Esercizi Svolti: Continuità e Punti di Discontinuità
In questo articolo svolgiamo gli Esercizi Svolti sulla Continuità di una Funzione. Analizzeremo funzioni definite a tratti (con parametri $h$ o $k$) e funzioni razionali
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In questo articolo affrontiamo il Teorema di De L’Hôpital, il “coltellino svizzero” dei limiti. Il teorema afferma che, sotto certe ipotesi (funzioni derivabili), se un
In questo articolo inauguriamo la sezione dedicata ai Limiti con gli Esercizi Svolti sulle Forme Determinate. Prima di affrontare le forme indeterminate (come $0/0$ o
In questo articolo affrontiamo esercizi sulla forma indeterminata più classica dei limiti: lo 0/0 nelle Funzioni Razionali (rapporto di polinomi). Quando sostituendo la $x$ otteniamo
In questo articolo trattiamo la forma indeterminata 0/0 quando la funzione contiene radicali: con il metodo della razionalizzazione. A differenza dei polinomi semplici, qui non
In questo articolo trattiamo la risoluzione di esercizi di limiti che presentano una forma indeterminata 0/0 con i limiti notevoli, che si usano quando sono
In questo articolo affrontiamo esercizi sui limiti nella forma indeterminata $+\infty – \infty$ (+ infinito – infinito). Questa situazione si verifica quando sottraiamo due quantità
In questo articolo affrontiamo esercizi sui limiti nella forma indeterminata $\frac{\infty}{\infty}$ (infinito su infinito). Quando sia il numeratore che il denominatore tendono all’infinito, per capire

Parigi, 1793. La Rivoluzione è in pericolo. Le monarchie di tutta Europa stanno marciando verso la Francia per schiacciare la neonata Repubblica. A Parigi regna
Questo articolo è dedicato alla dimostrazione delle formule di addizione per il seno ( e coseno). Premessa C’è un errore gravissimo, da matita rossa, che

Se fino ad ora abbiamo visto come trasformare un angolo in un numero, oggi parleremo delle funzioni goniometriche inverse. In matematica, infatti, per ogni strada

Fino a questo momento, abbiamo definito seno e coseno come rapporti tra i lati di un triangolo rettangolo (“cateto opposto su ipotenusa”). Questa definizione è

Nel precedente articolo abbiamo esplorato la magia delle Terne Pitagoriche, quei gruppi di tre numeri interi $(a, b, c)$ che soddisfano $a^2 + b^2 =

Quando studi trigonometria, ti abitui a vedere numeri “brutti”: radici quadrate, numeri irrazionali ($\sqrt{2}, \sqrt{3}$) o decimali infiniti. Ma esiste un’isola felice dove i triangoli

C’è un errore classico che ogni studente di ingegneria commette almeno una volta nella vita (solitamente durante il primo esame di Fisica o Analisi). Fai

Oggi, se vuoi sapere quanto è alta una montagna o quanto dista una città, ti basta aprire Google Maps. Ma immagina di trovarti nel 1800.

Hai mai notato una stranezza nei libri di testo? A volte il capitolo si chiama “Goniometria”, altre volte “Trigonometria”. Spesso i professori usano i termini

“Prof, ma quando userò mai queste cose nella vita?” Se hai studiato trigonometria alle superiori, probabilmente hai pensato (o detto) questa frase almeno una volta.

Se a scuola avete studiato la geometria euclidea e se oggi sapete che giorno è, lo dovete a un gesuita tedesco che visse quasi tutta

Prima del telescopio, l’astronomia era un’arte difficile. Ma un uomo, un nobile danese irascibile e geniale, portò l’occhio umano al limite assoluto delle sue possibilità.

Siamo nel 1583. Il mondo sta cambiando: il calendario è appena stato riformato, l’arte della stampa è diffusa e la scienza cerca un linguaggio universale.

Europa, metà del Quattrocento. La matematica è ancora serva dell’astronomia. Se calcoli un angolo, è solo per trovare un pianeta. Non esiste la “Trigonometria” come

Raqqa, Siria, IX secolo d.C. Sulle rive dell’Eufrate, lontano dal caos di Baghdad, un uomo ha costruito un osservatorio privato. Non ha telescopi (non esistono
Grecia (Isola di Rodi), II secolo a.C. La geometria di Euclide era perfetta per misurare forme piatte sulla terra. Ma gli astronomi avevano un problema:

Egitto, 1650 a.C. Il sole sorge rosso sulle acque limacciose del Nilo, disperdendo la nebbia del deserto. L’aria è già calda e odora di limo
Studiare la storia della trigonometria significa ripercorrere l’evoluzione del pensiero scientifico umano. Per millenni, questa disciplina è stata il “coltellino svizzero” di astronomi, navigatori e

Quando pensiamo alla matematica antica, la mente corre subito ai Greci. Ma mille anni prima che Pitagora calcolasse l’ipotenusa o che Euclide scrivesse i suoi

Se chiedi a uno studente del liceo cos’è la trigonometria, probabilmente ti risponderà: “È quella cosa complicata con i triangoli, i seni e i coseni”.

In questa lezione vediamo cosa sono i polinomi di Chebyshev. Esiste un legame profondo tra la trigonometria e i polinomi. Sappiamo che $\cos(2x)$ può essere

Dopo aver imparato a sommare, moltiplicare, elevare a potenza ed estrarre radici, siamo pronti per la sfida finale: trovare l’incognita $z$. Risolvere equazioni nel campo