Come si calcola il capitale nel regime ad interesse semplice?
Vediamo un esempio pratico che ci aiuta a capirlo.
ESEMPIO
Quale capitale dovreste investire per 3 anni nel regime ad interesse semplice al tasso annuo del 4% per ottenere un interesse pari a 2.500 euro?
Per prima cosa rappresentiamo graficamente la situazione in questione:
L’asse orizzontale rappresenta la linea del tempo, sulla quale disponiamo il tempo iniziale e il tempo finale dell’investimento.
Sotto l’epoca zero (oggi) mettiamo il capitale che stiamo investendo, che dobbiamo calcolare.
Sotto è rappresentata una freccia che si muove verso destra, ad indicare che l’investimento sta procedendo verso tempi futuri.
Sopra la freccia è indicato il tasso di interesse del 4%.
Sotto il tempo finale, ovvero 3 anni, scriviamo l’interesse prodotto di 3.000 euro.
FORMULE DIRETTE E INVERSE
Ricordiamo che nel regime a interesse semplice la formula dell’interesse è:
Siccome dobbiamo calcolare il capitale ricaviamo la formula inversa dividendo entrambi i membri per il prodotto tra il tasso e il tempo.
CALCOLO CAPITALE
A questo punto controlliamo prima di applicare la formula che il tasso e il tempo siano riferiti alla stessa unità di misura.
In questo caso non ci sono problemi perché il tasso e il tempo sono tutti espressi in anni.
Procediamo dunque all’applicazione della formula:
SCRIVERE CON LA CALCOLATRICE
Una questione molto importante consiste nello scrivere questo calcolo in modo corretto con la calcolatrice.
Nella figura sotto ho utilizzato una calcolatrice scientifica CASIO fx-CG50.
In questo caso si tratta anche di una calcolatrice grafica, ma in commercio se ne trovano con schermate simili a costi veramente molto accessibili.
Se la calcolatrice ve lo permette potete creare la linea di frazione mediante il tasto evidenziato in rosso nella prima figura e a livello di schermata dovrebbe comparirvi:
Se la calcolatrice non ve lo permette, o se preferite utilizzare il modo di scrittura classico potete scrivere il calcolo come nella seconda figura evidenziata in giallo.
Attenzione nel secondo caso a mettere la perentesi.
CALCOLO MONTANTE
A questo punto possiamo calcolarci anche il montante sommando al capitale investito gli interessi.
CAPITALE INVESTITO COME VALORE ATTUALE
Se il testo iniziale dell’esercizio, anziché darci gli interessi prodotti dall’investimento, ci avesse dato il montante?
In questo caso potevamo calcolare il capitale investito come il valore attuale del montante.
Notate che in questo caso ho rappresentato la freccia verso sinistra, ad indicare che stiamo attualizzando, ovvero portando indietro la cifra al tasso del 4%.
FORMULA DIRETTA E INVERSA
Ricordiamo che nel regime semplice il montante può essere calcolato utilizzando la seguente formula:
Da questa è possibile ricavare il capitale con la formula inversa dividendo entrambi i membri per il fattore di montante o capitalizzazione (1+i*t)
Fatto ciò andiamo a calcolarci il nostro capitale:
In sintesi dobbiamo investire un capitale di 20.833,33 euro per un tempo di tre anni affinché, nel regime ad interesse semplice ad un tasso del 4% annuo, si produca un montante pari a 23.833,33 euro.
Oppure se preferite possiamo anche scrivere in questo modo:
dobbiamo investire un capitale di 20.833,33 euro per un tempo di tre anni affinché, nel regime ad interesse semplice ad un tasso del 4% annuo, si produca un interesse pari a 3.000 euro.
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