In questo articolo proponiamo un inedito formulario di statistica suddiviso in tre parti: descrittiva, probabilità ed inferenza.
Avere un buon formulario e saperlo leggere in modo corretto è uno dei segreti per comprendere la matematica finanziaria.
INDICE
PREMESSA
Quando leggiamo una formula vediamo generalmente un’insieme di lettere e di numeri che sono collegati tra di loro attraverso determinate operazioni.
Consideriamo ad esempio se consideriamo la formula per il calcolo del montante nel regime finanziario ad interesse semplice:
$$\mu=\frac{\sum x_i}{n}$$
Vediamo sul lato sinistro
$$\text{la lettera $\mu$}$$
Mentre sul lato destro
$$ \frac{\sum x_i}{n}$$
La scrittura in questione di per sé assume è vuota in quanto a significato e potrebbe equivalere ad una generica scrittura del tipo
$$A=\frac{B}{C}$$
Quello che da significato alla formula sono i concetti statistici di sottofondo.
Sapere infatti che
$$ \mu\ \text{è la media di un certo insieme di dati }$$
$$ \sum x_i\ \text{è la sommatoria dei dati}$$
$$n\ \text{è il numero di dati}$$
conferisce a questa scrittura un significato più profondo.
Dunque per leggere in modo pieno una formula dobbiamo associare ad ogni lettera un concetto che si cela dietro alla stessa ed è coerente con l’argomento trattato.
IL PERCORSO DI STATISTICA
Per intraprendere in modo corretto un percorso di matematica finanziaria dobbiamo seguire questi sei punti:
1 – STATISTICA DESCRITTIVA
La statistica descrittiva è la prima parte della statistica che si occupa di descrivere attraverso una certa organizzazione i dati di una popolazione.
Viene distinta in statistica mono-variata e bi-variata a seconda di quanti caratteri sono oggetto del suo studio.
La statistica mono-variata si occupa di analizzare un carattere alla volta.
Tale descrizione può avvenire mediante:
- costruzione di tabelle
- rappresentazione di grafici
- calcolo di opportuni indici
la statistica bi-variata analizza contemporaneamente due caratteri alla volta.
Ecco il formulario relativo a questa prima parte di corso
2 – LE PROBABILITÀ
Il corso di statistica sulle probabilità prevede:
- Calcolo combinatorio: combinazioni, disposizioni e permutazioniConcetto di probabilità ed esercizi Eventi compatibili e incompatibili, dipendenti e indipendenti Variabili casuali discreteDistribuzione binomialeDistribuzione di PoissonVariabili causali continuedistribuzione NormaleTeorema del limite centrale
A tal proposito riportiamo il formulario relativo a questa parte
3 – INFERENZA E TEST DI IPOTESI
La statistica inferenziale è quella parte della statistica che ricerca delle informazioni che appartengono ad una popolazione attraverso lo studio di un campione.
Per creare questi campioni ci sono diversi metodi di campionamento.
Mentre per svolgere i calcoli ci avvaliamo di una teoria fatta di molteplici funzioni di riferimento: come ad esempio la distribuzione normale, la t-student, la funzione chi-quadrato, la funzione F- di fisher.
I due perni attorno ai quali ruota tutta la teoria sono:
- stima dei parametri
- test di ipotesi
Sotto mettiamo il relativo formulario
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