In questa lezione vediamo come si calcola il tempo nel regime anticipato detto anche a sconto commerciale
INDICE
ESEMPIO – CALCOLO DEL TEMPO NEL REGIME ANTICIPATO
Una cambiale dal valore nominale di 3.000 euro viene scontata al tasso di sconto annuo dell’8%.
Calcola di quanto tempo viene scontata tale cambiale sapendo che il valore della cifra scontata è pari a 1.570 euro.
GRAFICO
Per prima cosa rappresentiamo graficamente la situazione in questione:
L’asse orizzontale rappresenta la linea del tempo, sulla quale disponiamo il tempo iniziale e il tempo finale dell’investimento (da calcolare).
All’epoca zero (oggi) mettiamo il valore scontato della cambiale C (capitale), ovvero 1.570 euro.
Sotto è rappresentata una freccia che si muove verso sinistra, ad indicare il processo di attualizzazione.
Sotto la freccia è indicato il tasso di interesse del 8%.
All’epoca finale, che dobbiamo calcolare, scriviamo il montante, ovvero il valore nominale della cambiale, di 3.000 euro.
SCONTO= MONTANTE – CAPITALE
Per prima cosa calcoliamo lo sconto D, pari alla differenza tra il montante M e il capitale C:
Inserendo i numeri otterremo:
TEMPO NEL REGIME ANTICIPATO – FORMULA INVERSA
A questo punto ricaviamo il tempo dalla formula inversa per il calcolo dello sconto.
Lo sconto nel regime anticipato o a sconto commerciale viene ottenuto moltiplicando il valore nominale M per il tasso di sconto per il tempo dell’operazione.
Dividendo entrambi i membri per il prodotto tra M e d, otteniamo il tempo:
In sintesi:
Ora applichiamo la formula del tempo, ricordando che otterremo il risultato nella stessa unità di misura del tasso utilizzato.
Siccome il tasso che abbiamo nel nostro esempio dell’8% è annuo, allora otterremo il tempo in anni.
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SCRIVERE CON LA CALCOLATRICE
Ancora una volta ricordiamo come scrivere questo calcolo usando la calcolatrice.
Nella figura sotto ho utilizzato una calcolatrice scientifica CASIO fx-CG50.
In questo caso si tratta anche di una calcolatrice grafica, ma in commercio se ne trovano con schermate simili a costi veramente molto accessibili.
Se la calcolatrice ve lo permette potete creare la linea di frazione mediante il tasto evidenziato in verde nella prima figura e a livello di schermata dovrebbe comparirvi:
Se la calcolatrice non ve lo permette, o se preferite utilizzare il modo di scrittura classico potete scrivere il calcolo come nella seconda figura evidenziata in giallo.
Attenzione nel secondo caso a mettere la perentesi (evidenziata in giallo).
Se avete ottenuto come risultato una frazione potete schiacciare il tasto S<->D evidenziato in rosso per trasformarlo in numero.
CALCOLO TEMPO IN ANNI, MESI E GIORNI
Il risultato ottenuto è come abbiamo visto 5,95833 espresso in anni.
Cosa dobbiamo fare per ottenere il risultato in anni mesi e giorni.
Per prima cosa dobbiamo registrare la parte intera del numero ottenuto, ovvero 5 anni.
Da qui andiamo a sottrarre al numero ottenuto il 5 ottenendo 0,95833 (anni).
Moltiplichiamo questo numero per 12, essendo che in un anno ci sono 12 mesi.
In questo modo facendo:
otteniamo il risultato in mesi: 11,5 mesi
Registriamo la parte intera del numero: 11 mesi.
Fino a qui il tempo risulta 5 anni e 11 mesi.
Ora ci mancano i giorni.
Sottraiamo a 11,5 la parte intera, in questo modo:
La parte residua sono 0,5 mesi, che dobbiamo trasformare in giorni.
Moltiplichiamo 0,5 per 30, essendo che in un mese ci sono 30 giorni.
Il risultato ottenuto è 15 giorni.
Alla fine dell’operazione abbiamo ottenuto 5 anni, 11 mesi e 15 giorni.
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