Le regole per la scomposizione di una somma e di una differenza di cubi sono le seguenti:
Per la somma di cubi abbiamo che:
Mentre per la differenza di cubi:
dove in particolare:
sono i binomio delle basi dei cubi
Sono i falsi quadrati di questi binomi.
Nel falso quadrato troviamo il quadrato del primo termine più il quadrato del secondo termine più l’opposto del prodotto tra il primo e il secondo termine detto anche anti prodotto.
LA SCOMPOSIZONE DELLA SOMMA DI CUBI
La somma e la differenza di cubi sono entrambe scomponibili diversamente della somma e della differenza di quadrati.
Si può scomporre come il prodotto tra il binomio delle radici cubiche:
che moltiplica il falso quadrato di questo binomio:
Notiamo che nel falso quadrato sono presenti i due quadrati:
Ma al posto del doppio prodotto di A e B è presente l’anti prodotto, ovvero l’opposto del prodotto
Dunque ricapitolando:
SCOPRI I CORSI DI MATEMATICA
Se stai preparando l’esame di matematica e vuoi una preparazione completa, scopri i corsi di matematica per completare al meglio la tua conoscenza!
Visita anche il Canale YouTube
ESEMPIO DI SOMMA DI CUBI – SCOMPOSIZIONI
Ad esempio consideriamo questo semplice caso:
Notiamo che:
Dunque il binomio delle basi (radici cubiche) è:
Mentre il falso quadrato è:
Dunque possiamo scomporre il polinomio:
DALLA SOMMA ALLA DIFFERENZA DI CUBI – REGOLA ED ESEMPIO
La differenza di cubi:
si può vedere anche come una somma di cubi:
Pertanto non risulta difficile ricavare la formula di scomposizione:
Ad esempio:
HAI QUALCHE DOMANDA ?
Se hai qualche domanda sull’argomento trattato scrivila sotto nei commenti
SCOPRI I CORSI DI MATEMATICA
Se stai preparando l’esame di matematica e vuoi una preparazione completa, scopri i corsi di matematica per completare al meglio la tua conoscenza!
Un fantastico percorso che ti aiuterà partendo dai livelli basi ad accederei a livelli via via più avanzati della materia.
Visita anche il Canale YouTube dove ogni settimana pubblichiamo tanti nuovi video matematici e non solo.
