INTRODUZIONE
Il piano di ammortamento con rimborso unico, chiamato anche prestito a bullet prevede che a fronte di un certo capitale S preso a prestito venga restituito tutto in un’unica soluzione finale.
La rata finale (l’unica se vogliamo) include sia il pagamento del capitale preso a prestito che gli interessi maturati.
Quando affrontiamo la questione nel regime composto la rata finale è il montante del capitale preso a prestito sino all’epoca del pagamento t.
Il calcolo della rata sarà dunque il seguente:
Raccogliendo a fattor comune S otteniamo:
ESEMPIO
Facciamo subito un esempio pratico per capire meglio il concetto.
Carlo riceve in prestito un capitale di 10.000 euro, accordandosi di restituirlo dopo tre anni con rimborso unico finale al tasso composto del 10%.
Redigi il piano di ammortamento annuale indicando:
- Rata
- Quota capitale
- Quota interessi
- Debito residuo
- Debito estinto
GRAFICO
Rappresentiamo un grafico che rappresenti la situazione.
All’epoca 0 prendiamo un capitale a prestito di 10.000 euro.
Sotto il tempo 3, ovvero l’epoca della restituzione pagheremo in un’unica rata finale sia il capitale (C3) che gli interessi (I3).
La quota captale al tempo 3 è il capitale preso a prestito di 10.000 euro
Per calcolare la quota di interesse al tempo 3 usiamo la formula ricavata in precedenza e avremo:
PIANO DI AMMORTAMENTO
A questo punto possiamo compilare il piano di ammortamento stilato su 3 anni del nostro prestito.
Nella prima colonna troviamo le epoche k, che coincidono con gli anni 0, 1, 2 e 3.
Dalla seconda alla quarta colonna troviamo in ordine: rata (RK), quota capitale (Ck) e quota interesse (Ik).
Quarta e quinta colonna sono segnati i debiti residui (Dk) e quelli estinti (Ek).
Come si può vedere dalla tabella nei tempi che vanno da 0 a 2 non troviamo alcuna rata, quota capitale e quota interesse.
In tali tempi i debiti residui e quelli estinti sono pari rispettivamente al capitale preso a prestito di 10.000 e 0.
Solo nell’ultimo anno il terzo troviamo rata, quota interesse e capitale calcolati in precedenza.
Ovviamente si estinguerà completamente il debito.
Pertanto il debito residuo risulterà nullo mentre quello estinto sarà pari al capitale.
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