LA DOMANDA DI MONETA 

La domanda di moneta indica la parte di reddito che i soggetti di una nazione (famiglie e imprese) detengono Sotto forma di moneta in un dato tempo.

Le teorie macroeconomiche sulla moneta che vedremo in questo articolo si rifanno all’economista John Maynard Keynes (1883-1946) sviluppate nel corso del XX secolo.

Dunque durante la nostra trattazione citeremo proprio le parole scritte dall’autore nel suo principale testo: “Teoria generale dell’occupazione, dell’interesse e della moneta” (1936)

Distingueremo queste parti citate mettendo la scrittura con il corsivo.

Non preoccupatevi se talvolta le definizioni che daremo saranno in lieve contrasto (solo apparente) con l’autore.

Altresì non preoccupatevi se le parole dell’autore possono sembrare a volte incomprensibili.

Keynes era un grande studioso e certi concetti vi dirò la verità ho fatto molta fatica anche io a digerirli.

Leggeteli dunque come una scrittura integrativa come una voce che viene dal passato e ricordate che è stata proprio questa voce a dare origine alla Macroeconomia moderna.

MODALITÀ DI DETENZIONE DELLA  DI MONETA 

Possiamo individuare principalmente due modi in cui si può detenere moneta: contante (o circolante) e depositi.

La moneta detenuta come contante è la cosiddetta m. liquida che viene detenuta sotto forma di banconote o monete.

Per dirla in modo semplice sono i 100 euro che abbiamo nel portafoglio o i 500 euro che teniamo in cassaforte oppure sotto al materasso.

La moneta detenuta in deposito è quella che detenuta in banca nel deposito di conto corrente.

Oggi questa viene contabilizzata con scritture elettroniche che segnano il passaggio di moneta da un conto all’altro.

È pur vero che nei tempi moderno (mi riferisco al 2024 al momento di questo scritto) sembra crearsi una differenza sempre meno netta tra questi due tipi di moneta.

Grazie alle carte di credito e alle prepagate o altri strumenti simili è possibile effettuare dei pagamenti in maniera sempre più istantanea.

Nell’attuale scenario moderno sono nate anche nuove tipologie di monete con scopi diversi (ad esempio le criptovalute) che rendono sempre più complesso il mondo della moneta.

Tuttavia le moderne piattaforme delle monete virtuali (ad esempio Binance e Coinbase) assomigliano sempre di più ai depositi in conto corrente ed è possibile per le principali di queste monete (ad esempio i bitcoin) convertirle facilmente ed in poco tempo con la m. legale.

Dunque per quello che ci riguarda teniamo questa semplice classificazione fino a quando la necessitò pratica non ci spingerà ad ampliarla.

PERCHÈ SI DETIENE MONETA ?

Cosa spinge gli individui a detenere una parte del proprio reddito sotto forma di moneta?

Dato di fatto che il quantitativo monetario detenuto da famiglie e imprese dipende positivamente dal redditoindividuiamo tre motivi principali che spingono i soggetti a detenere contante o depositi.

Tali motivi sono: transattivo precauzionale e speculativo.

Per motivo transattivo (o commerciale) intendiamo quello legato alle transazioni ovvero agli scambi commerciali che avvengono ogni giorno su tutto il territorio.

Se ad esempio sappiamo che ogni mese dobbiamo pagare un affitto di 500 euro, 100 euro per le bollette, 400 per fare la spesa al supermercato, 200 euro per altri acquisti terremo a disposizione un ammontare pari a 1.200 euro per queste transazioni.

Keynes identificava quattro motivi il primo dei quali da noi precisato nella premessa sul reddito:

MOTIVO DI REDDITO E DI COSTO/RICAVO (KEYNES)

” 1) motivo di reddito – Una delle ragioni che spingono a detenere denaro contante è quella di superare l’intervallo tra l’ottenimento e la spesa del reddito. La forza di questo motivo, nel far decidere a detenere una data somma complessiva di moneta, dipenderà principalmente dall’ammontare del reddito e dalla lunghezza dell’intervallo fra l’ottenimento del reddito e la sua spesa. È a questo riguardo che si applica il concetto della velocità-reddito della moneta”

” 2) analogamente, si detiene moneta per superare l’intervallo tra il tempi nel quale si sostengono i costi dell’impresa e il tempo nel quale si ottengono i ricavi di vendita; comprendendo sotto questo titolo il denaro tenuto dagli intermediari per superare l’intervallo tra l’acquisto e la realizzazione. La forza di questa domanda dipenderà principalmente dal valore della produzione corrente (e quindi dal reddito corrente) e dal numero di intermediari attraverso i quali passa la produzione”

Il secondo motivo che individuiamo è quello precauzionale.

La nostra esperienza ci insegna che nella vita accadono alcuni imprevisti che comportano una spesa immediata.

Ad esempio quando buchiamo una gomma, oppure quando si incendia qualcosa in casa oppure succede un guasto al cellulare.

Per questo motivo siamo soliti (oppure lo impariamo strada facendo) detenere una certa somma di denaro per far fronte a questi imprevisti.

MOTIVO PRECAUZIONALE DESCRITTO DA KEYNES

“3) il motivo precauzionale – Vi sono poi altri motivi per detenere moneta: per far fronte a circostanze eccezionali che richiedono spese improvvise e ad occasioni impreviste di acquisti vantaggiosi, oltreché per detenere un’attività avente valore fisso in termini di moneta allo scopo di far fronte ad una successiva obbligazione, anch’essa fissa in termini di moneta”.

Il terzo motivo che individuiamo nella domanda di moneta è quello speculativo.

TRADE-OFF TRA MONETA E TITOLI

Questo motivo si riferisce al trade-off che esiste tra il detenere moneta e il detenere titoli e trova la sua ragione nel costo opportunità chiamato tasso di interesse.

Per dirla in maniera più semplice quando aumenta il tasso di interesse preferiremo detenere il nostro reddito maggiormente sotto forma di titoli piuttosto che di moneta.

Tecnicamente diciamo che quando aumenta il tasso di interesse sale il costo-opportunità della moneta.

Supponiamo ad esempio di disporre di un quantitativo di reddito pari a 1.000 euro che possiamo impiegare in moneta oppure in titoli.

Al tasso del 2% vorremo avere 900 euro sotto forma di moneta e investire 100 in titoli (obbligazioni) che ci daranno un ulteriore reddito annuo di 2 euro.

Se per qualche ragione i tassi dovesse crescere fino al 5% ci faremmo certamente ingolosire dai guadagni maggiore, pertanto facciamo crescere la nostra domanda di titoli e diminuire quella di moneta.

In questo caso preferiremo avere 700 euro in titoli e 300 euro in moneta di modo da trarne un reddito annuo ulteriore di 15 euro (il 5% di 300)

Se i tassi di interesse crescono poi al 10% la nostra fame di reddito aumenta ancora di più, pertanto saremo disposti a rinunciare ad una certa quantità di consumo presente in cambio di una maggiore remunerazione futura.

A questo tasso siamo ora disposti a detenere moneta per 500 e titoli per 500 che ci consentono di aumentare la nostra ricchezza tra un anno (e quindi anche la possibilità di spesa futura) per un importo di 50 euro (il 10% di 500).

MOTIVO SPECULATIVO (KEYNES)

Detta con le parole del nostro autore preferito (per lui era il quarto motivo):

“4) Rimane il motivo speculativo. – Questo richiede un esame più particolareggiato degli altri, sia perché è meno bene inteso, sia perché è particolarmente importante del trasmettere gli effetti di una variazione della quantità di moneta. … mentre l’esperienza indica che la domanda complessiva di moneta per soddisfare il motivo speculativo mostra generalmente una sensibilità continua a variazioni lente del tasso di interesse; ossia esiste una linea continua che collega le variazioni del tasso di interesse quali risultano da variazioni dei prezzi delle obbligazioni e dei debiti di varie scadenze”.

Stiamo ora per costruire un modello matematico per la domanda di moneta.

FUNZIONE DI  DOMANDA DI MONETA

La domanda di moneta è la relazione che dipende positivamente dal reddito e negativamente dal tasso di interesse (motivo speculativo).

$$M_D = M(Y, i)$$

La relazione positiva con il reddito indica che all’aumentare del reddito nazionale aumenta anche la quantità di moneta detenuta.

Utilizzando un linguaggio matematico sintetico scriviamo:

$$Y \uparrow \rightarrow M_D \downarrow$$

Mentre la relazione negativa con i tassi di interesse ci sta dicendo che quando aumentano i tassi di interesse diminuisce l’ammontare di moneta richiesto.

$$i \uparrow \rightarrow M_D \downarrow$$

Questo aspetto va ricercato nel motivo speculativo, dove i soggetti preferiscono detenere una quota maggiore di titoli (che sono più redditizi) e una minore quantità sotto forma monetaria (contante o depositi).

Possiamo rappresentare questa relazione in un grafico cartesiano dove sull’asse orizzontale abbiamo la quantità di moneta mentre su quello verticale il tasso di interesse.

La curva che rappresenta la funzione di domanda è decrescente il che identifica la relazione negativa.

La forma più semplice assunta dalla funzione di domanda di moneta è dunque una retta decrescente.

Per rappresentare all’interno di questo grafico la relazione positiva tra la quantità di moneta domandata e il reddito facciamo una traslazione orizzontale della curva di domanda.

In particolare quando cresce il reddito della nazione spostiamo a destra la curva di domanda come mostrato in figura.

Chiaramente una diminuzione del reddito trasla a sinistra la curva di domanda di moneta.

Notiamo anche che in corrispondenza di ogni tasso i* di equilibrio la domanda di moneta è maggiore

LE PAROLE DI KEYNES

Prima di aprire il capitolo che riguarda le equazione della curva di domanda citiamo ancora le parole di Keynes che ci faranno da battistrada:

” La quantità di moneta che un individuo decide di tenere per soddisfare il motivo delle transazione e quello precauzionale non è interamente indipendente da quanto agli detiene per soddisfare il motivo speculativo; tuttavia, come prima approssimazione, si può tranquillamente considerare che quelle due quantità siano in gran parte indipendenti l’una dall’altra Agli scopo della nostra analisi ulteriore, affrontiamo quindi il nostro problema nel modo che segue.

Sia M₁ la quantità di moneta detenuta per soddisfare il motivo delle transazioni e quello precauzionale, e sia M₂ la quantità detenuta per soddisfare il motivo speculativo. Corrispondentemente a queste due quantità, abbiamo quindi due funzioni di liquidità L₁ e L₂. L₁dipende principalmente dal livello del reddito, mentre L₂ dipende principalmente dalla relazione fra il tasso corrente di interesse e lo stato di aspettativa.

 quindi:

$$M = M_1 + M_2 = L_1(Y) + L_2(r)$$

 dove L₁ è la funzione di liquidità corrispondente ad un reddito Y, che determina M₁ ed L₂ è la funzione di liquidità del tasso di interesse r, che determina M₂. ne segue che vi sono tre aspetti da studiare: 1) la relazione delle variazioni di M rispetto ad Y e r, 2) ciò che determina la forma di L₁; 3) ciò che determina la forma di L₂. …”

EQUAZIONE DELLA CURVA DI  DOMANDA DI MONETA

Andiamo ora a costruire un’equazione più precisa della funzione di domanda di moneta.

Per comodità costruiremo la nostra domanda di moneta basandoci su un modello lineare.

Ovvero supporremo che un certo ammontare costante di variazione del reddito produca un determinato ammontare costante di variazione di moneta domandata.

Con un ragionamento analogo per i tassi di interesse supporremo che un ammontare costante supporremo che a variazioni costanti del tasso di interesse corrispondono variazioni costanti nella moneta richiesta.

Possiamo quindi scrivere la nostra funzione di domanda nel seguente modo:

$$M_D = k \cdot Y – h \cdot i$$

Dove in particolare MF è la quantità di moneta fissa detenuta a prescindere dal reddito, kY è la quantità di moneta dipendente positivamente dal reddito, mentre hi è la quantità di moneta che dipende negativamente dal tasso di interesse.

LE PROPENSIONI RISPETTO AL REDDITO E AL TASSO

I coefficienti h e k indicano le propensioni a detenere (o non detenere) moneta riferiti rispettivamente al reddito Y e al tasso di interesse i.

Il coefficiente h ci dice quanti euro di moneta vengono detenuti per ogni euro di reddito in più.

La variazione dello stock monetario in funzione del reddito è il prodotto tra il coefficiente h e la variazione del reddito 

$$\Delta M_y = h \cdot \Delta Y$$

Mentre il coefficiente k ci dice quanti a quanti euro di moneta rinunciamo quando il tasso i sale di un punto percentuale.

La variazione dello stock monetario causato dalla variazione dei tassi è pari al prodotto tra il coefficiente k e la variazione del tasso di interesse

$$\Delta M_i = -k \cdot \Delta i$$

Dunque la variazione dello stock complessivo monetario è la somma delle due componenti di variazioni (reddito e tassi)

$$\Delta M = \Delta M_y + \Delta M_i = h \cdot \Delta Y – k \cdot \Delta i$$

Ad esempio se prendiamo a riferimento la seguente equazione della domanda di moneta:

$$M_D = 100 + 0,5Y – 10.000i$$

Individuiamo 100 euro di moneta fissa, una propensione della moneta al reddito di 0,5 e una propensione al tasso di interesse di –10.000.

Ovvero l’equazione ci sta dicendo che ogni volta che il reddito aumenta di 1 euro deteniamo un quantitativo monetario aggiuntivo di 0,5 euro.

Mentre ogni volta che il tasso aumenta di 1 (100%) rinunciamo a 10.000 euro di moneta.

NB: nella maggior parte delle teorie che leggerete a proposito non compare il termine fisso MF: questa è una mia piccola creazione.

Dunque se vi capita di citare altre fonti probabilmente leggerete questo tipo di equazione

$$M_D=kY-hi$$

COSA DICE KEYNES SU VARIAZIONI DI MONETA CAUSA REDDITO E TASSO

Ovviamente il modello lineare è solo il punto di partenza per comprendere come funziona effettivamente la domanda di moneta.

Nella realtà osservata non accade mai che variazioni identiche di reddito portino a variazioni identiche di moneta.

Così non accade mai che variazioni identiche del tasso portino esattamente a variazioni identiche di stock monetario.

A questo proposito Keynes andava oltre l’analisi lineare, dunque riportiamo le sue parole su queste questioni riprendendo esattamente dal punto in cui lo avevamo interrotto nella citazione precedente:

 “ne segue che vi sono tre aspetti da studiare: 1) la relazione delle variazioni di M rispetto ad Y e r, 2) ciò che determina la forma di L₁; 3) ciò che determina la forma di L₂. …”

1 – COME LA MONETA DIPENDE DA REDDITO E TASSO

 1) La relazione delle variazioni di M rispetto ad Y e ad r dipende in primo luogo dal modo nel quale si verificano le variazioni di M.

Supponiamo che M possa risultate soltanto da un maggior rendimento delle attività di coloro che lavorano le miniere d’oro appartenenti al sistema economico considerato. In questo caso le variazioni di M sono, in primo luogo, direttamente connesse con le variazioni Y, dato che il nuovo oro va a vantaggio del reddito di qualcuno.

Valgono precisamente le stesse condizioni se le variazioni di M sono dovute all’emissioni di carta moneta da parte del governo per far fronte alle sue spese correnti; anche in questo caso la nuova moneta affluisce come reddito di qualcuno. Tuttavia il nuovo livello di reddito non si manterrà abbastanza alto affinché M1 assorba l’intero aumento di M: una certa parte della moneta troverà sbocco nell’acquisto di titoli o altre attività fino a quando r è sceso tanto da provocare un aumento della grandezza M2 e, nello stesso tempo, da stimolare un aumento di Y di ampiezza tale che la nuova moneta sia assorbito o in M2 o in quell’M1 che corrisponde all’aumento di Y causato dalla discesa di r.

2 – RELAZIONE TRA MONETA E REDDITO: FUNZIONE L1

 2) Non sempre si chiarisce se la velocità-reddito della moneta sia definita come il rapporto di Y ad M1. Propongo, tuttavia, di assumerla nel secondo significato. Quindi se V è la velocità-reddito della moneta, 

$$L_1(Y)=\frac{Y}{M}=M_1$$

Naturalmente non vi è alcuna ragione di supporre che V sia costante. Il suo valore dipenderà dalle caratteristiche dell’organizzazione bancaria e industriale, dalle consuetudini sociali, dalla distribuzione del reddito fra le diverse classi e dal costo effettivo di mantenere moneta inutilizzata. Ciò non di meno, se ci riferiamo al breve periodo e se possiamo supporre plausibilmente che non vi siano variazioni rilevanti in alcuno di questi fattori, possiamo considerare V come abbastanza costante.

3 – RELAZIONE TRA MONETA E REDDITO: FUNZIONE L2

 3) Infine vi è la questione della relazione tra M2 ed r. Abbiamo visto che l’incertezza quanto all’andamento futuro del tasso di interesse è l’unica spiegazione intellegibile del tipo L2 di preferenza per la liquidità che induce a detenere la quantità M2 di moneta. Ne consegue che una data quantità M2 non avrà una relazione quantitativa definita con un dato tasso di interesse r; ciò che importa non è il livello assoluto di r, ma lo scostamento rispetto a quello che viene considerato un livello di r abbastanza sicuro, a seconda dei calcoli di probabilità sui quali ci si basa.

Ciononostante vi sono due ragioni per supporre che in ogni dato stato dell’aspettativa, una discesa di r implicherà un aumento di M2.

ESEMPIO MATEMATICO DI CURVA DI  DOMANDA DI MONETA

Andiamo a svolgere ora un esercizio sul modello matematico appena costruito 

Nel paese Germania la domanda di curva di moneta segue la seguente equazione

$$M_D = 100 + 0,5Y – 10.000i$$

Sappiamo che il reddito Y di Germania è inizialmente pari a 1.000.

1. Calcola l’ammontare della domanda di moneta richiesta dai cittadini quando i tassi di interesse sono pari al 2% (0,02) e al 5% (0,05).
2. Rappresenta la curva di domanda
3. Se dopo un periodo di forte crescita il reddito sale fino a 1.500

Rispetto alla situazione iniziale come si modificano le scelte riguardo alla moneta se:

4. la propensione a detenere moneta rispetto al reddito diventa 0,4

5. si dimezza la propensione a detenere moneta rispetto al tasso

1) CALCOLA LA DOMANDA DI MONETA NOTI IL REDDITO E I TASSI

La domanda di m. di Italia è pari a 

$$M_D = 100 + 0,5Y – 10.000i$$

Sappiamo inoltre che il reddito di produzione di equilibrio è:

$$Y = 1.000$$

Sostituiamo dunque il reddito di equilibrio all’interno della funzione di domanda ottenendo la domanda di moneta in funzione del tasso di interesse

$$M_D = 100 + 0,5 \cdot 1.000 – 10.000i$$
$$M_D = 600 – 10.000i$$

Ora andiamo a sostituire i due tassi nella funzione di domanda ottenendo in questo modo la moneta richiesta:

$$i_1 = 0,02 \rightarrow M_{D1} = 600 – 10.000 \cdot 0,02 = 400$$
$$i_2 = 0,05 \rightarrow M_{D2} = 600 – 10.000 \cdot 0,05 = 100$$

3) CRESCE IL REDDITO FINO A 1.500

Ripartiamo dalla domanda iniziale di moneta:

$$M_D = 100 + 0,5Y – 10.000i$$

Ora sappiamo che il nuovo reddito da considerare è

$$Y’ = 1.500$$

Lo sostituiamo dunque nella funzione di domanda:

$$\begin{aligned}&M_D’ = 100 + 0,5 \cdot 1.500 – 10.000i\\&M_D’ = 850 – 10.000i\\&\end{aligned}$$

A questo punto non ci resta che inserire nuovamente i tassi 

$$\begin{aligned}&i_1 = 0,02 \rightarrow M_{D1}’ = 850 – 10.000 \cdot 0,02 = 650\\&i_2 = 0,05 \rightarrow M_{D2}’ = 850 – 10.000 \cdot 0,05 = 350\end{aligned}$$

4) CAMBIA LA PROPENSIONE A DETENERE MONETA RISPETTO AL REDDITO 

 la propensione a detenere m. rispetto al reddito diventa 0,4

Nella situazione di partenza avevamo che:

$$\begin{aligned}&M_D = 100 + 0,5Y – 10.000i\\&Y = 1.000\\&M_D = 600 – 10.000i\end{aligned}$$

Ora cambia la propensione a detenere m. rispetto al reddito che diminuisce e diventa 0,4

$$\begin{aligned}&M_D” = 100 + 0,4Y – 10.000i\\&M_D” = 500 – 10.000i\\&\end{aligned}$$

5) CAMBIA LA PROPENSIONE A DETERNERE MONETA RISPETTO AL TASSO 

 si dimezza la propensione a detenere moneta rispetto al tasso

Se cambia invece la propensione al tasso possiamo riscrivere la funzione di domanda di moneta così

$$\begin{aligned}&M_D”= 100 + 0,5Y – 5.000i\\&M_D”= 600 – 5.000i\end{aligned}$$

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