PREMESSA
Prima di vedere come si calcola il valore di un’operazione finanziaria in un determinato tempo nel regime semplice ti consiglio, se non l’hai ancora fatto, di vedere i seguenti articoli:
- Capitalizzazione e attualizzazione nel regime semplice
- Operazioni finanziarie – introduzione
Fatto ciò vediamo ora come si calcola nel regime semplice il valore di un’operazione finanziaria in un determinato tempo.
Vediamo insieme un esempio pratico.
ESEMPIO
Data l’operazione finanziaria di investimento caratterizzata dai seguenti vettori X degli importi e T dei tempi:
con importi espressi in euro e tempi in anni.
Calcola il valore dell’O.F. al tempo 2, nel regime ad interesse semplice dato un tasso di interesse annuo del 7%.
GRAFICO
Per prima cosa andiamo a rappresentare la situazione sul grafico del tempo:
Come si può vedere nella figura le frecce rappresentate si indirizzano verso l’epoca 2.
Ciò significa che andremo a capitalizzare gli importi precedenti a tale epoca, ad attualizzare gli importi successivi e lasciare inalterato l’importo in 2 anni.
Dal punto di vista matematico potremo anche scrivere:
Ovviamente il 40 rimarra inalterato poichè si trova esattamente all’epoca 2.
VALORE DELL’O.F. NEL REGIME SEMPLICE
Se dobbiamo calcolare il valore dell’operazione finanziaria all’epoca 2 nel regime ad interesse semplice applicheremo il fattore di capitalizzazione e di attualizzazione nel regime semplice.
Nel regime semplice il fattore di capitalizzazione o di montante è :
Mentre il fattore di attualizzazione o di sconto v(t) è:
A questo punto procediamo al calcolo:
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