In questa lezione presentiamo l’equazione dei prezzi e dei salari.
L’equazione dei prezzi riguarda il modo in cui le imprese fissano i prezzi.
Come vedremo questa operazione tiene conto principalmente di due variabili: il salario che rappresenta il costo di produzione il markup, ovvero il potere monopolistico delle imprese che operano nel mercato.
L’equazione dei salari ci indica il modo in cui le stesse imprese fissano il salario dei lavoratori.
In questo caso le variabili da prendere in considerazione riguardano variabili strutturali del mercato in cui si opera: il livello atteso dei prezzi, il tasso di disoccupazione e la tutela dei lavoratori.
INDICE
CONTESTUALIZZAZIONE DELLE TEORIE – I NEOKEYNESIANI
Prima di partire con le teorie matematiche in senso stretto carchiamo di contestualizzare in quale ambito si sono sviluppate le equazioni che vogliamo presentare.
Dobbiamo sapere che questo modello matematico è stato sviluppato nel corso degli anni settanta e ottanta ed è andato ad integrare i modelli classici che riguardavano il mercato del lavoro.
Queste teorie si formalizzano in particolare all’interno della scuola di pensiero detta “Nuova economia Keynesiana”.
In questo contesto vengono riprese ed arricchite le teorie di Keynes e c’è un tentativo di conciliazione con le teorie microeconomiche degli economisti neoclassici.
Tuttavia possiamo individuare alcuni punti di unicità di questa nuova linea di ragionamento che la rendono in qualche modo distinte dalle altre due teorie: la vischiosità dei prezzi e le imperfezioni del mercato.
La vischiosità dei prezzi riguarda il fatto che i prezzi non si adeguano in maniera automatica rispetto ai cambianti che avvengono all’interno dei mercato.
In questo senso parliamo di meccanismi di rigidità che sono presenti sia nei prezzi che nei salari.
Per questo motivo i neokeynesiani ritengono che sia necessario un intervento dello stato che spinga la situazione verso il riequilibrio delle variabili.
Questa cosa è chiaramente in aperto contrasto con la teoria neoclassica del “Laissez Faire“ basata sulla “mano invisibile” di Adam Smith secondo cui l’economia è in grado di trovare da se il proprio equilibrio ottimale.
Un secondo fattore tipico della “Nuova economia Keynesiana” è la presenza delle imperfezioni del mercato che sicuramente si collega al punto precedente.
I mercati sono caratterizzati dalla presenza di un certo grado di monopolio (o anche oligopolio) che può variare da mercato a mercato.
Ciò rende le imprese “price maker” fino ad un certo grado e questo può spiegare in parte la questione della rigidità dei prezzi e del loro lento aggiustamento.
L’assenza di una situazione di concorrenza perfetta può spiegare inoltre il fatto che nell’economia non vi è piena occupazione.
In altre parole si crea dunque una disoccupazione in qualche modo necessaria all’interno del mercato, e da qui verrà quindi creato il concetto fondamentale di tasso naturale di disoccupazione.
Il mercato del lavoro è inoltre caratterizzato dalla presenza di sindacati su una certa porzioni di lavoratori per i quali sono previsti degli accordi collettivi per la fissazione dei salari.
Questo aspetto può in qualche modo far luce sulla questione della rigidità dei salari.
Comunque sia questa è solo una contestualizzazione che potrebbe essere ampliata e dibattuta, oltre che contestata dagli addetti ai lavori.
Ben lungi dal creare qualsiasi sorta di mal interpretazione sulla questione o dallo scatenare reazioni indignate da parte di alcuni lettori vi lascio qualche link in cui potrete trovare qualche spunto per approfondire meglio la questione:
- Wikeipedia : nuova economia keynesia
- Treccani: nuova economia keynesiana
- Mercato del lavoro: WS-PS
- Il medio periodo: slide
- Nuova economia keynesiana: una scuola contemporanea
- La critica di Lucas
Per approfondire scopri il CORSO DI MACROECONOMIA
EQUAZIONE DEI PREZZI
Cominciamo ad introdurre l’equazione dei prezzi:
$$ P = W \cdot (1 + \mu) $$
Il prezzo P di un bene medio è stabilito sulla base del costo del salario W necessario per produrre una unità di bene.
Esso è inoltre maggiorato di una certa quota 𝜇 che rappresenta il markup delle imprese, ovvero il loro potere monopolistico.
SALARIO (W)
Il salario W corrisponde al costo unitario di produzione dell’impresa.
Il suo valore ci indica quanto costa (mediamente) una unità di bene.
Se ad esempio W è uguale a 5 euro significa che ogni unità prodotta ci costa 5 euro di stipendi.
In questo modello molto semplice stiamo ipotizzando che la funzione di produzione dell’azienda utilizzi un solo fattore produttivo, il lavoro appunto.
Altresì ipotizziamo anche che la funzione di produzione sia caratterizzata da rendimenti di scala costanti, ovvero che all’aumentare dell’input corrisponde un aumento proporzionale dell’output.
Quindi se ad esempio impieghiamo il 10% in più di lavoro, avremo il 10% in più di costo e quindi anche il 10% in più di salario e la produzione crescere indovinate un po’… del 10%.
Potrebbe capitare che se vi imbattete in altre letture sull’argomento invece del salario W trovate la scrittura W/A dove W rappresenta il salario orario mentre A rappresenta la produttività.
La produttività oraria ad esempio ci dice quante unità di quel bene riusciamo a produrre in un’ora.
Supponiamo ad esempio che la paga oraria di un lavoratore sia W=10 euro all’ora, e supponiamo inoltre che questo lavoratore medio produca ogni ora 2 unità di bene (A=2).
In questo caso diciamo che la sua produttività oraria è pari a 2.
Il rapporto W/A= 10/2=5 esprime il salario che viene associato ad ogni unità prodotta, che in questo caso costa 5 euro appunto.
In maniera semplice: ogni unità prodotta ci costa 5 euro di salario!
Onde evitare questi ragionamenti che possono sembrare in apparenza contorti alcuni economisti (non chiedetemi chi siano) hanno preferito semplificare la cosa supponendo il valore della produttività pari ad 1 (A=1).
$$ A = 1 \rightarrow \frac{W}{A} = \frac{W}{1} = W $$
Così facendo si fa coincidere il salario orario del lavoratore con il salario associato ad una singola unità prodotta, che coincide anche con il costo di produzione di quell’unità.
Questo ovviamente dal momento che si ipotizza che in un’ora ogni operaio produce una sola quantità (A=1).
Ovviamente queste semplificazioni nella realtà risultano improponibili però ci offrono certamente l’occasione di focalizzare meglio l’attenzione su concetti che magari non avremmo neanche inserito nel modello.
MARKUP (𝜇)
L’altro parametro significativo che compare nell’equazione dei prezzi è il markup 𝜇, che indica ilpotere monopolistico dell’impresa.
Nella teoria che stiamo presentando i mercati sono caratterizzati da imperfezioni rispetto alla situazione ideale di concorrenza perfetta.
Queste imperfezioni rendono il mercato delle imprese di tipo monopolistico o meglio oligopolistico.
Il parametro 𝜇 indica quindi il grado di monopolio che viene associato al mercato di riferimento.
Maggiore è il termine 𝜇 maggiore è il livello di monopolio che caratterizza le imprese del settore.
Possiamo ad esempio ipotizzare che questo parametro abbia un valore compreso tra 0 e 1.
Il valore nullo di 𝜇 indica la situazione ideale di concorrenza perfetta ed in questo caso il prezzo P che le imprese fanno pagare ai consumatori è semplicemente pari al costo di produzione ovvero al salario unitario W
$$ \mu = 0 \rightarrow P = W $$
Quando invece il parametro 𝜇 vale 1 (ipotetico valore massimo) le imprese sono in grado di effettuare un ricarico sul prezzo del 100% e quindi imporre ai consumatori un prezzo doppio rispetto ai costi di produzione.
$$ \mu = 1 \rightarrow P = W(1 + 1) = 2W $$
Chiaramente questo valore massimo è solo ipotizzato e nulla vieta che potrebbero essere stabilite delle scale diverse.
EQUAZIONE DEI SALARI
La seconda equazione che andiamo a presentare nel nostro modello è l’equazione dei salari.
$$ W = P^e \cdot f(u, z) $$
Il salario unitario W è fissato dalle imprese tenendo come riferimento il livello atteso dei prezzi Pe, il tasso di disoccupazione u e le variabili che indica la tutela dei lavoratori z.
Esplicitando la funzione f(u,z) possiamo scrivere:
$$ W = P^e \cdot (1 – \alpha u + z) $$
Dalla relazione emerge l’esistenza di una relazione positiva tra il salario W con il livello dei prezzi attesi Pe e con le variabili di protezione del lavoratore z.
Mentre vi è una relazione negativa con il tasso di disoccupazione u.
Andiamo ora ad isolare meglio queste variabili.
LIVELLO ATTESO DEI PREZZI (Pe)
Il livello atteso dei prezzi (o livello dei prezzi attesi) è una variabile macroeconomica che indica qual è il prezzo che ci si attende per un certo bene.
Questo può o non può coincidere con il prezzo P attuale di un bene.
Quando ci troviamo nel breve periodo in generale ci troviamo di fronte a due valori diversi e generalmente il prezzo atteso è maggiore rispetto a P.
Dico “generalmente” perché ci troviamo attualmente in economie caratterizzate dal fenomeno dell’inflazione che indice il generale aumento dei prezzi, solitamente espresso su base annua.
Se ad esempio l’anno scorso potevamo acquistare il pane ad un prezzo di 2 euro al kilopotremo ragionevolmente attenderci che durante quest’anno subirà un aumento.
Supponendo che l’inflazione media sul prezzo del pane sia stata del 2% all’anno ci attenderemo che anche quest’anno sia così perciò ci aspetteremo di acquista re lo stesso pane tra un anno a 2,04 euro.
Nel grafico sotto riportiamo l’andamento del tasso di inflazione per il pane e la pasta a partire dall’unità d’Italia nel 1986 fino al 2010.
Come possiamo notare gli aumenti percentuali su base annua medi del pane (linea nera) oscillano tra l’1,5% e il 2%.
Sempre tornando al nostro esempio (realistico) del 2% potremmo quindi pensare che in virtù di questi cambiamenti anche tutti i lavoratori che operano nel settore del pane incrementeranno il loro salario del 2%.
In generale quando sale il livello atteso dei prezzi Pe sale anche il salario W dei lavoratori
Possiamo scrivere questa cosa n maniera sintetica così:
$$ P^e \uparrow \rightarrow W \uparrow $$
Chiaramente i fenomeni che sono alla base delle aspettative del prezzo sono molte e riportiamo solo alcune:
- Prezzo delle materie prime
- Domanda nazionale e mondiale di pane
- Mercato dell’offerta di pane (imprese, struttura di mercato e di competizione)
- Tecnologia di produzione
- Salari attesi
- Politiche monetarie della banca centrale
- Politiche fiscali del governo
- Andamento economico globale
Ovviamente nel nostro modello le cose sono più semplici e supponiamo che dipenda semplicemente dall’inflazione attesa che a sua volta potrebbe riguardare ad esempio solamente il prezzo del petrolio (o in generale dei fattori della produzione).
(questi dati sono ipotizzati dal momento che non sono entrato nel micro-dettaglio di tutti i modelli matematici, quindi non voglio sollevare polveroni)
Nel medio periodo invece le cose sono più stabili ed il livello P dei prezzi effettivi coincide con il livello atteso dei prezzi Pe.
In questa situazione l’economia raggiunge il suo livello di produzione naturale e quindi non c’è bisogno di far mutare il livello dei prezzi.
Gli operatori non si attenderanno perciò dei cambiamenti in tal senso.
TASSO DI DISOCCUPAZIONE (u)
La seconda variabile che compare all’interno dell’equazione dei salari è il tasso di disoccupazione u.
La lettera “u” deriva dall’inglese “unemployment” che significa per l’appunto disoccupazione.
Il tasso di disoccupazione u di un’economia è il rapporto tra il numero di disoccupati U e il totale della forza lavoro L.
$$ u = \frac{U}{L} $$
Supponendo che la forza lavoro L conti in totale 100 persone e di queste il numero dei disoccupati U sia pari a 5, significa che il tasso di disoccupazione dell’economia è pari al 5%
$$ u = \frac{U}{L} = \frac{5}{100} = 5\% $$
Questo tasso può variare nel corso del tempo: cresce nei periodi di crisi economica mentre diminuisce nel momento in cui le cose vanno bene per l’economia.
Nel grafico sottostante mostriamo l’andamento del tasso di disoccupazione per l’intera Europa e per i paesi dell’area Euro tra il 2008 e il 2021.
Prima della crisi dei mutui subprime all’inizio del 2008 il tasso medio di disoccupazione era poco al di sopra del 7%.
Tra il 2008 e il 2013 la crisi economica si è fatta sempre più forte ed il tasso di disoccupazione ha toccato un picco nel 2013 arrivando fino al 12%.
Dal 2013 al 2020 con la ripresa economica si è tornati poco al di sotto del livello di partenza.
La relazione che lega i salari al tasso di disoccupazione è certamente negativa.
Quindi se il tasso di disoccupazione cresce i salari tendono a diminuire, mentre quando la disoccupazione sale, i salari tendono ad aumentare.
$$ u \uparrow \rightarrow W \downarrow $$
Questo avviene poiché quando cresce il tasso di disoccupazione i lavoratori hanno un minor potere contrattuale, dal momento che vedono il loro poso vacante.
Dunque per molti di loro la scelta viene giocata tra il diventare disoccupato oppure restare al lavoro e percepire un salario inferiore.
La categoria di lavoratori certamente più vicina a questa realtà è quella dei lavoratori poco specializzati, con basse qualifiche e competenze, che trovano i loro lavoro attraverso le agenzie interinali.
La situazione in cui le agenzie del lavoro gestiscono una consistente fetta dei lavoratori è una realtà ormai consolidata negli Stati Uniti.
Nello scenario europeo possiamo dire (per lo meno in Italia) che la cosa è relativamente recente, anche se così a spanne possiamo dire che questo processo è cominciato in maniera sempre più massiccia dal 2005.
Questo si basa su un mio ricordo personale però leggi qui la storia delle agenzie interinali da Wikipedia.
VARIABILE DI PROTEZIONI DEL LAVORATORE (z)
L’ultimo elemento che andiamo ad analizzare nell’equazione dei salari è la variabile che riguarda laprotezione dei lavoratori z.
Dietro z abbiamo tutti quegli elementi a livello di sistema che tutelano la posizione del lavoratoreall’interno dell’economia come ad esempio:
- sindacati dei lavoratori
- sussidi di disoccupazioni
- reddito di cittadinanza e redditi sociali
Dobbiamo sapere che questo tema è molto più sentito all’interno del mondo del lavoro europeo piuttosto che in quello statunitense.
A tal proposito ricordiamo che in Europa esiste un’organizzazione Confederazione europea dei sindacati(CES) creata nel 1973 che ha come scopo principale quello di coordinare e rappresentare i lavoratori e i loro sindacali a livello europeo.
I sindacati hanno sicuramente un potere maggiore all’interno dei singoli paesi e ad esempio in Italia troviamo un’ampia categoria suddivisa per tipologia di lavoro.
Tra i principali protagonisti troviamo: CGIL, CISL e UIL.
La CISL ad esempio nasce nel 1950 da una scissione con il più antico sindacato d’Italia la CGIL, che a quell’epoca si stava orientando a livello politico verso il PCI e il PSI (partito comunista e partito socialista italiano) che a loro volta sostenevano le azioni dell’URSS comunista.
Durante gli anni settanta fu sostenitore a Milano di molte lotte a sostegno di alcune tra le più importanti categorie di lavoratori: siderurgici ed elettromeccanici.
Oggi (2024) è il secondo sindacato in Italia e conta circa 4 milioni di iscritti ed la sua attività è suddivisa in 19 federazioni di categoria tra cui ricordiamo: metalmeccanici, pensionati, agricoltura, energia moda e chimica, elettricisti e servizio terziario.
Dal 1980 la CISL ha dato vita anche ad altre organizzazioni parallele come ad esempio AUDICONSUM per la tutela dei consumatori e CAF CISL per l’assistenza fiscale.
Tra le attività più importanti dei sindacati vi sono gli scioperi e le contrattazioni salariali a livello nazionale e locale.
Altre misure che sono incluse nella variabile z di tutela del lavoratore sono tutti quegli ammortizzatori sociali che vanno ad aumentare il reddito come ad esempio: sussidi di disoccupazione, reddito di cittadinanza e pensioni sociali.
Attualmente in Italia per i lavoratori disoccupati è prevista la NASPI (Nuova Assicurazione Sociale per l’Impiego) che garantisce “per un numero di settimane pari alla metà delle settimane di contribuzione degli ultimi quattro anni” un indennizzo pari al 75% del reddito medio.
Dopo il sesto mese c’è una riduzione del 15% e ancora di un 3% al mese per ogni mese successivo
Consideriamo ad esempio un soggetto che ha lavorato 120 settimane negli ultimi 4 anni con un reddito medio di 1.000 euro (netto) e si trova in stato di disoccupazione avrà diritto alla disoccupazione per le prossime 60 settimane.
Per i primi 6 mesi (ovvero circa 26 settimane) avrà diritto a 750 euro al mese (75% di 1.000), per i successivi sei mesi ancora a 637,5 euro, e le ultime 8 settimane (due mesi) questa cifra diminuita del 3% ogni volta.
Dunque: 618 il primo mese, 600 il secondo.
(Chiaramente non sono un commercialista ma solo un matematico quindi mi limito a fare dei calcoli approssimativi che possano rendere l’idea)
Quello che a noi interessa è che dietro la variabile z all’interno del nostro modello vi sono tutte le variabile che possono a livello sistematico migliorare la posizione dei lavorati.
Se aumenta il potere dei sindacati aumenta anche la capacità per i lavoratori di ottenere salari maggiori.
$$ z \uparrow \rightarrow W \uparrow $$
Anche se aumentano i sussidi di disoccupazione aumenta il reddito reale per i lavoratori, che ad esempio possono scegliere di percepire il sussidio integrandolo con un po’ di lavoro in nero.
In poche parole lavorano di meno e guadagnano di più.
IMPARA LA MACROECONOMIA
Comincia un viaggio che parte dalle scelte dei consumatori e delle imprese fino ad arrivare alle forme di mercato come libera concorrenza perfetta e il monopolio.
UN PICCOLO RIEPILOGO SU EQUAZIONE DEI PREZZI E DEI SALARI
L’equazione dei prezzi è:
$$ W = P\ (1+\mu)$
Il livello dei prezzi P dipende positivamente sia dal salario W che dal markup
$$ W \uparrow, \mu \uparrow \rightarrow P \uparrow $$
L’equazione dei salari è:
$$ W = P^e \cdot (1 – \alpha u + z) $$
Il salario W dipende positivamente dal livello atteso dei prezzi Pe e dalle variabili di protezione del lavoratore z, mentre dipende negativamente dal tassi di disoccupazione u
$$ P^e \uparrow, u \downarrow, z \uparrow \rightarrow W \uparrow $$
IL SALARIO REALE
Il salario reale di un lavoratore è ottenuto dividendo il salario nominale W per il livello dei prezzi P
$$ \text{salario reale} = \frac{W}{P} $$
Questa variabile macroeconomica esprime la quantità di beni che un lavoratore è in grado di acquistare con quel salario nominale.
Supponiamo ad esempio che il salario nominale settimanale di un lavoratore sia pari a 100 euro e il prezzo del bene medio sia pari a 20 euro.
Questo significa che il nostro lavoratore sarà in grado di acquistare ogni settimana 5 beni, infatti:
$$ W = 100, \quad P = 20 \quad \rightarrow \frac{W}{P} = \frac{100}{20} = 5 $$
Ricordiamo che le variabili reali sono le più studiate in ambito macroeconomico perché riflettono la situazione di potere di acquisto da parte dei residenti di una nazione.
Supponiamo infatti che rispetto all’esempio precedente i salari raddoppino ma il prezzo dei beni quadruplichi.
Questo significa che ora il lavoratore è in termini reali più povero rispetto a prima potendosi permettere solamente la metà dei beni, infatti:
$$ W’ = 200, \quad P’ = 80 \quad \rightarrow \frac{W’}{P’} = \frac{200}{80} = 2,5 $$
Oppure potremmo supporre che il reddito rimanga invariato a 100 ma per qualche ragione il prezzo di quel bene si dimezzi a causa di un periodo di deflazione.
In questa nuova situazione il lavoratore diventerà relativamente più ricco rispetto a prima (pur avendo invariato il suo salario) e potrà permettersi il doppio dei beni.
$$ W” = 100, \quad P” = 10 \quad \rightarrow \frac{W”}{P”} = \frac{100}{10} = 10 $$
SALARIO REALE NELL’EQUAZIONE DEI PREZZI E DEI SALARI NEL MEDIO PERIODO
A partire dall’equazione dei prezzi e dei salari di medio periodo possiamo ricavare il salario reale.
Attraverso poi l’uguaglianza di queste due salari reale è possibile poi determinare il tasso di disoccupazione naturale (o strutturale) dell’economia.
Partiamo dall’equazione dei prezzi
$$ P = W \cdot (1 + \mu) $$
Dividendo entrambi i termini dell’equazione per il salario W otteniamo
$$ \frac{P}{W} = (1 + \mu) $$
Ribaltando le frazioni a destra e sinistra otteniamo quindi il valore del salario reale che risulta il reciproco di (1+𝜇)
$$ \frac{W}{P} = \frac{1}{1 + \mu} $$
Passiamo ora all’equazione dei salari che nel breve periodo risulta
$$ W = P^e \cdot (1 – \alpha u + z) $$
Sapendo però che nel medio periodo il livello dei prezzi coincide con il livello atteso dei prezzi possiamo anche riscriverla in questo modo
$$ P = P^e \rightarrow W = P \cdot (1 – \alpha u + z) $$
Dividendo dunque per il livello dei prezzi P entrambi i membri otteniamo il salario reale
$$ \frac{W}{P} = (1 – \alpha u + z) $$
Eguagliando quindi queste due espressioni giungiamo a calcolare il tasso naturale (o strutturale) dell’economia
Infatti se mettiamo a sistema queste due equazioni
$$ \begin{array}{l} \text{eq. prezzi:} \\ \text{eq. salari:} \end{array}\begin{cases} \frac{W}{P} = \frac{1}{1 + \mu} \\ \frac{W}{P} = (1 – \alpha u + z) \end{cases} $$
Dall’uguaglianza otteniamo che
$$ 1 – \alpha u + z = \frac{1}{1 + \mu} $$
Isoliamo la variabile disoccupazione
$$ \alpha u = 1 + z – \frac{1}{1 + \mu} $$
Facciamo il denominatore comune a destra
$$ \alpha u = \frac{(1 + z)(1 + \mu) – 1}{1 + \mu} $$
Sviluppiamo i calcoli al numeratore
$$ \alpha u = \frac{1 + \mu + z + z\mu – 1}{1 + \mu} $$
$$ \alpha u = \frac{\mu + z + z\mu}{1 + \mu} $$
Dividendo a destra e a sinistra per il parametro 𝛼 abbiamo il nostro tasso naturale di disoccupazione un
$$ u_n = \frac{\mu + z + z\mu}{\alpha(1 + \mu)} \quad (1) $$
ALCUNE SEMPLIFICAZIONI
Quando i parametri z e 𝜇 sono molto piccoli il loro prodotto sarebbe una quantità molto piccola quindi si potrebbe ulteriormente semplificare questo risultato:
$$ u_n \sim \frac{\mu + z}{\alpha(1 + \mu)} \quad (2) $$
Consideriamo anche che facendo questa operazione abbiamo ridotto il numeratore di una certa quantità, dunque abbiamo anche ridotto il valore della frazione.
Per “bilanciare” questa operazione potremmo pensare di ridurre in una certa maniera il denominatore della frazione (in questo modo riaumentiamo il valore della frazione).
Se il parametro 𝜇 non è “eccessivamente ingombrante” allora potremo toglierlo dal denominatore che a questo punto diventerebbe solamente 𝛼.
Dunque otterremo una seconda approssimazione “un po’ più precisa” del valore del tasso naturale di disoccupazione un che diventerebbe:
$$ u_n \sim \frac{\mu + z}{\alpha} \quad (3) $$
Per sincerarci della bontà di queste approssimazioni proviamo a fare un esempio pratico considerando i seguenti valori per un certo mercato nazionale
$$ \mu = 0,10, \quad z = 0,05, \quad \alpha = 1 $$
Se inseriamo nell’equazione (1) otteniamo:
$$ u_n = \frac{0,1 + 0,05 + 0,1 \cdot 0,05}{1 \cdot (1 + 0,1)} = \frac{0,155}{1,1} = 0,1409 = 14,09\% $$
Il tasso di disoccupazione risulta essere del 14,09% che è uno standard abbastanza alto per le economie occidentali (per lo meno negli ultimi 100 anni osservati)
Operiamo ora con la semplificazione della formula (3)
$$ u_n \sim \frac{0,1 + 0,05}{1} = 0,15 = 15\% $$
Abbiamo ottenuto un’approssimazione del 15%
Se volete proprio esagerare vi consiglio di usare questi parametri (improponibili ai nostri tempi)
$$ \mu = 0,30, \quad z = 0,40 \quad \alpha = 1,5 $$
Otterreste come valore “preciso” circa il 42% e come valore approssimato circa il 46%.
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA CURVA DEI PREZZI E DEI SALARI
Il modello che si basa sull’equazione dei prezzi e dei salari ci porta anche ad una rappresentazione grafica.
In particolare ci troviamo in un sistema cartesiano dove poniamo sull’asse orizzontale il valore della disoccupazione u e misuriamo lungo l’asse verticale il salario reale W/P
L’equazione dei prezzi scritta come espressione del salario reale:
$$ \frac{W}{P} = \frac{1}{1 + \mu} $$
descrive la curva dei prezzi che è una retta costante dal momento che non dipende dal tasso di disoccupazione.
Mentre l’equazione dei salari
$$ \frac{W}{P} = (1 – \alpha u + z) $$
descrive la curva dei salari che è una retta con intercetta (1+z) e pendenza pari ad 𝛼
Il loro punto di intersezione individua il tasso naturale di disoccupazione che è un indicatore importantissimo per la descrizione del medio periodo:
$$ u_n \sim \frac{\mu + z}{\alpha} $$
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