Per risolvere un’equazione di grado superiore al primo (come $x^3$, $x^4$, ecc.) il metodo standard è ridurla a un’equazione “fattorizzata”, ossia un’equazione in cui un
Risolvere una disequazione di primo grado significa trovare l’intervallo di valori $x$ (ad esempio $x > 2$) che rendono vera la disuguaglianza. Il procedimento è
Risolvere un’equazione di primo grado significa trovare il valore di $x$ che rende vera l’uguaglianza. Spesso, l’equazione è “nascosta” da calcoli preliminari come prodotti notevoli
Quando il grande Galileo Galilei morì ad Arcetri, agli arresti domiciliari, cieco e condannato dalla Chiesa, al suo fianco c’era un giovane e brillante matematico:
Per millenni, il cielo e la Terra erano stati due regni separati. Nel cielo, la perfezione delle sfere celesti governava il moto degli astri. Sulla
Albert Einstein (1879 – 1955) è forse l’unica figura scientifica la cui fama rivaleggia con quella di Galileo e Newton. Ma se Galileo e Newton
La Rivoluzione Scientifica (principalmente tra il 1543 e il 1700) non fu solo un periodo di grandi scoperte; fu il momento in cui l’umanità cambiò
Per quasi 1500 anni, l’universo era stato un luogo ordinato, rassicurante e matematicamente… complicatissimo. Al centro di tutto c’era la Terra. Attorno ad essa, pianeti
La matematica del Settecento ereditò dal secolo precedente lo strumento più potente mai concepito: il Calcolo Infinitesimale. Il Seicento, l’Età del Genio Intuitivo, aveva lasciato
La matematica dell’Ottocento ebbe una missione chiara: risolvere la crisi ereditata dal Settecento. L’Età dei Virtuosi, guidata da giganti come Eulero e Lagrange, aveva usato
Galileo Galilei (Pisa, 1564 – Arcetri, 1642) non fu solo un astronomo o un fisico; fu l’uomo che diede inizio alla Rivoluzione Scientifica. In un’epoca
Semplificare una frazione algebrica significa ridurla ai minimi termini, esattamente come si fa con le frazioni numeriche. Il processo richiede la padronanza della scomposizione e
Joseph-Louis Lagrange (nato Giuseppe Lodovico Lagrangia a Torino, 1736 – Parigi, 1813) è stato uno dei matematici più influenti di tutti i tempi, incarnando il
Carl Friedrich Gauss (Braunschweig, 1777 – Gottinga, 1855) non è stato semplicemente un matematico; è stato l’ultimo maestro della matematica classica e il primo della
La storia della matematica è un’epopea di rivoluzioni, e la matematica della seconda parte del Seicento fu l’esplosione che cambiò tutto. Il mondo statico del
Questi due metodi di scomposizione si basano su formule specifiche che è fondamentale memorizzare. A differenza della differenza di quadrati, la somma di cubi è
Augustin-Louis Cauchy (Parigi, 1789 – Sceaux, 1857) è stato un matematico, ingegnere e fisico francese, considerato il padre dell’Analisi Matematica moderna. In un’epoca in cui
La moltiplicazione e la divisione di frazioni algebriche si basano interamente sulla scomposizione e sulla semplificazione. La strategia è: Vengono presentati 10 esercizi di difficoltà
La risoluzione di espressioni complesse con frazioni algebriche richiede la padronanza di tutte le regole viste finora. La gerarchia delle operazioni è fondamentale: Vengono presentati
Per sommare o sottrarre frazioni algebriche, il processo richiede cinque passaggi fondamentali: Vengono presentati 10 esercizi di difficoltà crescente. Livello Base Somma e Differenza di
Per scomporre un polinomio complesso, è fondamentale seguire una gerarchia di passaggi. L’ordine corretto da seguire è: Vengono presentati 10 esercizi complessi in ordine di
Il Raccoglimento a Fattor Comune Totale è la prima tecnica di scomposizione da tentare, sempre. Si basa sulla ricerca del Massimo Comun Divisore (MCD) tra
La scomposizione del trinomio generico di secondo grado $ax^2+bx+c$ è un’estensione del metodo Somma-Prodotto. Non cerchiamo più due numeri la cui somma è $b$ e
Il Trinomio Speciale di secondo grado (o trinomio caratteristico) è un polinomio di secondo grado della forma $x^2 + sx + p$ e la sua
La scomposizione di una Differenza di Quadrati è uno dei metodi più rapidi. Si applica solo quando abbiamo un binomio formato da due quadrati perfetti
La scomposizione di un quadrinomio con il metodo del Cubo di Binomio significa fare il processo inverso del prodotto notevole. Dobbiamo verificare se il polinomio
La scomposizione di un trinomio con il metodo del Quadrato di Binomio significa fare il processo inverso del prodotto notevole. Dobbiamo verificare se il polinomio
Il raccoglimento a fattor parziale è il secondo passo da tentare se il raccoglimento totale non è possibile. La strategia consiste nel: Vengono presentati 6
Michel Rolle (1652 – 1719) fu un matematico francese, un algebrista puro in un’epoca in cui il mondo veniva rivoluzionato da una nuova, potente e
La Divisione con Ruffini è un metodo efficiente per trovare il quoziente $Q(x)$ e il resto $R$ (che è sempre un numero) quando si divide