Categoria: 7-Algebra Lineare

7-Algebra Lineare
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COMBINAZIONI LINEARI DI VETTORI

Le combinazioni lineari sono espressioni in cui compaiono somme di vettori moltiplicati per una costante. La scrittura generale di una combinazione lineare è del tipo:

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PRODOTTO SCALARE E VETTORIALE

In questo articolo chiariamo la differenza tra il prodotto scalare e vettoriale. In sintesi il prodotto scalare è una costante (numero o scalare)associata a due

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LE MATRICI – COSA SONO

Le matrici sono delle strutture matematiche composte da numeri disposti in righe e colonne. DIMENSIONE DI UNA MATRICE Ogni matrice può essere visto come un insieme di vettori riga o come

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OPERAZIONI CON LE MATRICI

In questo articolo vediamo come si svolgono le operazioni elementari tra matrici. Nello specifico le operazioni che vediamo sono: SOMMA DI MATRICI Consideriamo due matrici A e

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MATRICE INVERSA DI UNA MATRICE QUADRATA

La matrice inversa di una matrice quadrata è una matrice che moltiplicata alla matrice quadrata di partenza ci da come risultato una matrice identica. Nella matrice quadrata la matrice inversa

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DETERMINANTE DI UNA MATRICE 4X4

In questo articolo vediamo come si calcola il determinante di una matrice 4×4. Una premessa fondamentale per farlo è la conoscenza del metodo di Laplace. Tale

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SISTEMI LINEARI E MATRICI

Oggi vediamo come si possono rappresentare i sistemi lineari mediante le matrici. Un sistema lineare con m equazioni in n incognite può essere visto come la matrice dei coefficienti A

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TEOREMA DI ROUCHE’-CAPELLI

TEOREMA DI ROUCHE’-CAPELLI Il Teorema di Rouchè-Capelli asserisce che un sistema lineare in cui il rango della matrice dei coefficienti e della matrice completa di

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SISTEMA LINEARE – METODO DI RIDUZIONE A SCALA

Per risolvere un sistema lineare possiamo ridurre a scala la matrice dei coefficienti e risolvere il sistema a partire dall’ultima equazione. ESEMPIO Consideriamo il seguente sistema lineare con 4 equazioni in

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SISTEMI LINEARI – METODO GAUSS

In questo articolo vediamo come risolvere un sistema lineare applicando il metodo Gauss. MOTODO GAUSS PER SISTEMI LINEARI Il metodo Gauss può essere visto come un’espansione del metodo

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CAMPO IN MATEMATICA – PROPRIETÀ

In questo articolo cerchiamo di dare una definizione matematica di campo. CAMPO: DEFINIZIONE, OPERAZIONI E PROPRIETÀ Un campo in matematica è una struttura algebrica nella quale possiamo mettere in

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SPAZIO VETTORIALE

SPAZIO VETTORIALE – DEFINIZIONE Uno spazio vettoriale è una struttura algebrica che indica l’insieme di tutti i vettori che partono dall’origine e che sono generati

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BASE DI UNO SPAZIO VETTORIALE

BASE DI UNO SPAZIO VETTORIALE – DEFINIZIONE La base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti tramite la cui combinazione lineare

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LE APPLICAZIONI LINEARI

Le funzioni o applicazioni o trasformazioni lineari sono funzioni che mettono in relazione gli elementi di due spazio vettoriali V e W costruiti sopra un campo K $$

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NUCLEO DI UN’APPLICAZIONE LINEARE

Ci sono due concetti che rivestono un’importanza strategica all’interno delle applicazioni lineari: il nucleo e l’immagine dell’applicazione lineare. Oggi parliamo del nucleo. Consideriamo una applicazione lineare che va

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IMMAGINE DI UN’APPLICAZIONE LINEARE

Ci sono due concetti che rivestono un’importanza strategica all’interno delle applicazioni (funzioni) lineari: il nucleo e l’immagine dell’applicazione lineare Oggi parliamo dell’immagine che si trova codominio. Consideriamo una

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CONICHE E MATRICI

In questo articolo vediamo come le equazione delle coniche possono essere rappresentate mediante le matrici. L’equazione di una conica nel piano cartesiano è associata allo zero di un polinomio

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AUTOVALORI, AUTOVETTORI E AUTOSPAZI

Nella teoria delle applicazioni lineari c’è un argomento che occupa una posizione strategica, ovvero ci riferiamo a: autovalori, autovettori e autospazi. Tutta questa teoria si può verificare

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