Mentre Nikolaj Lobačevskij combatteva il suo isolamento intellettuale in Russia, un’altra mente brillante, a migliaia di chilometri di distanza in Ungheria, stava conducendo la stessa, identica battaglia. Il suo nome era János Bolyai (1802 – 1860), un impetuoso ufficiale dell’esercito austro-ungarico e un genio matematico tormentato.
La sua è una storia di ribellione, non solo contro Euclide, ma anche contro suo padre.
INDICE
Il Monito del Padre: “Detestalo come una Passione Sensuale!”
János era figlio di Farkas Bolyai, un eccellente matematico e amico personale del grande Carl Friedrich Gauss. Farkas aveva passato la sua intera carriera ossessionato dal Quinto Postulato di Euclide, cercando disperatamente di dimostrarlo. Fallì, e l’impresa quasi gli distrusse la mente.
Quando vide che suo figlio János, un prodigio matematico, veniva risucchiato dalla stessa ossessione, Farkas gli scrisse una lettera disperata, una delle più famose nella storia della matematica:
“Per l’amor di Dio, ti supplico, abbandonalo. Non tentare di risolvere il problema delle parallele… È una palude senza fondo che inghiottirà tutto il tuo tempo e ti priverà della tua salute, della tua pace mentale e della tua felicità nella vita.”
La Ribellione: “Ho Creato un Nuovo, Strano Universo”
János Bolyai, con il fuoco di un soldato e l’ostinazione di un genio, fece l’esatto contrario.
Come Lobačevskij, smise di cercare di dimostrare il postulato e provò a negarlo. Assunse che, per un punto esterno a una retta, potessero passare infinite parallele. Come Lobačevskij, si aspettava di trovare una contraddizione logica. E, come Lobačevskij, non la trovò mai.
Trovò invece una geometria completa, coerente e bizzarra: la Geometria Iperbolica.
Nel 1823, entusiasta, scrisse a suo padre annunciando la scoperta con una frase immortale:
“Ho creato un nuovo, strano universo dal nulla.”
Farkas Bolyai, sbalordito dal lavoro del figlio, decise di pubblicarlo. Ma lo fece in un modo insolito: lo inserì come una misera appendice di 24 pagine in fondo al suo massiccio (e oggi dimenticato) trattato di matematica, il Tentamen.
Eredità: La Risposta Gelida di Gauss
Farkas Bolyai, orgoglioso, inviò l’appendice del figlio al suo amico, il “Principe dei Matematici”, Carl Friedrich Gauss, aspettandosi lodi. La risposta di Gauss fu una doccia fredda che spense il fuoco di János:
“Non posso lodare questo lavoro, perché lodare lui significherebbe lodare me stesso. L’intero contenuto… coincide quasi esattamente con le mie meditazioni, che ho coltivato per gli ultimi 30 o 35 anni.”
Gauss (come abbiamo visto) l’aveva scoperto per primo, ma non l’aveva mai pubblicato. Per Bolyai, questa fu la fine. Demoralizzato dal fatto che il suo “nuovo universo” fosse già stato scoperto (e tenuto segreto) da Gauss, e vedendo il lavoro di Lobačevskij pubblicato quasi contemporaneamente, János Bolyai abbandonò quasi completamente la matematica.
La sua eredità, però, è immortale. Insieme a Gauss e Lobačevskij, forma la triade dei padri della Geometria Non-Euclidea, gli uomini che liberarono il pensiero umano dalla tirannia della linea retta e spianarono la strada a Riemann e Einstein.
Curiosità sul Matematico Guerriero
- L’Appendice di 24 Pagine: Tutta la rivoluzionaria scoperta di Bolyai è contenuta in un saggio di appena 24 pagine, intitolato La scienza assolutamente vera dello spazio, considerato oggi uno dei testi più importanti della matematica del XIX secolo.
- Il Duellante Leggendario: Bolyai non era un accademico polveroso; era un ufficiale di cavalleria noto per essere il miglior spadaccino e il miglior cavaliere del suo reggimento. Una leggenda (probabilmente esagerata) narra che una volta fu sfidato a duello da 13 ufficiali contemporaneamente. Accettò, a condizione di poter suonare il suo violino tra un duello e l’altro. Li sconfisse tutti.
- Il Poliglotta: Oltre che un genio matematico e un soldato, Bolyai era un musicista di talento (violinista) e un poliglotta, capace di parlare correntemente nove lingue, tra cui l’ungherese, il tedesco, il latino e persino il cinese.
- La Relazione con Lobačevskij: Bolyai e Lobačevskij non si incontrarono mai e, molto probabilmente, non seppero mai l’uno dell’esistenza dell’altro. Lavorarono in parallelo, due fari solitari che illuminavano lo stesso oceano sconosciuto.
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