Skip to main content
calcolo capitale regime composto

Come si calcola il capitale nel regime ad interesse composto?

Vediamo un esempio pratico che ci aiuta a capirlo.

ESEMPIO DI CALCOLO DEL CAPITALE NEL REGIME COMPOSTO

Quale capitale dovreste investire per 3 anni nel regime ad interesse composto al tasso annuo del 4% per ottenere un montante pari a 5.500 euro?

Per prima cosa rappresentiamo graficamente la situazione in questione:

calcolo capitale regime composto

L’asse orizzontale rappresenta la linea del tempo, sulla quale disponiamo il tempo iniziale e il tempo finale dell’investimento.

Sotto l’epoca zero (oggi) mettiamo il capitale che stiamo investendo, che dobbiamo calcolare.

Sotto è rappresentata una freccia che si muove verso destra, ad indicare che l’investimento sta procedendo verso tempi futuri.

Sopra la freccia è indicato il tasso di interesse del 4%.

Sotto il tempo finale, ovvero 3 anni, scriviamo il montante prodotto di 3.000 euro.

FORMULE DIRETTE E FORMULE INVERSE

Ricordiamo che nel regime a interesse semplice la formula dell’interesse è:

Siccome dobbiamo calcolare il capitale nel regime composto ricaviamo la formula inversa dividendo entrambi i membri per il prodotto tra il tasso e il tempo.

calcolo capitale regime composto

Applicando le proprietà delle potenze possiamo scrivere il denominatore spostandolo sopra e cambiando il segno all’esponente:

In questo modo stiamo rileggendo il capitale come l’attualizzazione del montante.

Il fattore di attualizzazione v(t) è pari a:

A questo punto controlliamo prima di applicare la formula che il tasso e il tempo siano riferiti alla stessa unità di misura.

In questo caso non ci sono problemi perché il tasso e il tempo sono tutti espressi in anni.

Procediamo dunque all’applicazione della formula:

calcolo capitale regime composto

Chiaramente avremmo potuto scriverla anche così:

Chiaramente avremmo potuto scriverla anche così:

SCRIVERE CON LA CALCOLATRICE

Una questione molto importante consiste nello scrivere questo calcolo in modo corretto con la calcolatrice.

Nella figura sotto ho utilizzato una calcolatrice scientifica CASIO fx-CG50.

In questo caso si tratta anche di una calcolatrice grafica, ma in commercio se ne trovano con schermate simili a costi veramente molto accessibili.

Se la calcolatrice ve lo permette potete creare la linea di frazione e la potenza mediante i tasti  evidenziato in verde(frazione) e rosso (potenza) nella prima figura e a livello di schermata dovrebbe comparirvi:

Occhio chiaramente alle parentesi (giallo)

Oppure in modo più semplice creando l’esponente negativo:

Qualora invece la calcolatrice non sia così tecnologica scrivete:

Oppure

calcolo capitale regime composto

SCARICA I FORMULARI DI MATEMATICA FINANZIARIA IN PDF

HAI QUALCHE DOMANDA?

Se hai qualche domanda su questo argomento scrivila pure qui sotto.

Se vuoi approfondire il regime a interesse semplice dai pure un’occhiata al corso sui regimi finanziari.

Mentre se vuoi scoprire tutta la materia della matematica finanziaria dai un’occhiata ai corsi di matematica finanziaria

Sul mio canale troverai una playlist dedicata alla matematica finanziaria

4 Comments

Leave a Reply