La parità scoperta dei tassi di interesse

La parità scoperta dei tassi di interesse è un concetto fondamentale in macroeconomia, che ci aiuta a capire come i tassi di interesse e i tassi di cambio interagiscono a livello internazionale. In termini semplici, questa teoria suggerisce che gli investitori non dovrebbero essere in grado di ottenere guadagni arbitrari spostando capitali tra paesi con tassi di interesse diversi, una volta tenute conto delle aspettative sui futuri tassi di cambio.

La Formula e il Suo Significato

La relazione chiave della parità scoperta dei tassi di interesse è espressa dalla formula:
$$i \approx i^* + \frac{E – E^e}{E}$$
Qui, $i$ rappresenta il tasso di interesse nazionale, e $i^*$ il tasso di interesse estero. Il termine $\frac{E – E^e}{E}$ è il tasso atteso di deprezzamento della valuta nazionale. In pratica, la formula afferma che il tasso di interesse interno di un paese dovrebbe essere all’incirca uguale al tasso di interesse estero più il tasso atteso di deprezzamento della valuta nazionale rispetto alla valuta estera. Il concetto di “approssimare” è cruciale, poiché questa è una relazione di equilibrio atteso, non una perfetta uguaglianza istantanea.

Gli Attori in Gioco

Per comprendere la formula, è essenziale identificare le variabili:

• Tassi di interesse ($i$ e $i^*$): Questi sono i tassi di interesse nazionali ed esteri. Spesso coincidono con i tassi delle obbligazioni statali a breve termine, come i buoni del Tesoro. Vengono determinati dall’intersezione di domanda e offerta nel mercato finanziario. Un’influenza primaria su questi tassi è la politica monetaria della banca centrale, che può alterare il prezzo dei titoli influenzando l’offerta di moneta. Nel breve periodo, modelli come l’IS-LM vengono spesso usati per analizzarne la determinazione.
• Tasso di cambio attuale ($E$): Definito come l’ammontare di valuta estera che serve per acquistare un’unità di valuta nazionale. Ad esempio, se siamo europei, $E$ indica quanti dollari servono per acquistare 1 euro.
• Tasso di cambio atteso ($E^e$): Questo è il tasso di cambio futuro atteso dal mercato, spesso fissato per un orizzonte temporale specifico, come un anno. Le aspettative giocano un ruolo fondamentale in macroeconomia, un concetto ampiamente riconosciuto, anche se l’esplicita formalizzazione di tale ruolo ha radici profonde nella teoria economica che precede Keynes, ma è stata da lui ampiamente ripresa e sottolineata.

Il Ragionamento Dietro la Formula della parità scoperta dei tassi di interesse

Immaginiamo di avere 1 euro e di voler decidere dove investirlo per un anno.

1. Investimento in Europa: Se investiamo l’euro in un titolo europeo, tra un anno riceveremo $1+i$ euro, dove $i$ è il tasso di interesse nazionale.
2. Investimento negli Stati Uniti: In alternativa, possiamo convertire il nostro euro in dollari. Se il tasso di cambio attuale è $E$ (dollari per euro), otterremo $E$ dollari. Investendo questi $E$ dollari in un titolo americano con un tasso di interesse $i^*$, tra un anno avremo $E(1+i^*)$ dollari. Per riportare questi dollari in euro, dobbiamo considerare il tasso di cambio atteso $E^e$. Assumendo di poter stipulare un contratto “future” per convertire i dollari futuri in euro, il nostro rendimento in euro sarà $E(1+i^*) / E^e$.

Perché non ci siano opportunità di profitto non rischiose (arbitraggio), il rendimento atteso dei due investimenti deve essere uguale. Quindi, possiamo ritenere valida l’equazione:
$$1+i = (1+i^*) \cdot \frac{E}{E^e}$$

I Passaggi che Conducono alla Formula Approssimata

Partendo dall’equazione di equilibrio:

$$1+i = (1+i^*) \cdot \frac{E}{E^e}$$

Possiamo riscriverla invertendo la frazione a destra:

$$1+i = \frac{1+i^*}{E^e/E}$$

Ora, concentriamoci sul denominatore $E^e/E$. Questo rapporto può essere riscritto come $1 + \frac{E^e – E}{E}$. Il termine $\frac{E^e – E}{E}$ rappresenta il tasso di apprezzamento atteso della valuta estera (o deprezzamento della valuta nazionale).

Sostituendo questo nel denominatore, otteniamo:

$$1+i = \frac{1+i^*}{1 + \frac{E^e – E}{E}}$$

Per valori piccoli dei tassi di interesse e del tasso di apprezzamento atteso (una condizione spesso valida per le economie sviluppate), questa equazione può essere approssimata come:

$$i \approx i^* – \frac{E^e – E}{E}$$

Cambiamo i segni per ottenere l’espressione più comune, che indica il deprezzamento atteso della valuta nazionale:

$$i \approx i^* + \frac{E – E^e}{E}$$

Questa approssimazione semplifica l’analisi, rendendo la formula più maneggevole e intuitiva per comprendere le dinamiche tra tassi di interesse e aspettative sui tassi di cambio.

Considerazioni sulla parità scoperta dei tassi di interesse

La parità scoperta dei tassi di interesse è un pilastro nella comprensione della macroeconomia internazionale. Sebbene sia una relazione di equilibrio che si basa su aspettative e non sempre si verifica perfettamente a causa di frizioni di mercato e premi per il rischio, essa fornisce un potente strumento analitico per spiegare i movimenti dei capitali e le interconnessioni tra le politiche monetarie di diversi paesi.

È fondamentale per chiunque voglia comprendere come le decisioni di politica monetaria e le aspettative future influenzino il valore delle valute e il flusso degli investimenti globali.

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