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Cosa è e come si calcola l’intensità istantanea di interesse nel regime semplice?
Vediamo lo insieme con un esempio.
ESEMPIO
Luigi impiega un capitale di 5.000 euro nel regime di capitalizzazione anticipato al tasso annuo di sconto del 5%.
Calcola l’intensità istantanea di interesse al terzo anno.
INTENSITA’ ISTANTANEA DI INTERESSE
L’intensità istantanea (o tasso istantaneo) di interesse ci permette di calcolare a quale tasso sta crescendo un determinato montante cumulato in un istante preciso di tempo.
Dal punto di vista matematico l’intensità istantanea di interesse si calcola come il rapporto tra la derivata prima del fattore di montante e il fattore di montante stesso.
Questa regola vale in tutti i regimi finanziari e dunque anche per il regime ad interesse anticipato.
Sappiamo che nel regime anticipato il fattore di sconto, o legge di attualizzazione, v(t) è pari a:
Il fattore di montante m(t) è il reciproco del fattore di sconto v(t).
La derivata prima del fattore di montante m'(t) è pari a:
Arrivati a questo punto non ci resta che calcolare l’intensità istantanea di interesse nel regime anticipato che indichiamo con la lettera greca sigma .
Ora applichiamo questa formula per calcolare l’intensità istantanea di interesse nel nostro esempio dopo tre anni
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