Questo corso è adatto per acquisire tutti gli elementi basilari della matematica (quindi per chi parte quasi da zero).
INDICE
- 1 PREMESSA
- 2 STRUTTURA DEL CORSO
- 2.1 1 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO, FATTORIZZATE E FRATTE
- 2.2 2 – I RADICALI, PROPERIETA’ ED OPERAZIONI
- 2.3 3 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
- 2.4 4 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IN VALORE ASSOLUTO
- 2.5 5 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
- 2.6 6 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI
- 2.7 7 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LOGARITMICHE
- 2.8 8 – I PRIMI STUDI DI FUNZIONE
- 3 NOTE FINALI
PREMESSA
Per intraprendere un buon percorso di matematica possiamo seguire questi nove punti:
- Dai numeri naturali alle prime equazioni
- Dalle equazioni ai primi studi di funzione
- Geometria Cartesiana
- Goniometria e Trigonometria
- Limiti, derivate e integrali
- Teoremi
- Algebra lineare
- Analisi matematica 1
- Funzioni a due variabili
Il corso che andiamo a vedere è il primo di questa lunga catena e ci permetterà di cominciare il nostro percorso matematico.
STRUTTURA DEL CORSO
La struttura del corso in questione si sviluppa nei seguenti punti:
- Equazioni e disequazioni di primo grado, fattorizzate e fratte
- I radicali, proprietà ed operazioni
- Equazioni e disequazioni di secondo grado
- Equazioni e disequazioni in valore assoluto
- Equazioni e disequazioni irrazionali
- Equazioni e disequazioni esponenziali
- Equazioni e disequazioni logaritmiche
- Primi studi di funzione
La numerazione potrebbe essere differente da quella riportata nel corso, ma il percorso segue esattamente questo ordine.
1 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO, FATTORIZZATE E FRATTE
In questa prima parte del corso andiamo a riprendere facendo un ripasso su quello che abbiamo visto nell’ultima parte del primo minicorso.
Partiremo dalle equazioni più elementari, ovvero le equazioni di primo grado.
Il discorso verrà poi ampliato con le equazioni fattorizzate, che si basano sulla legge di annullamento del prodotto.
Infine vi sono le equazioni fratte che riprendono tutte le conoscenze sulle frazioni algebriche.
Nella parte finale introdurremo il concetto di disequazioni: di primo grado, fattorizzate e fratte.
2 – I RADICALI, PROPERIETA’ ED OPERAZIONI
Il nostro percorso prosegue quindi alla volta dei radicali e delle loro operazioni e proprietà è suddiviso nei seguenti punti:
- condizioni di esistenza
- operazioni con i radicali
- semplificazione
- regola del valore assoluto
- portare dentro e fuori
Il tutto condito da tanti esempi semplici da comprendere.
3 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Ed eccoci arrivati ad uno dei capitoli più importanti della storia della matematica: le equazioni e disequazioni
Per quanto riguarda le equazioni di secondo grado vedremo:
- la funzione potenza
- le equazioni di secondo grado incomplete
- le equazioni di secondo grado complete
Nella parte delle disequazioni di secondo grado andremo a fondere questa teoria con:
- le disequazioni di secondo grado
- la teoria sulla parabola
4 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IN VALORE ASSOLUTO
Da questa parte del corso in poi ci occuperemo sempre di più di equazioni di vario tipo:
Le equazioni in valore assoluto riflettono un’operazione particolare in matematica che rende positiva ogni valore cui la sottoponiamo.
In questa parte vedremo:
- equazioni in valore assoluto
- la funzione valore assoluto
- disequazioni in valore assoluto
5 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
A seguire abbiamo la parte sulle equazioni e disequazioni irrazionali che comprende:
- funzione radice
- equazioni irrazionali (caso base)
- disequazioni irrazionali (caso base)
- equazioni irrazionali (teoria ampliata)
- disequazioni irrazionali (teoria ampliata)
PIICCOLA NOTA DI INTEGRAZIONE
Arrivati a questo punto nel percorso della matematica sarebbe opportuno, prima di passare alla parte degli esponenziali e dei logaritmi seguire il minicorso sulla geometria cartesiana.
Infatti in questo troviamo delle informazioni complementari a:
- equazioni e disequazioni di primo grado
- equazioni e disequazioni di secondo grado
- equazioni e disequazioni in valore assoluto
- equazioni e disequazioni irrazionali
6 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI
Con le equazioni e disequazioni esponenziali ad entrare nell’ambito delle funzioni trascendenti.
Questa parte di corso comprende:
- funzione esponenziale
- equazioni esponenziali
- equazioni esponenziali risolte con i logaritmi
- disequazioni esponenziali
PICCOLA NOTA DI INTEGRAZIONE
Ricordiamo che le funzioni trascendenti, oltre che logaritmi ed esponenziali comprendono anche le funzioni goniometriche.
A tal proposito invito a seguire anche il minicorso dedicato alla goniometria e trigonometria.
7 – EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LOGARITMICHE
A chiudere il girone delle equazioni ci sono le equazioni e disequazioni logaritmiche, in cui vedremo:
- cosa è un logaritmo
- le proprietà dei logaritmi
- la funzione logaritmica
- equazioni logaritmiche
- disequazioni logaritmiche
8 – I PRIMI STUDI DI FUNZIONE
Ed eccoci finalmente arrivati al cuore pulsante della matematica: le funzioni.
In questa parte del corso vedremo:
- il concetto di funzione
- la funzione ad una variabile reale
- dominio di una funzione
- intersezione con gli assi cartesiani
- segno di una funzione
- grafico probabile
In particolare vedremo queste prime parti dello studio di funzione relative a:
- funzione polinomiale (razionale)
- funzione fratta
- funzione irrazionale
- funzione esponenziale
Da qui in poi il discorso continua con la teoria di: limiti, derivate ed integrali.
PS: NON DIMENTICATE DELLE INTEGRAZIONI !!!
NOTE FINALI
Il corso conta 62 lezioni con una durata di circa 25 ore
Tanti esercizi svolti
La durata del corso è di un anno (360 giorni)