
RENDITE – DEFINIZIONE
In questo blog parleremo della classificazione delle rendite.
Prima di farlo cerchiamo di dare una definizione di rendita.
Le rendite sono un insieme di importi caratterizzati dallo stesso segno.
Tali importi prendono il nome di rate.
Questo significa che le rate potrebbero essere tutte di segno positivo oppure negativo.
In particolare le rate con segno positivo descrivono dei flussi di cassa in entrata, che vengono chiamati versamenti.
Le rate con segno negativo descrivono dei flussi di cassa in uscita e vengono chiamate prelevamenti.

CLASSIFICAZIONE DELLE RENDITE
Passiamo ora alla classificazione delle rendite.
Le rendite vengono classificate in base ad alcune caratteristiche che riguardano le rate e il loro pagamento.
Queste caratteristiche sono:
- Importo
- Periodicità
- Temporaneità
- Decorrenza
- Scadenza della rata.
IMPORTO
Sulla base dell’importo distinguiamo tra rendite a rata costante e rendite a rata non costante.
Nelle rendite a rata costante tutte le rate hanno lo stesso importo.
Ad esempio quando dobbiamo pagare un mutuo e tutti i mesi versiamo una rata di 300 euro.
Nelle rendite a rata non costante gli importi delle rate possono variare.
Un esempio tipico sono lo troviamo quando ci troviamo di fronte ad un prestito a tasso variabile.
L’importo della rata riflette infatti l’andamento del tasso di interesse di riferimento (in Europa l’Euribor).

PERIODICITA’
Un altro aspetto che si usa per classificare le rendite è la periodicità.
Sulla base della periodicità possiamo distinguere tra rendite periodiche e non periodiche.
Nelle rendite periodiche la rate è pagata ad intervalli di tempo regolari, ad esempio ogni mese, ogni trimestre, ogni anno eccetera.
Un esempio di rendita periodica potrebbe essere il pagamento della bolletta della luce che tipicamente avviene ogni bimestre.
Nelle rendite non periodiche il pagamento della rata avviene con intervalli di tempo non regolari.
Se per esempio ci accordiamo con il nostro venditore di auto di pagare l’auto in quattro rate di cui la prima oggi, la seconda tra 2 mesi, la terza tra 5 mesi e la quarta tra un anno.
Questo è un caso di rendita non periodica.

TEMPORANEAITA’ (DURATA)
La temporaneità è un altro parametro importante per classificare le rendite.
In base a questo parametro distinguiamo tra rendite temporanee e perpetue.
Le rendite temporanee hanno un numero determinato di rate.
Se per esempio intendiamo disporre di una determinata cifra e a tal fine ogni mese per 3 anni consecutivi mettiamo da parte il 20% del nostro stipendio.
In questo caso siamo di fronte ad una rendita temporanea di 36 rate.
Le rendite perpetue hanno un numero illimitato di rate.
Sebbene sia difficile concepire nella realtà questo tipo di rendita esistono degli esempi tipici.
Quando dobbiamo ad esempio valutare il prezzo di un terreno, di un fabbricato o di un’azienda, immaginiamo che questi siano in grado di generare una rendita perpetua.

DECORRENZA
Sulla base della decorrenza distinguiamo tra rendite immediate e rendite differite.
Le rendite immediate sono quelle che partono da subito, cioè oggi.
Quando ad esempio stipuliamo un contratto di assicurazione per l’auto e questo parte da oggi stesso (o domani) siamo di fronte ad una rendita immediata.
Le rendite differite decorrono a partire tra un certo numero di periodi.
Quando ad esempio firmiamo un contratto di affitto che partirà tra 6 mesi siamo di fronte ad un esempio di rendita differita di sei mesi.

SCADENZA DELLA RATA
Da non confondere con la decorrenza è la scadenza della rate.
Sulla base di questo parametro distinguiamo tra rendite posticipate o anticipate.
Nelle rendite posticipate la rata viene pagata alla fine del periodo.
Tale rata va a coprire economicamente il periodo appena terminato.
Un esempio tipico è il pagamento dell’affitto a fine mese.
In questo caso l’affitto del mese di marzo sarà regolato il 31 del mese.
Un altro esempio potrebbe essere quello relativo al pagamento degli interessi in un piano di ammortamento.
Se ad esempio stiamo prendendo a prestito 50.000 e dopo un anno paghiamo la prima rata, gli interessi dovuti sul prestito saranno posticipati.
Nelle rendite anticipate la rata è regolata all’inizio del periodo di riferimento.
Un esempio tipico è il contratto di assicurazione o bollo dell’auto.
In questo caso il pagamento della polizza avviene all’inizio dell’anno.

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Ciao ho dubbi su questa domanda, puoi aiutarmi:
1)Date due rendite r1 e r2 tali che V(to, r1)= V(t1, r2) con t0<t1 si ha:
a)V(to, r1)= V(t1, r2)(1+i)^t1-t0.
b)V(to, r1)= V(to, r2)(1+i)^t1-t0.
c)V(to, r2)= V(to, r1)(1+i)^t1-t0.
Ciao Francesco.
La prima opzione la escluderei in modo secco, poiché dalla condizione iniziale abbiamo che
il valore della rendita 1 al tempo t0 è esattamente pari al valore della rendita 2 al tempo t1.
V(to, r1)= V(t1, r2)
Quindi on è possibile che capitalizzando la seconda rendita
V(t1, r2)(1+i)^t1-t0
otteniamo la prima al tempo zero.
Piuttosto ragionerei in questo modo.
Per ottenere il valore della seconda rendita in t1 possiamo capitalizzare il valore di questa rendita dal tempo t0 al tempo t1, ottenendo:
V(t1, r2) = V(to, r2)(1+i)^t1-t0
Ma questo valore sappiamo che per ipotesi risulta pari al valore della rendita 1 calcolata in t0
V(to, r1)= V(t1, r2)
Ergo deve valere proprio la seconda relazione:
V(to, r1)= V(to, r2)(1+i)^t1-t0.