Come si calcola il tasso di interesse nel regime semplice?
Vediamo insieme un esempio in cui andremo ad applicare le formule per calcolarlo.
INDICE
ESEMPIO
Calcola il tasso annuo a cui dobbiamo investire un capitale di 20.400 euro per ottenere un interesse semplice di 1.000 euro in 1 anno e 3 mesi.
Per prima cosa rappresentiamo graficamente la situazione in questione:
L’asse orizzontale rappresenta la linea del tempo, sulla quale disponiamo il tempo iniziale e il tempo finale dell’investimento.
Sotto l’epoca zero (oggi) mettiamo il capitale che stiamo investendo, ovvero 20.400 euro.
Sotto è rappresentata una freccia che si muove verso destra, ad indicare che l’investimento sta procedendo verso tempi futuri.
Sopra la freccia è indicato il tasso di interesse, che dobbiamo calcolare.
Sotto il tempo finale, 2 anni e 3 mesi, scriviamo l’interesse prodotto di 1.000 euro.
TASSO DI INTERESSE NEL REGIME SEMPLICE – FORMULA INVERSA
A questo punto ricaviamo dalla formula per il calcolo degli interessi nel regime semplice il tasso di interesse.
Dalla formula degli interessi:
$$ I = C \cdot i \cdot t $$
Dividiamo entrambi i membri per il prodotto tra il capitale e il tempo, ottenendo il tasso di interesse:
$$ i = \frac {I}{ C \cdot t} $$
TEMPO IN ANNI
Una delle condizioni importanti per poter applicare questa formula è che il tempo e il tasso di interesse devono essere correlati alla stessa unità di misura.
Scriviamo perciò il tempo in anni, in sintonia con il tasso di interesse
Ovviamente un anno sarà pari al numero 1, mentre 3 mesi saranno 3/12 dal momento che un mese è 1/12 di anno.
Potremmo anche scrivere 3/12 come 1/4.
Se sommiamo 1/4 a 1 otteniamo la frazione 5/4, che possiamo scrivere anche in numero come 1,25.
$$ t = 1 \text{a} \ 3 \ \text{m} \ \to \ t_\text{anni} = 1 + \frac{3}{12} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} = 1,25 $$
IMPARA LA MATEMATICA FINANZIARIA
CALCOLO TASSO DI INTERESSE SEMPLICE
Giunti a questo punto non ci resta che riportare i dati noti:
$$ C= 20.400 \quad I = 1.000 \quad t= 1,25 $$
e sviluppare la formula dell’interesse semplice:
$$ \frac {I}{ C \cdot t} = \frac {1.000}{ 20.400 \cdot 1,25} = 0,0392 = 3,92 \% \ \text{(annuo)} $$
In definitiva per generare un interesse pari a 1.000 euro investendo un capitale di 20.400 euro nel regime a interesse semplice per un tempo di 1 anno e 3 mesi serve un tasso annuo del 3,92%
SCRIVERE CON LA CALCOLATRICE
Ancora una volta ricordiamo come scrivere questo calcolo usando la calcolatrice.
Nella figura sotto ho utilizzato una calcolatrice scientifica CASIO fx-CG50.
In questo caso si tratta anche di una calcolatrice grafica, ma in commercio se ne trovano con schermate simili a costi veramente molto accessibili.
Se la calcolatrice ve lo permette potete creare la linea di frazione mediante il tasto evidenziato in rosso nella prima figura e a livello di schermata dovrebbe comparirvi:
$$ \frac{1000}{ 20400 \times \left( 1+ \frac{3}{12} \right)} $$
Fate bene attenzione a riportare correttamente la parentesi presente al denominatore.
Se la calcolatrice non ve lo permette, o se preferite utilizzare il modo di scrittura classico potete scrivere il calcolo come nella seconda figura evidenziata in giallo.
$$ 1000 : ( 20400 \times ( 1 + 3:12)) $$
Attenzione nel secondo caso a mettere la doppia parentesi (evidenziata in giallo).
Per trasformare il numero in frazione (verde) nel caso in cui abbiate scelto la prima opzione potete schiacciare il tasto S<->D evidenziato in verde.
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6 risposte
La mia domanda è questa:
Se ho un finanziamento con 120 rate da 279,00 al tasso del 5,18% ed il monte interessi in regime composto è pari ad euro 7.394,84,
come posso calcolare a quale tasso in regime semplice avrò la stessa rata e stesso monte interessi?
Quale formula si utilizza?
grazie mille per l’aiuto
Aggiungo che con la seguente formula
i=1/t[(1+y)^t -1], noto il tasso di interesse in regime composto (5,18%), l’equivalente in regime semplice mi risulta 6,94% ma non ho la stessa rata e lo stesso monte interessi.
Saluti
Una domanda sul tasso forward.. Riporto un esercizio
sia i*(2;5) = 0,90% il tasso forward per il periodo (2;5) si trovi i tasso implicito corrispondente
1) i(2;5) = 3,91%
2) i(2;5) = 2,91%
3) i(2;5) = 0,295%
4) i(2;5) = 0,987%
Ho letto che il tasso forward è anche detto tasso implicito e a maggior ragione ho le idee ancora più confuse
Ciao salvo
Il tasso forward è il tasso che si utilizza nel presente per fare valutazioni su tempi futuri
Ad esempio i(2,5) serve per spostare valori dal tempo 5al tempo 2
In questo caso l’esercizio mi coglie un po’ alla sprovvista causa simbologia utilizzata
Se i*(2,5) esprime un tasso su base annua l’unica cosa che mi viene in mente è quella di fare
(1+i*(2,5))^3-1=0,02724
Se questo è espresso su base triennale
(1+i*(2,5))^(1/3)-1=0,003
Entrambi si avvicinano in qualche modo a quelli riportati nelle opzioni
Il problema non so se ci sono delle correzioni da fare oppure se si agganciano ad una teoria particolare
Grazie per la risposta. Ho riportato esattamente il testo dell’esercizio ad eccezione del “piccolo” 0 posizionato sotto la i* e sotto le i delle risposte
Si quello vuol dire che la valutazione avviene oggi rispetto ai tempi futuri