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DEFINIZIONE

Il WACC è il costo medio ponderato del capitale.

Possiamo considerarlo come una media  dei costi o tassi di rendimento ponderata per le diverse componenti in termini di capitale proprio e di debito presenti nella struttura finanziaria dell’impresa

L’acronimo inglese WACC significa letteralmente Weight (pesato o ponderato) Average (medio) Capital Cost (costo del capitale).

FORMULA

La formula per calcolare il WACC è la seguente:

COSTO (TASSO DI RENDIMENTO) DELL’EQUITY E DEL DEBITO

Come possiamo vedere all’interno della formula compaiono le  due componenti di rendimento o costo Re RD.

RE identificato il tasso di rendimento (o il costo)  per gli azionisti, mentre RD quello del debito.

Vi faccio notazione proprio le due nozioni considerate in questo contesto di costo o rendimento.

Quando usiamo il termine costo ci spostiamo nella logica dell’azienda.

finanziatori dell’azienda sono gli azionisti (di origine interna) oppure gli obbligazionisti (di natura esterna).

Quando l’azienda ottiene (si spera) il plusvalore dovrà remunerare da un lato gli azionisti (equity) e dall’altro gli obbligazionisti (debito).

Ai primi pagherà i dividendi, mentre ai secondi gli oneri finanziari.

In questo senso parliamo di costo del capitale proprio o equity o costo del debito.

Se ci poniamo invece nei panni dei finanziatori queste remunerazioni dei fattori, dividendi e oneri finanziari rappresentano dei rendimenti sul capitale investito in azienda.

In questo senso parliamo di tassi di rendimento.

Il tasso di rendimento sul debito rappresenta il guadagno percentuale lordo che un’obbligazionista si aspetta per aver prestato capitale di debito all’azienda.

Il tasso di rendimento sull’equity rappresenta l’ammontare di dividendo che l’azionista si aspetta rispetto al valore della sua proprietà (equity).

IL TASSO DI RENDIMENTO ATTESO DELL’EQUITY – RE

Con Rintendiamo il tasso di rendimento (o costo) dell’equity.

Questo è il tasso di rendimento atteso per gli azionisti della società.

Se questo tasso vale ad esempio il 10% significa che gli azionisti della società per ogni 100 euro investiti  si aspettano di avere un profitto netto di 10 euro.

Dobbiamo infatti sapere che non tutte le aziende presentano lo stesso tasso di rendimento atteso.

Il tasso di rendimento per un’azionista dipende da diversi fattori che possono avere origine interna o esterna all’azienda.

Per fattori interni possiamo trovare ad esempio il tipo di prodotto,  l’efficienza dei mezzi della produzione , oppure l’organizzazione e le comunicazioni interne all’azienda.

Tra i fattori esterni possiamo trovare invece il tipo di mercato in cui l’azienda opera, regolamentazioni di settore o rischi paese, per citarne alcune.

Vi sono infatti mercati più stabili e maturi e mercati invece più dinamici e avvezzi al cambiamento repentino.

Tra i primi si potrebbero collocare quei mercati che offrono beni o servizi di prima necessità.

In genere in settori i tassi di rendimento insieme ai rischi sono contenuti.

Dall’altro lato possiamo trovare aziende che operano in mercati molto competitivi, che sono soggetti a rapidi cambiamenti.

Pensiamo ad esempio a settori tecnologici come ad esempio quello dei cellulari, dove anche poche conoscenze o scoperte possono cambiare radicalmente lo scenario in cui l’azienda opera.

In poche parole possiamo dire che il tasso di rendimento atteso dipende dal rischio affrontato dall’azienda.

Per misurare tali rendimenti e rischi di solito si ricorre all’analisi storia dei prezzi del titolo, confrontandoli con quelli del mercato di riferimento.

IL COSTO DEL DEBITO RD

L’altro tasso considerato nel calcolo del WACC è il costo o rendimento del debito lordo RD.

Il costo del debito misura il costo degli oneri finanziari rispetto al capitale di debito.

Se ad esempio il tasso sul debito è pari al 5% annuo significa che a fronte di 100 euro presi a prestito l’azienda (e quindi i suoi azionisti) dovrà pagare 5 euro di interessi lordi.

Anche qui dobbiamo considerare che il costo del debito può variare da azienda ad azienda.

In generale le aziende più virtuose e meno rischiose hanno dei finanziamenti con migliori condizioni.

Anche la durata del finanziamento può incidere nel determinare il tasso di riferimento.

In generale quando  la durata del prestito maggiore il premio per il rischio è maggiore e questo si riflette in un maggior costo del debito.

STRUTTURA FINANZIARIA DELL’IMPRESA

Nella formula del WACC

Compaiono le lettere E, D e V.

Per V intendiamo il valore di mercato dell’azienda.

Possiamo suddividere tale valore nell’equity E e nel debito D.

Per cui vale la relazione:

Con E intendiamo l’equity, ovvero il valore delle azioni della società.

Per ottenere l’equity potremo moltiplicare il numero delle azioni della società per il prezzo di mercato dell’azione.

Quando un azionista intende comprare una società deve pagare il prezzo dell’equity.

Dall’altro lato troviamo invece il debito D della società, molto spesso necessario per poter continuare a operare nel mercato.

Quando l’azienda deve finanziare dei progetto di investimento molto spesso i suoi azionisti non hanno tutte le risorse necessarie per avviarlo.

Per questo motivo emettono delle obbligazioni attraverso le quali raccolgono denaro che diventa dunque un debito.

Su questo debito gli azionisti pagheranno interessi, calcolati sul tasso RD che verranno inseriti nel conto economico con il nome di oneri finanziari.

Per ottenere il valore del debito moltiplichiamo il numero delle obbligazioni per il prezzo delle stesse:

PESO DELL’EQUITY E IL PESO DEL DEBITO

Nella formula del WACC

Troviamo i rapporti  E/V e D/V.

Il rapporto E/V rappresenta il peso dell’equity rispetto al valore dell’azienda.

Se il valore di un’azienda è 100 e l’equity è pari a 70 significa che l’equity ha un peso pari a 70/100 ovvero del 70% nella struttura finanziaria.

Si potrebbe anche dire che gli azionisti finanziano il 70% degli investimenti della società.

Generalmente le società in cui il peso dell’equity è maggiore sono ritenute finanziariamente più solide, poiché sono meno esposte al rischio di debito.

Essendo società più virtuose potrebbero avere un rating migliore proprio per futuri finanziamenti.

Il rapporto D/V rappresenta il peso del debito nella struttura finanziaria dell’azienda.

Se torniamo al caso ipotizzato sopra nell’azienda di valore 100 ci saranno 30 di debito.

Quindi diremo che il peso del debito è pari al 30%.

Ovviamente quando il peso dell’equity diventa troppo grande la situazione finanziaria potrebbe diventare troppo instabile.

ALIQUOTA FISCALE – TAX CORPORATE (tc)

L’ultimo elemento che ci resta da analizzare nella formula del WACC è tC ovvero l’aliquota fiscale, in inglese tax-corporate.

Questa ovviamente dipende dallo stato in cui l’azienda opera e dalle regolamentazioni del settore in cui si trova a operare.

Ad esempio in Italia ci sono alcune imposte dal carattere fisso e altre variabili.

Comunque possiamo pensare all’aliquota di imposta come il rapporto tra l’imposta complessiva pagata e il reddito ante imposta.

ESEMPIO DI CALCOLO DEL WACC

Facciamo un esempio pratico molto semplice per calcolare il WACC.

Il valore di mercato della SUITE S.p.A è pari a 100 mila euro e sappiamo che il valore del suo debito ammonta a 20 mila euro.

Sapendo che la società prende a presto ad un tasso del 5% lordo e che il rendimento atteso degli azionisti è pari al 10%, calcolate il costo medio ponderato del capitale (WACC) della SUITE.

Si consideri una tassazione media del 30%

DATI

I dati di cui disponiamo (in migliaia di euro)  sono:

Da cui possiamo ricavare per differenza il valore dell’equity E.

Per quanto riguarda i tassi abbiamo:

Infine c’è l’aliquota fiscale

Ora applichiamo la formula del WACC

E otteniamo 

Il costo medio ponderato del capitale della SUITE S.p.A è dell’8,7%.

UTILIZZI DEL WACC

Il WACC è utilizzato principalmente per calcolare il valore di una società o di un progetto realizzato dalla società.

CALCOLARE IL VALORE DI UNA SOCIETA’ 

L’utilizzo certamente più importante del WACC è quello di calcolare il valore di mercato della società.

Il valore di mercato si indica con VL che in inglese si traduce con valore levered, che considera anche l’aspetto della leva finanziaria, ovvero quello legato al debito.

Per calcolare il valore di un’azienda si attualizzano i flussi di cassa futuri operativi(FCFO) attesi al costo medo ponderato del capitale (WACC).

Con il termine inglese FCFO si intende i Free Cash Flow for Operating (flussi di cassa liberi operativi).

Un altro acronimo per indicare questi flussi di cassa è FCU ovvero Flussi di cassa Unlevered.

Il più semplice modo è chiamarli semplicemente FCO ovvero Flussi di Cassa Operativi.

Supponiamo che per un’azienda dalla durata di n anni

Ci si aspetti che sia in grado di generare i seguenti flussi di cassa operativi futuri

La formula per calcolare il Valore Levered della società è:

Che possiamo sintetizzare con la seguente scrittura:

FLUSSI PERPETUI E COSTANTI

Supponendo per semplicità che i flussi di cassa futuri siano costanti e perpetui possiamo ulteriormente semplificare i passaggi.

Useremo infatti la formula della rendita perpetua a rata costante:

Ad esempio ipotizzando che un’azienda sia in grado di produrre in perpetuo dei flussi di cassa operativi per 100 euro all’anno e che il WACC sia pari all’8,70% il valore di mercato dell’azienda sarà pari a 1.149 euro così calcolato:

CALCOLARE IL VAN DI UN PROGETTO 

Un’altra applicazione del WACC è quella di calcolare il valore di un progetto.

Quando il progetto è finanziato con  la stessa struttura finanziaria dell’impresa e presenta lo stesso rischio operativo possiamo calcolare il Valore Attuale Netto (VAN) con il WACC.

Questo VAN è definito anche VAN secondo la logica del capitale investito in azienda.

Per calcolarlo andiamo ad attualizzare i flussi di cassa operativi del progetto (FCFO o FCU) al costo medio ponderato del capitale (WACC).

Se vuoi scoprire di più sul WACC e sulla valutazione dei progetti con il metodo del VAN scopri questo video corso.

CAPITAL ASSET PRICING MODEL

Ritorniamo ancora una volta alla formula del WACC:

Come possiamo determinare il costo dell’equity della società?

Un modo certamente valido è quello di applicare la teoria del  Capital Asset Pricing Model.

In tale modello il tasso di rendimento atteso di un titolo può essere determinato a partire dalla conoscenza del tasso privo di rischio Rf, del tasso di mercato RM e del beta del titolo preso in considerazione.

La relazione esistente tra queste variabili è riassunta dalla seguente formula:

RISK FREE – RISKLESS – TASSO PRIVO DI RISCHIO

Partiamo dal tasso privo di rischio Rf.

In inglese è indicato con il termine Risk Free, ovvero libero dal rischio.

Un altro modo per nominarlo è Riskless, cioè privo di rischio appunto.

Come punto di riferimento per il tasso privo di rischio si usano obbligazioni governative, di media-lunga durata, solitamente decennali, emesse da governi solvibili.

In Europa ad esempio sono considerate prive di rischio le obbligazioni tedesche a 10 anni.

Il fatto che si utilizzi come punto di riferimento la Germania anziché l’Italia è riassunto dal grafico sottostante.

Nel possiamo vedere l’andamento negli anni 2011 e 2012 di obbligazioni governative italiane (Bond italiane) contro quelle tedesche (BUND tedeschi).

Come possiamo notare i Bund tedeschi rilevano tassi più bassi, e questo riflette il minor rischio paese rispetto all’Italia.

Essendoci un rischio paese maggiore gli investitori nelle obbligazioni italiane vorranno avere un premio per il rischio.

Il differenziale tra le obbligazioni italiane e quello tedesco è chiamato Spread e identifica questo premio al rischio.

BETA DEL TITOLO

Il secondo termine su cui ci formula per il tasso di rendimento del titolo equity è il beta.

Il beta identifica la risposta media in termini di rendimento del titolo equity rispetto ai rendimenti del mercato.

Se un titolo ha un beta pari a 1,24 significa che quando il mercato cresce di un punto percentuale, il titolo tende a guadagnare mediamente 1,24%.

Il beta è dato dal rapporto tra la covarianza tra i rendimenti del mercato con il titolo e la varianza del mercato.

Oppure possiamo leggerla anche come il rapporto tra le deviazioni standard dei titoli moltiplicate per il coefficiente di correlazione lineare (Pearson).

Se immaginiamo di mettere a confronto i tassi di rendimento del titolo con il mercato possiamo rappresentare sull’asse x i rendimenti del mercato e sull’asse y i rendimenti del titolo.

Dal punto di vista grafico il beta di un titolo identifica la pendenza della retta di regressione tra i due rendimenti.

Per scoprire di più sul CAPM e sulla formula su come calcolare il tasso di rendimento di un titolo scopri il video-corso dedicato.

BETA LEVERED E UNLEVERED

Il beta dell’equity è dunque collegato al rischio che si assumono gli azionisti quando acquistano un’azione.

Quando si è azionisti di un’azienda si deve considerare sia l’aspetto operativo dell’azienda che quello finanziario.

La nozione Beta dell’equity è in questo senso identica alla nozione Beta Levered

Il rischio operativo è legato agli aspetti operativi del business, mentre quello finanziario è legato al pagamento al debito e quindi alla struttura finanziaria della società.

Per ottenere a partire il rischio operativo a partire dal rischio dell’equity (levered) dobbiamo tenere conto della struttura finanziaria della società.

In particolare possiamo usare la seguente formula:

Dove con beta U intendiamo il beta unlevered, in cui non è presenta la struttura finanziaria e dunque il rischio connesso all’indebitamento.

Con D/E intendiamo il quoziente di indebitamento dell’azienda.

Il beta U può essere anche denominato Beta A, cioè beta dell’asset.

RE- LEVERED PER SOCIETA’  NON QUOTATE 

Identificare il Beta U è importante quando ci troviamo di fronte a società non quotate.

Quando dobbiamo calcolare il WACC di queste società ci servirà ovviamente RE.

Il problema è che non avendo a disposizione l’andamento del prezzo del titolo non possiamo neanche calcolare il tasso di rendimento medio ne ipotizzare quello futuro.

Per fare questo si possono prendere a riferimento società quotate del mercato che hanno caratteristiche simili in termini operativi.

Da queste si ricava il beta operativo (beta U) e lo si considera come beta U della società che stiamo analizzando.

A questo punto si utilizza la formula inversa per ricavare il beta dell’equity della società.

Ovviamente in questo ultimo passaggio inseriamo il quoziente di indebitamento D/E della società non quotata.

Una volta che conosciamo il beta dell’equity della società non quotata possiamo stimare con la formula del CAPM il suo costo dell’equity.

A questo punto possiamo calcolare il suo costo medio ponderato del capitale con la nota formula:

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Per scoprire di più sulla struttura finanziaria e sui beta levered e unlevered scopri il mini-corso dedicato:

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Il video corso di finanza è suddiviso in sei fasi successive:

  1. Rendiconto finanziario
  2. Prezzo di azioni, obbligazioni e curva dei tassi
  3. Valutazione dei progetti con il VAN e metodi alternativi
  4. Titoli, portafogli e CAPM
  5. Struttura finanziaria dell’impresa
  6. Struttura finanziaria dei progetti e metodo del VAM

In alternativa puoi scoprire il corso accedendo al corso completo e all’eserciziario associato con tanti temi presi da diverse università:

Per qualsiasi info scrivimi una mail a andreailmatematico@gmail.com

4 Comments

  • Alessandro ha detto:

    Studiare il wacc con AndreailMatematico è stata la mia miglior scelta universitaria!
    AndreailMatematico lo spiega in maniera eccellente!

    • Andrea ha detto:

      Grazie Alessandro.
      La tua breve ma intensa testimonianza dimostra che sei passato sopra uno dei concetti chiave di tutta la finanza.
      E il fatto che questo elogio vada a questo concetto è senza dubbio fantastico!
      Il WACC è infatti una sorta di simbolo.
      Dentro quel piccolo numero (che per molti può sembrare insignificante) si nascono grandi verità.
      Si nasconde quello che pensano di guadagnare gli azionisti e quanto questi pagano il denaro che gli viene prestato.
      Anche gli azionisti possono avere varia natura (quelli più speculativi e quelli più cauti).
      Lo stesso vale in qualche modo per gli obbligazionisti.
      Dentro il WACC troviamo una sintesi dei pensieri degli azionisti e quello degli obbligazionisti).
      Dentro quel piccolo numero troviamo anche il peso che gli azionisti hanno nella società e il peso degli obbligazionisti.
      Il WACC è una media delle medie 😉

  • Luca Cortinovis ha detto:

    Ciao Andrea, sono in dubbio per il seguente esercizio che riguarda il WACC.

    “Nell’azienda Gamma sappiamo che il tasso di remunerazione per gli azionisti è pari al 10%.
    Sappiamo inoltre che il valore dell’azienda è di 1 milione e che vi sono 300 mila euro di debiti al di cui 1/3 al tasso del 5% e 2/3 al tasso del 6%.
    Calcola il WACC sapendo che l’aliquota media di tassazione è del 35%.”

    Potresti aiutarmi?
    Grazie in anticipo!

    • Andrea ha detto:

      Allora caro Luca,
      Il WACC è il costo medio ponderato del capitale.
      La sua formula è:
      WACC = re * E/V + rd * D/E * (1-tc)
      Re indica il tasso atteso per gli azionisti ed è noto pari al 10%.
      Essendo che il valore dell’azienda è pari a 1 milione di cui 300mila euro di debito, significa che il valore dell’equity (ovvero delle azioni è pari a 700mila).
      E = V – D = 1.000.000 – 300.000 = 700.000
      La quota di equity in azienda D/E è pari dunque al 70%.
      D/E = 700.000/1.000.000 = 0,7
      Quindi la quota del debito è il restante 30%.
      Tuttavia in tale debito abbiamo due tassi.
      Su 1/3 di questo debito grava un tasso del 5% mentre sui restanti 2/3 grava il 6%.
      Dunque dovremo un po’ ampliare la formula del WACC.
      WACC = re * E/V + rd1 * D1/E * (1-tc) + + rd2 * D2/E * (1-tc)
      Dove rd1 e rd2 sono i due tassi del debito.
      Mentre D1/E e D2/E sono le quote del debito.
      D1/E è 1/3 del 30% ovvero il 10% (0,10).
      Mentre D1/E sono i 2/3 del 30% ovvero il 20% (0,20).
      Detto questo applichiamo la formula ampliata del WACC:

      WACC = re * E/V + rd1 * D1/E * (1-tc) + + rd2 * D2/E * (1-tc)
      WACC = 0,10·0,70 + 0,05·0,10·(1-0,35)+0,06·0,20·(1-0,35)
      WACC =0,08105=8,015%.

      Il tasso è certamente intermedio tra il tasso più alto e quello più basso.

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