FORMULARIO DI MATEMATICA FINANZIARIA

In questo inedito formulario di matematica finanziaria raggruppiamo le formule della materia in un percorso che va dai regimi finanziari fino alla matematica attuariale

Avere un buon formulario e saperlo leggere in modo corretto è uno dei segreti per comprendere la matematica finanziaria.

PREMESSA

Quando leggiamo una formula vediamo generalmente un’insieme di lettere e di numeri che sono collegati tra di loro attraverso determinate operazioni.

Consideriamo ad esempio se consideriamo la formula per il calcolo del montante nel regime finanziario ad interesse semplice:

$$M=C\cdot(1+i\cdot t)$$

Vediamo sul lato sinistro

$$\text{la lettera M}$$

Mentre sul lato destro

$$\text{il prodotto di tra la lettera C e la quantità (1+it)}$$

La scrittura in questione di per sé assume è vuota in quanto a significato e potrebbe equivalere ad una generica scrittura del tipo

$$A=B\cdot D$$

Quello che da significato alla formula sono i concetti finanziari di sottofondo.

Sapere infatti che

$$\text{M è il montante di un investimento}$$

$$\text{C rappresenta il capitale investito,}$$

$$\text{i è il tasso di interesse e}$$

$$\text{t è il tempo dell’investimento}$$

conferisce a questa scrittura un significato più profondo.

Dunque per leggere in modo pieno una formula dobbiamo associare ad ogni lettera un concetto che si cela dietro alla stessa ed è coerente con l’argomento trattato.

IL PERCORSO DI MATEMATICA FINANZIARIA

Per intraprendere in modo corretto un percorso di matematica finanziaria dobbiamo seguire questi sei punti:

1. Regimi finanziari e concetti base
2. Operazioni finanziarie e rendite
3. Piani di ammortamento
4. Criteri di valutazione dei progetti
5. Prezzo di azioni e obbligazioni
6. Matematica Attuariale

1 – CONCETTI BASE E REGIMI FINANZIARI

La matematica finanziaria prende forma a partire dai suoi concetti basilari che sono l’attualizzazione e la capitalizzazione.

I concetti chiave sono dunque racchiusi dal fattore di sconto e dal fattore di montante che sono collegati allo studio di funzioni ad una variabile reale.

Generalmente dopo questa introduzione si cominciano a studiare i principali tre regimi finanziari: semplice, composto e anticipato.

Ecco il formulario relativo a questa prima parte di corso

2 – RENDITE E OPERAZIONI FINANZIARIE

Il secondo step per comprendere la matematica sono le rendite e le operazioni finanziarie che costituiscono l’ossatura centrale della materia.

A tal proposito riportiamo il formulario relativo a questa parte

3 – PIANI DI AMMORTAMENTO

La terza parte della matematica finanziaria riguarda la compilazione dei piani di ammortamento, ovvero piani di restituzione di un prestito.

Ricordiamo che le tipologie più diffuse di piano di ammortamento sono quelle:

• rimborso unico finale
• pagamento periodico degli interessi e capitale a scadenza
• italiano
• francese
• americano

Sotto mettiamo il relativo formulario

4 – CRITERI DI VALUTAZIONE DEI PROGETTI

La matematica finanziaria mette a disposizione fantastici strumenti utili nella valutazioni di progetti.

Tra questi ricordiamo:

• REA (risultato economico attualizzato) chiamato in finanza anche VAN (valore attuale netto)
• TIR (tassi interno di rendimento)

Questi primi due sono i maggiormente utilizzati, a seguire abbiamo:

• Pay-back period, ovvero il tempo di recupero dell’investimento
• EA, l’equivalente annuo
• IR, indice di redditività

Riportiamo sotto il formulario relativo a questa sezione

5 – PREZZO DELLE AZIONI, DELLE OBBLIGAZIONI E STRUTTRA DEI TASSI

Uno dei capitoli più avvincenti della matematica finanziaria riguarda il prezzamento delle azioni e delle obbligazioni.

Nel formulario che stiamo per presentare troverete le formule relative a:

• prezzo di obbligazioni zero coupon bond (senza cedola)
• prezzo di coupon bond (obbligazioni cedolari)
• prezzo delle azioni: la formula di Gordon
• la curva dei tassi di interesse

6 – MATEMATICA ATTUARIALE

La matematica attuariale è la branca della matematica finanziaria che si occupa dei contratti di assicurazione.

Nel formulario sulla matematica attuariale troviamo:

• contratto di assicurazione
• funzione biometrica e tavole statistiche
• calcolo delle probabilità di vita e di morte
• valore attuale attuariale
• vita probabile e vita media residua
• contratti elementari caso vita
• calcolo del premio unico puro
• contratti rendita caso vita
• contratti elementari caso morte
• contratti rendita caso morte
• contratti misti
• calcolo dei premi periodici
• riserva matematica