo in funzione della quantità

$$a-2bQ=c\quad\to\quad 2bQ=a-c\quad\to\quad Q=\frac{a-c}{2b}$$

Dove il numeratore della frazione (a-c) indica la differenza tra i prezzo massimo sulla curva di domanda (a) e il costo marginale (c)

Mentre il denominatore è la pendenza (in valore assoluto) della funzione ricavo marginale.

Dunque abbiamo ottenuto la quantità di monopolio (QM) ovvero la quantità che rende messimi i profitti del monopolista.

$$Q_M=\frac{a-c}{2b}$$

Inserendo questa quantità nella funzione di domanda ricaviamo il prezzo di monopolio.

Ricordiamo che la funzione di domanda è 

$$D:\quad P=a-b\ Q$$

Sostituiamo al posto di Q la quantità di monopolio (QM) e troviamo il prezzo di monopolio (PM) 

$$\begin{aligned}&P_M=a-bQ_M\\&P_M=a-b\left(\frac{a-c}{2b}\right)\\&P_M=a-\frac{1}{2}(a-c)=a-\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}c=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}c\\ &P_M=\frac{a+c}{2}\end{aligned}$$

Detto in altre parole troviamo che il prezzo di monopolio si trova esattamente a metà strada tra il prezzo massimo sulla curva di domanda (a) e il marginale (c). 

RICAVI, COSTI E PROFITTO DEL MONOPOLISTA

Il profitto del monopolista è la differenza tra i ricavi totali e i costi totali 

$$\pi=RT-CT$$

I ricavi totali li possiamo vedere come il prodotto tra la quantità di monopolio e il prezzo di monopolio

$$RT(Q_M)=Q_M\cdot P_M$$

Mentre i costi totali li possiamo vedere come il prodotto tra la quantità di monopolio e il costo medio totale (CmeT) in corrispondenza di tale quantità.

$$CT(Q_M)=Q_M\cdot CMe\ T(Q_M)$$

Nel nostro grafico ricavi e costi totali coincidono con l’area di due rettangoli che hanno la stessa base ovvero la quantità QM.

L’altezza dei ricavi è il prezzo PM mentre quella dei costi il valore della funzione CMeT calcolata in QM

La differenza tra i ricavi e i costi è il profitto del monopolio

Tale profitto è ancora un rettangolo di base QM e altezza pari alla differenza tra PM e CMeT calcolata in QM

$$\pi=RT(Q_M)-CT(Q_M)=Q_M\left(P_M-CMe\ T(Q_M)\right)$$

SURPLUS DEL MONOPOLISTA E DEL CONSUMATORE

Il surplus del monopolista (SM)  coincide con l’area del rettangolo delimitato da quattro rette.

Due rette sono verticali e si trovano in corrispondenza della quantità nulla e quella di monopolio.

Mentre le due rette orizzontali sono il costo marginale (che coincide nel nostro caso con il costo medio variabile) e il prezzo 

L’area del rettangolo SM è

$$\begin{aligned}&SM=(P_M-CM)\cdot Q_M\\&SM=\left(\frac{a+c}{2}-c\right)\frac{a-c}{2}=\frac{a-c}{2}\cdot\frac{a-c}{2}\\&SM=\frac{(a-c)^2}{4}\end{aligned}$$

Economicamente parlando è la differenza tra i ricavi totali e i costi variabili.

Il surplus dei consumatore SC è invece rappresentato dal triangolo rettangolo in alto.

Questo triangolo si trova sotto la curva di domanda, a sinistra della quantità di monopolio (positiva) e sopra il livello del prezzo

L’area del rettangolo SC è pari a 

$$\begin{aligned}&SC=\frac{1}{2}Q_M(a-P_M)\\&SC=\frac{1}{2}\frac{a-c}{2b}\left(a-\frac{a+c}{2}\right)=\frac{a-c}{4b}\cdot\frac{a-c}{2}\\&SC=\frac{(a-c)^2}{8b}\end{aligned}$$

Ovvero il surplus dei consumatori è la metà del surplus del monopolista 

CONFRONTO TRA MONOPOLIO E LIBERA CONCORRENZA

Possiamo sfruttare il modello appena costruito sul monopolio per analizzare la differenza tra la situazione di monopolio e quella di concorrenza perfetta.

In particolare l’equilibrio della libera concorrenza avviene nel punto in cui i costo marginali CM eguagliano la curva di domanda D.

La ragione consiste nel fatto che nella situazione di equilibrio della concorrenza perfetta il costo marginale coincide con la curva di offertadell’impresa.

L’intersezione tra la domanda e l’offerta determina la quantità e il prezzo di equilibrio che chiamiamo Q_CP e P_CP.

(CP sta per concorrenza perfetta) 

Dunque dal seguente grafico vediamo in maniera chiara la distinzione tra l’equilibrio del monopolio M (già visto sopra) e l’equilibrio della concorrenza perfetta CP.

Da notare che il ricavo della concorrenza perfetta coincide con il costo marginale (linea blu).

Questo si determina perché nella concorrenza perfetta il ricavo marginale è una retta orizzontale che coincide con il prezzo.

Tale prezzo è determinato dall’intersezione della curva di offerta (che sono i costi marginali CM).

ANALISI DEI SUPLUS DI MONOPOLIO E CONCORRENZA PERFETTA

Nella concorrenza perfetta abbiamo che il suplus del consumatore è pari all’area A+B+C

$$SC_{CP}=A+B+C$$

Mentre il surplus dell’impresa è pari a zero 

$$SI_{CP}=0$$

Questo avviene in questa particolare situazione poiché il costo marginale coincide con il costo medio variabile.

Quando passiamo da una situazione di concorrenza perfetta ad una situazione di monopolio l’area del surplus del consumatore si riduce alla sola area del triangolo A con una perdita pari a (B+C).

Mentre il surplus del monopolista è pari all’area del rettangolo B

La perdita secca (PS) risulta quindi pari a C

$$SC_M=A\quad SI_M=B\quad PS=C$$

Dal punto di vista del consumatore è certamente preferibile una situazione di concorrenza perfetta.

Questo vale anche dal punto di vista della società (intesa come agglomerato di individui) 

Mentre ragionando dal punto di vista dell’impresa vorremmo essere il monopolista della situazione.

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